【篇一】:2014年北京中考数学知识点总结(全)
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=2x3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1.
x2
1x3
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数yx是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线y1(x1)22的顶点坐标是(1,2).
2
12
7.反比例函数y
2
的图象在第一、三象限. x
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.cos30°=
3. 2
2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°. 2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形. 4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:一元二次方程的解
1.方程x240的根为A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4 2.方程x2-1=0的两根为A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2 3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2 5.方程x2-9=0的两根为A.x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=-3 D.x1=+,x2=-
知识点12:方程解的情况及换元法
1.一元二次方程4x23x20的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
8. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
2
x25(x3)x2
4时9. 用 换 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程变 x3x3x2
A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0
2
2
2
2
x3x25(x3)410. 用换元法解方程时,令 ,于是原方程变 2= y2
xx3x
A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程(
2
2
2
2
x2xx
)-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是x1x1x1
A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0
知识点13:自变量的取值范围
1.函数yx2中,自变量x的取值范围是 A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 2.函数y=
1
的自变量的取值范围是 . x3
1
的自变量的取值范围是 . x1
1
的自变量的取值范围是 . x1
A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数 3.函数y=
A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 4.函数y=
A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任意实数 5.函数y=
x5
的自变量的取值范围是 . 2
A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x为任意实数
知识点14:基本函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是 A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=2.下列函数中,反比例函数A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8 x
8 x
8
.其中,一次函数 . x
B
C
O
A
3.下列函数:①y=8x2;②y=8x+1;③y=-8x;④y=-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点15:圆的基本性质
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2.已知:如图,⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数A.100° B.130° C.80° D.50° 3.已知:如图,⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数B
A.100° B.130° C.80° D.50°
4.已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90
5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm北京中考数学知识点总结。
6.已知:如图,圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是. A.100° B.130° C.80° D.50
D
A
A
B
O
D
C
O
C
•
D
A
O
•
B
C
D
A
C
O
O
•
B
D
7.已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数A.100° B.130° C.200° D.50 8. 已知:如图,⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数A.100° B.130° C.80° D.50°
9. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为 cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数A.100° B.130° C.200° D.50°
12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm
O
C
•
A
B
知识点16:点、直线和圆的位置关系
1.已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离
2.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交
3.已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
4.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
5.一个圆的周长为a cm,面积为a cm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定
6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定
7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
知识点17:圆与圆的位置关系
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
2.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是. A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
3.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含
4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是. A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4,则两圆的位置关系是 . A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.
【篇二】:2015北京数学初三二次函数知识点总结
初三数学 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念:
a0)b,c是常数,1.二次函数的概念:一般地,形如yax2bxc(a,的函数,叫做二次函数。 这
c可以为零.二次函数的定义域是全体实里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a0,而b,
数.
2. 二次函数yax2bxc的结构特征:
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.
b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项. ⑵ a,
二、二次函数的基本形式
二次函数的基本形式yaxhk的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。
2
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤:
k; 方法一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk,确定其顶点坐标h,
2
⑵ 保持抛物线yax2的形状不变,将其顶点平移到h,k处,具体平移方法如下:
向右(h>0)【或左(h平移|k|个单位
【或左(h<0)】
2. 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”. 概括成八个字“左加右减,上加下减”. 方法二:
⑴yaxbxc沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,yaxbxc变成
2
2
yax2bxcm(或yax2bxcm)
⑵yax2bxc沿轴平移:向左(右)平移m个单位,yax2bxc变成
ya(xm)2b(xm)c(或ya(xm)2b(xm)c) 四、二次函数yaxhk与yax2bxc的比较
从解析式上看,yaxhk与yax2bxc是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前b4acb2b4acb2
者,即yax,其中h,. k
2a4a2a4a
2
2
2
五、二次函数yax2bxc图象的画法
五点绘图法:利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式ya(xh)2k,确定其开口方向、
对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y轴的交点0,c、以及0,c关于对称轴对称的点2h,c、与x轴的交点x1,0,x2,0(若与x轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).
画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点.
六、二次函数yax2bxc的性质
b4acb2b
1. 当a0时,抛物线开口向上,对称轴为x,顶点坐标为.
2a4a2a
当x
bbb
时,y随x的增大而减小;当x时,y随x的增大而增大;当x时,y有最小2a2a2a
4acb2
值.
4a
b4acb2bb
2. 当a0时,抛物线开口向下,对称轴为x,顶点坐标为时,y随.当x
2a4a2a2a
bb4acb2
. x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小;当x时,y有最大值
2a2a4a
七、二次函数解析式的表示方法
1. 一般式:yax2bxc(a,b,c为常数,a0); 2. 顶点式:ya(xh)2k(a,h,k为常数,a0);
3. 两根式:ya(xx1)(xx2)(a0,x1,x2是抛物线与x轴两交点的横坐标).
注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只
有抛物线与x轴有交点,即b24ac0时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.
八、二次函数的图象与各项系数之间的关系
1. 二次项系数a
二次函数yax2bxc中,a作为二次项系数,显然a0.a决定了抛物线开口的大小和方向,a
的正负决定开口方向,a的大小决定开口的大小.
