高等数学,总评成绩分析

高等数学,总评成绩分析(一)
高等数学总评成绩改进

高等数学总评模式改进

摘 要

本文是期末总评成绩模式的改进方法问题。

对问题一，基于当前总评模式的因素和权重，评价该模式对于学生学习积极性和掌握知识情况的优缺点。

对问题二，从发展的角度，即学生的全面发展，选取学习态度（课堂表现、作业、到课率）、交流与协作（合作能力、任务质量、学习任务、完成任务的态度）、学习效果（平时测试成绩、期中和期末成绩）作为总评的指标，基于层次分析模型，以学习成绩为目标层，学习态度、交流与协作、学习效果为一级指标，其它因素为二级指标，得到各个二级指标的权值，分别为课堂表现2.7%，作业2.7%，到课率5.4%，合作能力5.3%，任务质量7%，学习能力10.5%，完成任务态度3.5%，平时测试成绩6.6%，期中成绩14.7%，期末成绩41.6%。然后，利用模拟仿真的方法，得到一组学生成绩，并使用两种模式计算总评成绩。分析不同学生的两组分数，得知改进模式更有利于促进学生的全面发展。

对问题三，利用问题二给出的指标及其权值，为了促进学生的全面发展，从改变总评模式的方法和原因的角度，对教务处给出合理的建议。 关键词： 层次分析 权值仿真

一、 问题重述

目前我们学校高等数学期末总评成绩采取的模式是：

平时*0.05+期中*0.15+期末*0.8，

请完成以下问题：

（1） 请分析这种模式的优缺点；

（2） 请从发展的角度建立总评成绩模式的数学模型，并进行比较； （3） 给教务部门写一封信，阐述你的建议。

二、 问题分析

这是一个考虑影响学生期末总评成绩因素，而对各个因素给予一定的权值，得到最终期末总成绩的问题。

针对问题一，分析目前我们学校高等数学期末成绩总评模式的优缺点，我们可以考虑影响成绩的因素以及权重设置的合理性。通过分析将三个因素纳入评价的优缺点以及期末占据权重大、期中和平时比重小这一模式对于学生发展的影响。

针对问题二，根据上述分析，从发展的角度，继承当前评价模式的优点，建立模型，弥补该模式缺点。本文建立一种层次分析法的课程考核评价体系，把单纯的期末考试的评定转化为过程性的综合评价。将定性与定量结合，把主观估计客观化，综合各种因素，提高了学生成绩评价的准确性。考虑到学生成绩近似服从正态分布,利用系统仿真生成一组正态分布的随机数,对两种评分模式进行检验对比。

针对问题三，为了给教务部写一封信，来阐述我们的建议，我们可以结合问题二确定的模型，从成绩评价因素和因素权重设置方面，给出模型改革的合理性建议，使得这种新的模式可以促进学生的全面发展以及学校的长远发展。

三、 模型假设

1、 假设每一门学科都有期中和期末考试；

2、 假设每一门学科都有学生的实践、实验、工程等团队协作任务； 3、 假设所有指标均为100分制。【高等数学,总评成绩分析】

四、 模型的建立与求解

4.1 目前模式的评价  当前评价模式优点：

1、 将平时表现、期中成绩和期末成绩都纳入期末总评，能够较为全面评价学生对这门学科的掌握情况；

2、 期末占据80%的比重，说明学校注重期末考试的表现，这促使学生进行全面复习，有利于学生温习并全面掌握所学的知识。  当前评价模式缺点：

1、 这种模式注重考试，而将平时比重设置得很低，学生不能很好得掌握知识并将知识应用到实际问题中；

2、 平时表现的定义很模糊，学生不能很好得理解并投入到其中，来多渠道学习掌握学科知识；

3、 期末占据比重很大，部分学生只通过期末临时复习突击的形式来取得好成绩，不利于调动学生学习的积极性。 4.2 改进模型的思路

由于目前学校采取模式的因素和权重设置的粗糙性，本文考虑加入一些总评因素并给予一定的权重。

一方面，学生的学习态度越认真，学习的积极性也比较高，能够更好得投入到学习之中；另一方面，现代教育应该是合作与进步的学习模式，通过让学生进行交流学习并协作完成任务，利于学生深入学习知识；最后，通过期中考试和期末考试检验学生掌握知识的能力。

因此，我们认为学习态度、交流与协作和学习效果影响学生成绩。而学习态度与发言次数、作业情况和到课率有关；交流与协作受到完成任务的态度、任务质量、学习能力和合作能力影响；学习效果可由期中和期末考试的成绩高低来决定。利用这些指标因素，给出合理的权重设置，那么总评成绩即可得出。 4.3层次分析模型的建立

