有理数乘法

有理数乘法篇(一):初一数学《有理数乘法》课件

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【导语】课件中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，下面是整理的初一数学《有理数乘法》课件，欢迎阅读与借鉴。

　　教学目标
　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
　　5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
　　教学建议
　　(一)重点、难点分析
　　本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
　　本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
　　（二）知识结构
　　（三）教法建议
　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．
　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．
　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
　　教学设计示例
　　(第一课时)
　　教学目标
　　1．使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
　　2．通过运算，培养学生的运算能力；
　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
　　教学重点和难点
　　重点：依据法则，熟练进行运算；
　　难点：有理数乘法法则的理解．
　　课堂教学过程设计
　　一、从学生原有认知结构提出问题
　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
　　二、师生共同研究有理数乘法法则
　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
　　解：3×2＝6（厘米）①
　　答：上升了6厘米．
　　问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
　　解：－3×2＝－6（厘米）②
　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
　　引导学生比较①，②得出：
　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)
　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．
　　此外，(-3)×0=0．
　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
　　任何数同0相乘，都得0．

有理数乘法篇(二):初一上册数学：有理数的乘法教案

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这篇关于《初一上册数学：有理数的乘法教案》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、 学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、 课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?
学生：26米。
教师：能写出算式吗?
学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、 小组探索、归纳法则
教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
3、 运用法则计算，巩固法则。
(1)教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为　　　　　 。
(3)学生做 P76 练习1(1)(3)，教师评析。
(4)教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由　　　　　 决定,当负因数个数有　　　　　 ,积为　　　　　 ; 当负因数个数有　　　　　 ,积为　　　　　 ;只要有一个因数为零,积就为　　　　　 。
4、 讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法
有理数加法
同号
得正
取相同的符号
把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6
把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号
得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3= -6
(-2)+3=

有理数乘法篇(三):初一数学有理数的乘法达标练习题（有答案）

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◆随堂检测1、有理数乘法交换律用字母表示________________;有理数乘法结合律用字母表示________________;2、（－0.25）×(－ )×4×(－7)
3、(－2) ×(－7) ×(+5) ×(－ )
4、(－3) ×(＋ )×(－1 )×(－ )×(＋1 )
5、(－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－ )×0
◆典例分析解析：本题考查运用有理数的乘法法则和运算律进行乘法计算，几个不等于零的有理数相乘，先有负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘，运算时先把带分数化成假分数解：原式=- ◆ 课下作业●拓展提高1、若a•b•c=0,则这三个有理数中( )A.至少有一个为零 B.三个都是零 C.只有一个为零 D.不可能有两个以上为零2、已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( )A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0, b＜0 D. a＜0 ,b＜03、下列说法正确的是( )A.积比每个因数都大 B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，积为负4、如果(x+2)(x－3)=0,那么x=________5、计算（1）（-0.4）×（+25）×（-5）（2）（-2.5）×（+4）×（-0.3）×(+33 )×(-2)6、试比较2a与3a的大小7、用“>”,“（1）若a(2)若a8、求 的值●体验中考 1．（2009年孝感）－32的值是A．6 B．－6 C．9 D．－9 参考答案：◆随堂检测1、ab=ba,(ab)c=a(bc)2、-13、-104、 5、0◆ 课下作业●拓展提高1 、A2、A (－ab)×(－ab)×(－ab)=-（ab）＞0,所以ab3、D4、-2或3 解析：因为(x+2)(x－3)=0,所以可令(x+2)=0,或(x－3)=0,解得x=-2或x=35、（1）50（2）-2006、解析：对2a与3a作差：2a-3a=-a 讨论：当a>0时，-a当a=0时，-a=0,则2a= 3a当a0,则2a> 3a7、（1）由于a即a、b、c三个数中有两个负数，由惩罚的法则推广知abc>0(2)由于a0,ac>0，而bac8、解：原式= ●体验中考1、D

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