2. 一次项系数b
在二次项系数a确定的前提下,b决定了抛物线的对称轴.
ab的符号的判定:对称轴x
b
在y轴左边则ab0,在y轴的右侧则ab0,概括的说就是2a
“左同右异”
3. 常数项c c决定了抛物线与y轴交点的位置.
b,c都确定,那么这条抛物线就是唯一确定的. 总之,只要a,
二次函数解析式的确定:
根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便.一般来说,有如下几种情况:
1. 已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;
2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式; 3. 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两根式; 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式.
九、二次函数与一元二次方程:
1. 二次函数与一元二次方程的关系(二次函数与x轴交点情况):
一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc当函数值y0时的特殊情况. 图象与x轴的交点个数:
① 当b24ac0时,图象与x轴交于两点Ax1,0,Bx2,0(x1x2),其中的x1,x2是一元二次方程axbxc0a0的两根.
这两点间的距离ABx2x1. ② 当0时,图象与x轴只有
2
一个交点; ③ 当0时,图象与x轴没有交点.1' 当a0时,图象落在x轴的上方,无论x为任
何实数,都有y0;2' 当a0时,图象落在x轴的下方,无论x为任何实数,都有y0.
2. 抛物线yax2bxc的图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c); 3. 二次函数常用解题方法总结:
⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标,需转化为一元二次方程;
⑵ 求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式;
⑶ 根据图象的位置判断二次函数yax2bxc中a,b,c的符号,或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置,要数形结合;
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标.
二次函数考查重点与常见题型
1. 考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:
已知以x为自变量的二次函数y(m2)xmm2的图像经过原点, 则m的值是2. 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查
两个函数的图像,试题类型为选择题,如:
2
如图,如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内,那么函数ykxbx1的图像大致是( )
2
2
3. 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选
拔性的综合题,如: 已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x
5
,求这条抛物线的解析式。 3
4. 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如: 3
已知抛物线yax2bxc(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y轴交点的纵坐标是-
2(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。 由抛物线的位置确定系数的符号
例1 (1)二次函数yax2bxc的图像如图1,则点M(b,)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(2)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,•则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
ca
(1) (2)
【点评】弄清抛物线的位置与系数a,b,c之间的关系,是解决问题的关键.
2
例2.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点(-2,O)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在点(O,2)的下方.下列结论:①a<b<0;②2a+c>O;③4a+c<O;④2a-b+1>O,其中正确结论的个数为( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 答案:D
会用待定系数法求二次函数解析式
例3.已知:关于x的一元二次方程ax+bx+c=3的一个根为x=2,且二次函数y=ax+bx+c的对称轴是直线
2
2
x=2,则抛物线的顶点坐标为( )
A(2,-3) B.(2,1) C(2,3) D.(3,2) 答案:C
例4、已知抛物线y=
125x+x-. 22
(1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴.
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
【点评】本题(1)是对二次函数的“基本方法”的考查,第(2)问主要考查二次函数与一元二次方程的关系.
函数主要关注:通过不同的途径(图象、解析式等)了解函数的具体特征;借助多种现实背景理解函数;将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型;渗透函数的思想;关注函数与相关知识的联系。
二次函数对应练习试题
一、选择题
1. 二次函数yx24x7的顶点坐标是( )
A.(2,-11) B.(-2,7) C.(2,11) D. (2,-3) 2. 把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是( )
A. y2(x1)2 B. y2(x1)2 C. y2x21 D. y2x21 3.函数ykx2k和y
k
(k0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) x
4.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论: ①a,b同号;②当x1和x3时,函数值相等;③4ab0④当y2时, x的值只能取0.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
5.已知二次函数yaxbxc(a0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程axbxc0的两个根分别是x11.3和x2( )
A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 6. 已知二次函数yaxbxc的图象如图所示,则点(ac,bc)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.方程2xx
2
2
2
2
2
的正根的个数为( ) x
A.0个 B.1个 C.2个. 3 个
8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为
A. yxx2 B. yxx2
C. yxx2或yxx2 D. yxx2或yxx2
2
2
2
2
2
2
【篇三】:2013年北京中考数学知识点总结(全)
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置北京中考数学知识点总结。
1.直角坐标系中,点A(3,0)在x轴上。 2.直角坐标系中,y轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(2,-3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=2x3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1.
x2
3.当x=-1时,函数y=
12x3
的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=4x+1是一次函数. 2.函数y=-8x是正比例函数. 3.函数yx是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线y1(x1)22的顶点坐标是(1,2).
2
12
7.反比例函数y
2
的图象在第一、三象限. x
知识点5:数据的平均数中位数与众数、方差、极差
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.(出现次数最多的)
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.(先按顺序排列) 4、方差:越小越好。 5、极差:
知识点6:特殊三角函数值
1
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆.
8.在同圆或等圆中,能够重合的两段弧是等弧。 9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 (直径、垂直弦,平分弦,平
分弦所对的优弧、劣弧)
推论:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 4.由圆外一点向圆引两条切线,切线长相等。
知识点9:圆与圆的位置关系
①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°. 2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
4、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
知识点11:一元二次方程的解
1.方程x240的根为.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4
2
2.方程x2-1=0的两根为.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2
3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为.A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2 5.方程x2-9=0的两根为.x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=-3 D.x1=+3,x2=-3
知识点12:方程解的情况
△=b2-4ac
当
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