首先，构造学生成绩总评的层次结构图。总评的目标是学生的成绩高低，因

此目标层为学生成绩O。影响成绩的因素有学习态度、交流与协作和学习效果，因此，准则层为学习态度C1、交流与协作C2和学习效果C3。而影响C1、C2和C3的因

素分别为方案层。由此得到层次结构图，如下：

目标层O

高等数学学生成绩总评O

一级指标层C

学习态度C1 交流与协作C2 学习效果

C3

二级指标层A

课堂表现A1

作业A2

到课率A3

合作能

力A4

任务质量A5

学习能力A6

完成任务的态度A7

平时测试成绩A8

期中考试成绩A9

期末考试成绩A10

首先，以方案层的的三个指标为例，得到指标的权重比值。【高等数学,总评成绩分析】

第一步：构造学习态度、交流与协作和学习效果的正反矩阵

Aaij(i,j1,2,3)，其中aij0，aij

1

，易见aii1,i1,2,...,n。 aji

关于如何确定aij的值，Saaty建议引用数字1~9及其倒数作为标度。表1列出了1~9标度的含义

此处，我们取

1A3

5

1

313

151 31

（1-1）

利用MATLAB编程求出成对比较矩阵的最大特征值max3.0385和最大特征向量

(pi)(0.1047,0.2583,0.6370)，此特征向量即为准则层三个指标的权重。

第二步：一致性检验

由于构造判断矩阵加入主观的因素，需对求得的最大特征值和特征向量作一致性检验，以检验构造矩阵的合理性。步骤如下：

n3.03853

1. 计算一致性指标C.I.C.I.max0.01925

n131

2. 查找相应的随机一致性指标R.I.（见下表），可知当矩阵阶数n=3时，随机一致性指标R.I.=0.52.

表1 层次分析法指数

3. 计算一致性比率C.R.:C.R.

0.037,因C.R.0.0370.01，R.I.0.52

故认为判断矩阵A的一致性可以接受。 故指标C1,C2,C3的权重向量为：

高等数学,总评成绩分析(二)
试卷分析报告(高等数学)模板

试卷分析报告

2010—2011 学年第 一 学期

一、 考试基本信息

二、 考试成绩分析

说明：R为60分以上学生总人数，N为参加考试的学生总人数。如任课班级较多，可自加活页。

注：每学期考试结束后一周内随试卷等资料交各院系教学秘书处，必修课须按班复印，以便装订存档。

高等数学,总评成绩分析(三)
学生成绩分析 数学建模 2

学生成绩的分析问题

摘要

本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。

问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。

问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。

问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。

问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。

关键词：单因素方差分析、 方差分析、 相关分析、 spss软件、

一、问题重述

附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？

（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？ （4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。

二、模型假设

1、假设两个班学生的整体程度和基础差异不大。 2、学生和学生之间的成绩是相互独立的，没有影响的。

3、假设样本学生的成绩均来自于实际，由此做出的分析是接近实际，能够反映实际状况的。

三、问题分析

问题一分析：对于每门课程，两个专业的分数是否有显著性差异。首先，应该利用SPSS证明其服从正态分布，之后可以利用SPSS对数据进行单因素分析和方差分析，采用单因素分析法，以专业为方差分析因素，最后比较显著性（Sig），如果Sig>0.05，即没有显著性差异，若Sig<0.05，即对于该门课程，两专业分数有明显差异。

问题二分析：模型同问题一。针对专业分析，两个专业学生的各科数学水平有无明显差异。

问题三分析：判断高数I、高数Ⅱ和线代、概率论之间成绩的相关性。首先我们要分别整合出四门学科的一组综合指标作为样本，然后求出相关系数矩阵。

问题四分析：总结分析。求出各专业科目的平均值和方差，然后进行比较并和前几问相结合，提出合理的建议。

四、模型建立和求解

模型一：单因素方差分析模型

单因素方差分析是固定其他因素，只考虑某一因素对试验指标的影响。建立单因素方差分析模型，用以解决针对每门课程两个专业成绩是否有明显差异和针对专业各科数学成绩是否有明显差异的问题。

问题一求解：

我们以专业为方差分析的因子，甲专业和乙专业为因子的不同水平，每个班的成绩是实验的数据样本。

1

首先我们需要对数据进行正态分析检验其服从正态分布。利用SPSS软件可以进行正态性分析检验。

输入数据后，运行：分析——非参数检验——1-样本 K-S；之后运行：分析——描述统计——QQ图，可以对数据进行正态检验。

运行结果如图：

对每门课程的数据进行QQ图检验如图： 高数1的QQ图检验：

上图中，实线是正态分布的标准曲线，散点是实际的数据分布，由图可知，散点分布和实线非常接近，即甲乙两专业的高数1成绩服从正态分布。

2【高等数学,总评成绩分析】

同样可知，甲乙两专业的高数2和线代、概率论都服从正态分布。

3

之后可以对数据进行单因素分析，利用SPSS进行统计分析：分析——比较均值——单因素ANOVA，最后得出每门课程的单因素分析如下： 1、对高数1进行单因素分析，分析结果如下表：

由图可知，

其显著性Sig=0.189>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数1的成绩无明显差异，出现显著相同的状况。

2、对高数2进行单因素分析，分析结果如下表： 同样由图可知，

其显著性水平Sig=0.294>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数2成绩也显著相同。

3、 对线代成绩进行单因素分析，分析结果如下表：

4

高等数学,总评成绩分析

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