第一篇:《函数的概念教学反思》
函数的概念教学反思
函数是中专数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个中专数学学习。其重要性体现在：
1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。
2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。
3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。
然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了新生进入中专数学学习的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。
函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。
我是这样处理函数概念这部分教学的：
为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，课本引例以及回答的问题，让学生学有准备。
一、激情引趣，提高学生的问题意识
首先课本引例，引出初中函数的定义。
二、分析实例
在问题的设计和给出时，关键是要把握探究的新问题与学生原有知识点之间的距离“度”。通过小组讨论、自主回答，由不同层次的学生选取适合自己的问题，调动了学生的积极性。在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注 和 的范围，逐步使学生体会到变化的过程，了解函数概念的本质。同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。引导学生体会到数学来源于生活并为生活服务，同时也渗透职业中专学生的奋斗目标。
三、 数学建模
在数学教学过程中，突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程。我先引导学生将实例1抽象出数学模型，再由学生自己将实例2抽象出数学模型。在这一环节中，学生到黑板前板演，其他学生补充，进一步理解通过函数的对应图来认识函数，达到数形结合的效果，使学生对概念理解上更直观。
然后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践
来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。
函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。通过例题的讲解，进一步地巩固了定义域与值域，同时突出了值域与集合B的关系。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。当发现学生发言不普遍，个别学生有自卑心理，羞于启齿时，要鼓励他们大胆地说出自己的想法，不要怕说错；当个别学生过分好胜，没有经过认真的思考就抢先发表意见时，则要告诉他们只有作好准备，才能做出负责任的发言。在授课过程中语言方面还不够精炼，在今后的教学中要不断的反思与探索，走向更为成熟与完善。
第二篇:《函数概念教学反思》
函数概念教学反思
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫，争取不让学生吃夹生饭。我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。我是这样处理函数概念这部分教学的：
为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，课本引例以及回答的问题，让学生学有准备。
一、激情引趣，提高学生的问题意识
首先课本引例，引出初中函数的定义。
二、分析实例
在问题的设计和给出时，关键是要把握探究的新问题与学生原有知识点之间的距离“度”。通过小组讨论、自主回答，由不同层次的学生选取适合自己的问题，调动了学生的积极性。在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注 和 的范围，逐步使学生体会到变化的过程，了解函数概念的本质。同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。引导学生体会到数学来源于生活并为生活服务，同时也渗透职业高中学生的奋斗目标。
三、 数学建模
在数学教学过程中，突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程。我先引导学生将实例1抽象出数学模型，再由学生自己将实例2抽象出数学模型。在这一环节中，学生到黑板前板演，其他学生补充，进一步理解通过函数的对应图来认识函数，达到数形结合的效果，使学生对概念理解上更直观。
然后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。
通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：
1、函数是描述的是两个非空数集之间的一种特殊对应关系。
2、对于函数符号 ，学生较难理解，以符号的简洁美，引起学生的有意注意，加强学生理解。
3、函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。通过例题的讲解，进一步地巩固了定义域与值域，同时突出了值域与集合b的关系。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。但也存在一些不足，比如，有的时候语言方面还不够精炼，在今后的教学就中要不断的反思与探索，走向更为成熟与完善 课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。
我是这样处理函数概念这部分教学的：
为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，二个引入的实例以。函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。
函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
及回答的问题，让学生学有准备。
一、 激情引趣，提高学生的问题意识
首先复习初中函数的定义，在这个定义下， 以学生乘车与车费问题，引出 是函数吗？大部分学生认为它不是函数，有的说：它只是一个式子，而没有自变量，有的说：0.5没有发生变化，用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有到了承上启下的作用。营造出一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣，找准与教材内容之间的结合点.
