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宜兴外国语学校2011～2012学年度第一学期初三数学第一次阶段性考试试卷（2011、10）

一．精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）： ．．．．1、下列计算中，正确的是（ ）

2

A、2426 B、273 C、3323 D、(3)3

2、若方程m2xm

2

2

2m3x40是关于x的一元二次方程，则m的值为 ( )

A、2 B、2 C、2 D、以上都不对

3、方程 x(x－1)=2 的两根为 ( )

A. x1=0, x2=1 B. x1=0, x2=－1 C. x1=1, x2=－2 D. x1=－1, x2=2 4、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边 无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处

其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（ ）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

三角形且高相等的各剪掉一个四边形，

5

ab

的式子有( )个

A、2 B、3

2

图1

图2

中，是最简二次根式

C、1 D、0

6、若关于x的一元二次方程(k1)x6x30有实数根，则实数k的取值范围为（ ）

A. k≤4,且k≠1 B. k＜4, 且k≠1 C . k＜4 D. k≤4 7、对任意实数x，多项式x6x11的值是一个 （ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定

2

8、已知一个三角形的两边长是方程x8x150的两根，则第三边y长的取值范围是( ) A、y<8 B、2<y<8 C、3<y<5 D、无法确定

9、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EFBC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）

A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个（ ）

D

A

．B

．C．3 D

E

二、仔细填一填 (本大题共8小题,每题2分,共16分)：

C

11、要使x3有意义，则字母x应满足的条件是 12、当m＜0时，化简m2的结果是。

13、若方程mx4x30是一元二次方程，那么m满足

的条件是

14、如图把镜子放在离树AB 8米的点E处，然后沿着直线BE后退里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2米，观察者目高CD=1.6米。

15、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC， 则∠AFD的度数是 .

2

2

内一点，且∠BEC交CD于M．已知

点E在正方形最小值为

到D，这时恰好在镜子

米；则树高=

x

。 y

22

17、方程x3x60与方程x2x30的所有实数根的和是_____________。

16、已知xy0,且x2xy3y0,则

2

2

18、若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ． 三、认真解一解：（本大题共10大题，共84

分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字

说明）：

2a12a19、（2×4分）计算：（1

（2）3a23

2232

20、（2×4分）解方程：（1）3x(x1)1x （2）x2x80

a211

21、（6分）先化简，再求值：，其中a1． 2

a1a1

a1

22、（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分BAD，CE∥AD交AB于E． 求证：四边形AECD是菱形；

23、(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数

y

m

（m0）在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)． x

(1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

24、(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，分别到达B，C两点后就停止移动．

2

（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm，写出S与t的函数关系式．

2

（2）t为何值时，五边形APQCD的面积为64 cm？

沿AB边向点B以1cm/s的如果P，Q两点同时出发，

25、（8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程xmx

2

1

n0有实数根的概率． 2

26、（8分）阅读下列材料:

将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成．．．

两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题：

（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形； ．．．

（2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼．．．

成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.

123156

56778

图1图2图3

图4图5

27、

（12分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4,在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得

PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）若△APD是等腰三角形时，求BE的长；

（3）点E能否与C点重合，若存在，求出相应的AP的长，若不存在，请说明理由；

0)，直线BC经过点B(8，6)，C(0，6)，将28、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(8，四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ， BP

当90°时，的值是 ； BQ（2）①如图2，当四边形OABC的顶点B落在y值；

②如图3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求积．

） （图2） （图3）

（备用图）

（3）在四边形OABC旋转过程中，当0≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1

BQ？若存在，请直接写出2

宜兴外国语学校2011～2012学年度第一学期 初三数学第一次阶段性考试答题卷（2011、10）

出卷： 审稿：初三数学备课组 考试时间：120分钟

宜兴外国语学校网站【二】:宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期九年级数学试题及答案

宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期

初三期中考试试卷（试题卷）

（2015.11）

说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上 .

一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个．．．．符合题意）：

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ▲ ）

A．x﹣1=0 B．x+2y +1=0 C．x﹣2=（x+3） D．

22222 2．关于x的一元二次方程x+kx﹣1=0的根的情况（ ▲ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

3．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ▲ ）．

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．不能确定

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( ▲ )

⌒⌒ A．CM=DM B．CB = DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM

5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ▲ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

BC

（第4题） （第5题）宜兴外国语学校网站。

（第7

题）

（第8题） 6.下列说法中,正确的是（ ▲ ）

A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B．任何三角形有且只有

一个内切圆

C．三点确定一个圆 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

7．如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DOE：S△BOC=（ ▲ ）

A．1：4 B． 1：3 C． 1：2 D．2：3

8．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ▲ ）

A．（-3，-3） B．（-4，-3） C．（-4，-4） D．（-3，-4）

9．如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交 于点D，若AD2，且AB＝10，则CB的长为（ ▲ ） DB3

A．45 B．43 C．42 D．4

10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ▲ ）

A．9条 B．8条 C．7条 D． 6条

二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)：

11. 在实数范围内因式分解：3x2 ．

212．已知m、n是一元二次方程x+x﹣1=0的两个根，那么m+n=．

13．在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹

竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的实际高度是 ▲ 米．

14.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD=___▲____.

15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的

三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=2cm，则线段.

16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ▲ ．

17．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y＝－ 3＋63

分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t＝ ▲ 秒.

18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2

和1，P、E、F分别是边 CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小

值是

三、解答题（本大题共10小题，共计84

分．

）

19.（本题满分16分）解一元二次方程：

（第18题）

①(x2)9 ②x25x60 ③3y24y10 ④

2（3x-5）x（5x) 2

1x1，再从1、2、3三个数中选一个合适20．（本题满分6分）先化简12．．x2x4x4

的数作为x的值，代入求值.

21.（本题满分8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 AD

CD.CDBD(1)求证：△ADC∽△CDB （2）求∠ACB的大小

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