【篇一】:工程经济常用计算公式及例题
2013建设工程经济计算题考点
1. 资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）
公式： F=P(1+i)
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间） n
(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）
例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)
-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元
（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）
(1i)n
公式：F=A1
i
F= 等额支付系列的终值（本利和）
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（A使用的时间）
(1i)n1
i为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A（F/A,i,n）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问末本利和为多少？
(1i)n1(18%)10
答：F=A1
i=10000×8%=144870元
（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）
公式：P=A(1i)n1
i(1i)n
P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
10年
n= 计息的期数（A使用的时间）
(1i)n1为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表i(1i)n
示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
(1i)n1(110%)51答：P=A=100×n5=379.08万元 i(1i)10%*(110%)
2. 名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：r=i×m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
公式：ieff=(1+r
m)-1 m
ieff=一年实际利率（有效利率）
I=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）工作量法例题。
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
rm2ieff=(1+)-1=（1+10%/2）-1=10.25% m
再计算终值：
F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元
（这时ieff= i）
例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
rm2 计算半年实际利率：ieff=(1+m)=（1+8%/4）-1=4.04%
(1i)n1结果：F=A=1000×12.029=12029i
3. 静态投资回收期计算
公式： Pt=元 I A=（CI-CO） A
Pt= 技术方案的静态投资回收期
I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答： Pt=I=2800/320=8.75年 A
4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
Cu= 单位产品变动成本
Tu= 单位产品税金附加
CF= 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]
0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]
Q=54545台
【篇二】:2013年工程经济计算题例题整理
⑸、一次支付的终值
存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？
F=P（1+i）（F-终值，P-现值，i-利率，n-年限） F=100*(1+0.05)=115.763万元 ⑹、一次支付的现值
现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？
P=F（1+i）（F-终值，P-现值，i-利率，n-年限） P=100（1+0.05）=86.384万元 ⑺、等额支付的终值
未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？
F=A（（1+i）-1）/i （F-终值，i-利率，n-年限，A-年金） F=1*((1+0.05)-1)*0.05=3.153 ⑻、等额支付的现值
现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来3年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ P=A（（1+i）-1）/（i（1+i）
3
3
n
n
n
3
-n
-3
n
3
上诉的1000（F/P,10%/2,2*5） 公式中F/P F在分子上就是求F，2为每年结算2次，5为5
年。
）（P-现值，i-利率，n-年限，A-年金）
P=1*((1+0.05)-1)/(0.05*(1+.05))=2.723 A、 年有效利率：（ieff））=(1+r/m)-1
⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ 名义利率就是年利率
本题是求年均支付终值：F=A*（(1+i)-1）/i，本题半年利率为4.04% 带入公式为：
r=i*m=3%*4=12%
⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5%
A、 某技术方案估计总投资2800万元，技术方案实施后各年净收益为320万元该技术的静态投
⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，
，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200*1.5%*4=12万元
⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？ 季度利率 i=r/m=8%/4=2%
半年的有效利率（ieff））=(1+r/m)-1=（1+2%）-1=4.04% ieff=（1+8%/4）-1=0.0404 分母下4是间年利率化成季度利率，括号外的2次方是按季度付钱半年需要付两次
⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率
月利率i=1% 季度的有效利率（ieff））=(1+r/m)-1=（1+12%/12）-1=3.03% 解释同上 ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%
须向金融机构支付利息多少万元
季度的有效利率（ieff））=(1+r/m)-1=（1+1%）-1=3.03% 季度有效利率*100万*4=3.03%*100*4=12.12万元
《付息》表示支付利息了 不能将利息进行复息计算了，如果是《复利》应该按复息计算 ⑿、某施工企业，希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本，经咨询有甲乙丙丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%，其中甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息，对该企业来说借款实际利率最低的是哪一家？（丁）
分别计算甲乙丙丁为：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式为ieff=（1+7%/m）
-1
n
m
3m
3
m
2
2
2*5
n
m
1000*（（1+0.0404）-1）/0.0404=12028.4（元）与例题差在小数进位上了
某技术方案投资现金流量表
资回收期为？ Pt=2800/320=8.75年
B、 某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期
Pt（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1）+（上一年累计现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量）
Pt=（6-1）+︱-200︱/500=5.4年 注：累计净现值可能要自己算 5、财务净现值分析 ⑴、计算
财务净现值（FNPV）=
现金流入现值之和-现金流出现值之和（每年一题） P=F(1+i) n为年 上题如i=8% 则：（-600）*（1+0.08）+（-900）*（1+0.08） + ...+ 500（1+0.08）=403.316
A、 基本计算，给现金流量图，求FNPV B、 用等值计算的系数，计算FNPV
-8-n
-1
-2
6、财务内部收益率分析
⑴、财务内部收益率（FIRR）其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率
A、 基准收益率(IC)提高，FNPV（财务净现值）变小，TIRR（内部收益率）不变 B、 对于独立方案，FNPV=FIRR（财务净现值=内部收益率） C、 对于独立方案，FIRR大于IC，则FNPV大于0。反之亦然 D、 对于独立方案，FIRR等于IC，则FNPV等于0。反之亦然 E、 对于独立方案，FIRR小于IC，则FNPV小于0。反之亦然
F、 对于互斥方案，甲FNPV大于乙FNPV，则甲FIRR不一定大于乙FIRR。为不确定性关系 G、 已知F，求P。n一定,i越高，P越小。P=F(1+i) H、 已知P，求F。i一定,n越长，F越大。F=P(1+i)
I、 某技术方案在不同收益率i下的净现值为i=7%时，FNPV为1200万；i=8%时，FNPV为800
万；i=9%时，FNPV为430万；该技术方案内部收益率的范围？大于9% 当FNPV等于0时求i
⑹、计算 A
带入公式为：0=(900-120-560)Q-1200 Q=5.4545万台
n-n
①、 在采用方案要增加投资时，可通过比较各个方案折算费用的大小选择方案 Zj=Cj+Pj·Rc
Zj:折算的年总费用 Cj:生产成本 Pj:投资额
Rc:基准投资收益率工作量法例题。
某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60万元、80万元、100万元、120万元，年运行成本分别是16万元，13万元，10万元，6万元，各方案应用环境相同，基准收益率10%，则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个 甲16+60×10%=22 乙13+80×10%=21 丙10+100×10%=20 丁6+120×10%=18 最优的方案是丁方案
A、 当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取
舍方案 C1=CF1+CU1·Q C2=CF2+CU2·Q
C1（C2）：总成本 CF1（CF2）：固定成本 CU1（CU2）：单位可变成本
盈亏平衡点的生产能力利用率=54545/100000*100%=54.54%
某施工企业欲购入一台机械设备，设备价格为200万元，和设备厂家签订购买合同，并支付5000元现金，合同违约，沉默成本为5000元
Q：产销量
①、某企业欲引进一条生产线，引进甲生产线400万元，单位可变成本0.6，引进乙生产线600万元，单位可变成本0.4，问产量为800万时，选甲、乙？产量为1200万时选甲、乙？ 800万时：甲——400+0.6×800=880 乙——600+0.4×800=920 产量为800万时选甲方案
1200万时：甲——400+0.6×1200=1120 乙——600+0.4×1200=1080
产量为1200万时选乙方案
②、甲乙生产线的临界产量是多少万件？
临界产量：当产量为多少万件时？甲乙生产线的总成本正好相等 设产量为X
400+0.6X=600+0.4X X=1000万件
2
、工程成本的确认和计算方法
⑴、间接费用一般按直接费的百分比分摊
⑵、水电安装工程、设备安装工程按人工费的百分比分摊 ⑶、计算公式
R=68*（（(1+10%*5)/5 ）+4%）
V=F/C
例：某施工企业2011年度同时有甲、乙、丙、丁4个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接
R(2-3)=(C1-C2)/(I2-I1
)*100%
费用为
http://m.zhuodaoren.com/tuijian690120/
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