二、分析实例
以 “2003-2008年二职高一学生入学人数表”，销“售计算器求收款总数 =25 ”两个实例引入，在问题的设计和给出时，关键是要把握探究的新问题与学生原有知识点之间的距离“度”。通过小组讨论、自主回答，由不同层次的学生选取适合自己的问题，调动了学生的积极性。在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注 和 的范围，逐步使学生体会到变化的过程，了解函数概念的本质。同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。引导学生体会到数学来源于生活并为生活服务，同时也渗透职业高
中学生的奋斗目标。
三、 数学建模
在数学教学过程中，突出“问题解决---数学建模---解决问题”的探究过程。我先引导学生将实例1抽象出数学模型，再由学生自己将实例2抽象出数学模型。在这一环节中，学生到黑板前板演，其他学生补充，进一步理解通过函数的对应图来认识函数，达到数形结合的效果，使学生对概念理解上更直观。
然后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。
通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：
1、函数是描述的是两个非空数集之间的一种特殊对应关系。
2，对于函数符号 ，学生较难理解，以符号的简洁美，引起学生的有意注意，加强学生理解。
3、函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的数集为值域。
为了让学生更清楚定义域、值域、对应法则，我让学生设计了一个VB的小程序，根据学生已有的计算机基础，学生很快地现场编程，突出了计算机数学与专业紧密相联，焕起学生对数学的学习热情。 通过例题的讲解，进一步地巩固了定义域与值域，同时突出了值域与集合B的关系。
通过小组竞赛，加深学生对概念的理解。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。但也存在一些不足，比如，在学生编程的时候，我提出了要解决引入的“乘车问题”，但我马上发现学生的眼光都集中到编程那里，当时就改变了教学策略，如果把这一问题能当堂解决就更好了。有的时候语言方面还不够精炼，在今后的教学就中要不断的反思与探索，走向更为成熟与完善。
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。
然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透澈。
实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知
识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
篇二：函数的概念教学反思
函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体的实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象概念以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的本质，我采用后一种方式，即从三个背景实例入手，在体会两个变量之间依赖关系的基础上，引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念。继而，通过例题，思考、探究、练习中的问题从三个层次理解函数概念：函数定义、函数符号、函数三要素，并与初中定义进行对比。
在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，还可以让学生先复习初中学习过的函数概念，并用课件进行模拟实验，画出某一具体函数的图像，在函数的图像上任取一点P，测出点P的坐标，观察点P 的坐标横坐标与纵坐标的变化规律。使学生看到函数描述了变量之间的依赖关系，即无论点P在哪个位置，点P的横坐标总对应唯一的纵坐标。由此，使学生体会到，函数中的函数值的变化总是依赖于自变量的变化，而且由自变量唯一确定。
篇三：函数的概念教学反思
学习培训提供的视频，结合本节课的上课经历，我反思如下：
一、备课要完备，上课按照备课来走
备课要多研究课本，研究课本的题目设置，备课前还要翻看海南省五年来高考题，以做到和编书者出题者步调一致。比如新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理，淡化逻辑证明，而高考更多是考基础性常规题，那么老实备课的时候就要注意重视应用，淡化理论。
我个人的问题是上课思路容易混乱，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。那么解决方法就是（1）备课的时候，通过举例和好玩的生活实例直接引入核心内容，从直观上接受重点“任意x唯一y”，尽可能简化解释，多做具体示例；（2）上课时铺开课本和备课本，是不是扫两眼，禁止临时加话。（3）在备课基础上，上课讲完备课的内容即可，在各内容之间加一句简单的承上启下的连接就行了。
二、对学生睡觉者记名上报德育处，没有观众的表演没有激情
我认为学习是学生的权利，而不是我强迫学，所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。但是后面发现居然有一大片睡觉，而且我明明很有激情，讲着讲着我就困了。于是我采用了请班长科代表记名，每堂课交名单给我，期末汇总上交德育处的方法，正好12月12日学校在升旗时，发布了一个自动退学处分，学生都是害怕开除的，所以后面每节课，只有个别自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和随机应变的串场内容。
三、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高难度带来的乏味
第三篇:《函数概念的教学反思》
. 函数概念的教学反思
成都市龙泉中学 吴东明
从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调
性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这
些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中
学数学内容也有着密切的联系。
教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里
“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、
社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不
一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教
学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
数学教学几点反思
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提
高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的
课题。要把握以下几点：①要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统
化，注意知识前后的联系，形成知识框架；②要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶
段的知识水平，以便因材施教；③要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系；④要把
握教学课堂的气氛。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教
育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且
要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，并在此基础之
上自主去探究、发现问题、分析问题、解决问题。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力
因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时围绕
这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时依据教材，但又不
拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、
技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学
生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出
来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、
板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适【函数的概念教学反思5篇】
当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的
学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，
我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再结合近几年的高考题型和本节的
知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。
现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的
内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举
例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习
主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生
总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”
上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体
几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章
节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电
脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体
积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随
着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方
法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还
时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要【函数的概念教学反思5篇】
求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与
正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的
位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，【函数的概念教学反思5篇】
灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种
教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，
有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适
当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了
解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解
答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们
有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们
能热爱数学，学习数学。
六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主【函数的概念教学反思5篇】
角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。【函数的概念教学反思5篇】
在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到
学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做
出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考
的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好
方法来。
7、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度
较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本
技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通
过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教
师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量
地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，
只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如
果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错
误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快
慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的
落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
8、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，
数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地
渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意
识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知
识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。【函数的概念教学反思5篇】
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要
提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身
的教学机智，发挥自身的主导作用。
第四篇:《函数的概念教学反思》
函数的概念教学反思
华 鑫
对于必修1函数概念的教学活动中，我有以下反思：
函数是高中数学的重要研究问题，贯穿整个高中数学的学习。然而同学们对初中的函数概念的理解根深蒂固。要使他们接受从集合角度所定义的函数概念很难。本身这个概念很抽象，叙述起来很冗长，同学们读了一遍又一遍始终不解其意，我便采用启发式教学，就像学习语文一样，让大家总结函数的本质为：“函数是一种对应关系”再启发得到：“函数是两个非空数集之间的对应关系”，又得到“函数是两个非空数集之间满足一对一或多对一的对应关系”，再加上细节性的定语。大多数同学顿时觉得茅塞顿开，明白清楚。我又加之几个实例判断是否为函数并分解其理由，同学们更加清楚明了。
通过这个概念的学习，我从中得到启示：要使学生数学思维生动活泼对抽象概念的学习不能照本宣科，必须对知识重组，揭示概念的本质，使学生乐于学习它 ，并运用它。
这是我这节课后的一点小反思，也算是以后授课的一点小启示。
第五篇:《函数概念教学反思》
函数概念教学反思
山东省济钢高级中学 翟争艳
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习，乃到一生的数学学习过程。然而函数这部分知识在教学中又是一大难点。这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，接受起来就更难。函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透彻。突破了它后面的学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫，争取不让学生吃夹生饭。我注意对知识进行重组，努力去揭示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。 本班学生思维活跃，课堂上能从多个不同的角度积极提出问题，并解决问题，全员参与，热情高涨。应当说在学生的共同努力下，本节课比较好地完成了预定的教学目标。给我留下较深印象的有以下几处：
一、设置问题情境，激发学生的学习兴趣。
首先复习初中函数的定义，强调变量之间的依赖关系 ，接着提出问题，在这个定义下，y=5是函数吗，大部分学生认为它不是函数，有的说：它只是一个式子，而没有自变量，有的说：5没有发生变化，用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突。学生学习热情高涨，学习积极性和主动性得到了充分调动，急于解决问题。
二．探究课本三个实例，概念形成。
提出问题2：你从例题中了解到哪些信息？自变量，因变量的取值范围是什么？自变量与因变量有何关系？问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链，以问题解决为线索，引导学生主动讨论、积极探索。学生独立思考2-3分钟，然后分组讨论，交流。讨论、整理出本组同学所想到的各种想法。实际问题引出概念，激发学生学习兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。通过小组讨论、自主回答，不同层次的学生选取适合自己的问题，同分享团队协作的喜悦成果，调动了学生的积极性。体现学生学习方式的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式；体现“以人为本”思想，强调课堂教学的有效性，不仅强调在实践中完成学
生自身知识的建构，并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造.在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注自变量和因变量的范围，逐步使学生体会两个集合之间的对应关系，了解函数概念的本质，同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。在整个交流中，我既有对正确认识的赞赏，又有对错误见解的分析。师生互动，抓住函数概念这一重点，举出实例来突破理解对应法则f这一难点。函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的数集为值域。让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化，效果很好。
三、师生合作，总结归纳函数定义。
最后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：在讲解概念时，在多媒体上有意识的用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。在这个近代函数定义下，完成提出的问题，y=5是函数，大家有种恍然大悟的感觉，解决课前提出的问题，觉得学有所用。
四．对练习题的设计由浅入深，层层递进，突出本节课的重点，突破难点。知识应用的目标落实的比较好。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。倡导课前预习，先学后教，以学定教，学生能课前自主解决的内容课堂不讲，增加课堂容量，追求课堂教学效益的最大化；引导学生学会阅读教材、理解教材，体会数学概念的形成过程，由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程，注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯.但也存在一些不足：
1.语言方面还不够精炼，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。其实知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，
还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简单的道理，所以在课下要下功夫，找到突破难点的好方法。
2.由于学生提前预习，先学后教，课堂教学中知识缺乏系统性、完整性；课堂容量大，时间有些紧，课堂留白不足.
3.在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给与肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强信心，激发学生学习的兴趣。
在今后的教学中要不断的反思与探索，不断提高自己的业务能力和水平，使自己更为成熟和完善，更好的服务于学生。
第六篇:《一次函数教学反思5篇》
篇一：一次函数
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。
精心备课
备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。
一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课
二：教学内容不好处理。
“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲
环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
待定系数法的引入上用“弹簧的长度 y（厘米）”来讲的，太难，要先讲书上的“做一做：“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），”
三：难度不好处理：
如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。
满意之笔
一次函数有以下令自己较满意的地方：
一. 结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（运用校运动会的具体事例） “在此跑步过程中涉及到哪些量？”“假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二．大胆对教材作大幅度调整、修改
对知识内容的完整性作了补充。
（附一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。【一次函数教学反思5篇】一次函数教学反思5篇。）教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
不足之处
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）
在以后的教学工作中，我要再接再厉，以能更好的体现数学课堂教学的有效性。
篇二：一次函数
在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。
课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。
1.理解一次函数和正比例函数的概念；通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。
2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。【一次函数教学反思5篇】文章一次函数教学反思5篇出自另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。
篇三：一次函数
一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。
为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点（1，2）和点（-2，3）试求这个 本文来自高考资源网接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点（1，-2），且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。
最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。
篇四：一次函数
本周按教学进度应该上到确定一次函数表达式，但在教学过程中，发现学生对于坐标系中描点错误百出，对坐标是有序实数对这一点理解不够深，在运用过程中往往容易把横纵坐标看错，标错位置，导致在一次函数作图的时候闹笑话。仔细反思了这一阶段以来的教学，发现这一问题实际上是在上一章《确定位置》就已经埋下了隐患。在第五章确定位置的教学中，学生在学习如何利用坐标在坐标系中描点的时候，给学生练习的时间不够充分，在老师看来，这无疑是很简单的重复性练习，殊不知正是这一重复练习，可以加深学生对坐标系的认识，进一步理解有序实数对，坐标中的横纵坐标交换位置，会导致绘出的点相差很远，
在教材中，是利用坐标点连线构成一系列美丽的图案，促使学生更有兴趣去练习。在今后的教学过程中，不能过于简单地处理这一节教材内容，仍然需要按部就班，欲速则不达。
此外在讲一次函数图象性质的时候，补充内容不宜过多，许多中考题中对一次函数部分的要求是站在整个三年数学学习的基础上，仅仅在第一次学习一次函数就提出这些要求对学生来讲比较困难。【一次函数教学反思5篇】教学反思一次函数是学生在学习了正比例函数、反比例函数等知识基础上进行学习的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念、图象性质以及实际应用。巩固练习中，从基本练习、例题精讲一直到巩固练习，设计均有层次，有坡度。
这是一节章节复习课，虽然课程容量大，内容又较抽象，但采用了先进的多媒体辅助教学，使本课教学的知识概念变得具体、生动、可信。
本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力．
本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力．
不过，所教班级中数学基础大多较差且缺乏学习积极性，针对这一特点，我上课时放慢了节奏，多叫学生回答问题，多安排学生间相互讨论，以激发学生学习动力。重点在点拨和解题规范上加以指导，所以教学效果还是比较令人满意的
"第七篇:《一次函数的图象和性质教学反思5篇》
反思一：一次函数的图象和性质教学反思
本节课能基本完成教学任务。表现在对教学目标（1.会选取两个适当的点画出正比例函数与一次函数的图象。 2.能结合图象理解正比例函数和一次函数的性质。）的落实上比较到位，即课本的知识点能够较好的理解掌握，学生动手操作能力、合作探究能力也得到了进一步培养。 本节课在教学引导、自学、归纳、探究以及数学思想方法等方面都进行了积极的构思设计，学生能够在教师指导下进行类比自学，大胆探索。教学实践与教学设计基本符合。
教学设计过于理想化。特别是目标3（渗透数形结合思想和分类思想以及类比的学习方法，培养学生良好的思维品质）的落实上不太到位，学生对数学思想方法的理解严重缺乏，在今后的教学中应多次重复应用，努力培养学生的良好的思维品质。 大多数学生能积极合作，深入探究。但对于严重两极分化的学困生由于基础差，因而缺乏合作能力，没有合作意识。
（1）组织有效的小组学习。作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，同时也首次在课堂上给了学生自主、合作的机会 我们应该组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流。让每个学生都有均等参与的机会。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等，从而灵活地调整下一个教学环节。
（2）学生不会学习，教师引导不到位。——应加强对学生的学法指导，如本节课的“类比自学”。在教学过程中应充分调动学生的学习积极性和主动性，多给学生以鼓励，树立信心，培养兴趣，多给学生以学法指导，让学生学会学习。【一次函数的图象和性质教学反思5篇】一次函数的图象和性质教学反思5篇。努力培养他们自主学习、合作探究的能力，敢于吃苦，善于思考的学习品质。
（3）在“类比自学”这一环节上教师应如何给予指导，教师应如何参与，还需进一步思考。学生在自学，教师干什么？
反思二：
1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法.
2.本课的目标是让使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式，进而理解待定系数法，通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进：
（1） 学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。
（2)因为待定系数法是首次引入，学生对新知识的理解进入状态较慢，很多学生因为吃不透概念而烦恼，课后，许多学生找到我反映问题，说对待定系数这种说法一知半解，要求重讲本课。所以我认为本节课讲的不成功，重复讲解，效果良好。
这些都是学习函数问题时应具备的基本功.
反思三：
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。【一次函数的图象和性质教学反思5篇】文章一次函数的图象和性质教学反思5篇出自、 b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高 本文来自高考资源网k 、 b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中 k 、 b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k 、 b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置， b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中 k 、 b 的符号的练习，收到了一定的效果。
本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。这一环节，今后还应加强。
反思四：
满意之笔
一、在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。
一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。【一次函数的图象和性质教学反思5篇】教学反思②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。
为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。 在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开
两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
三、表扬的力度不够，有几个成绩靠后的学生踊跃的举手回答问题，我没有及时的给予鼓励和表扬。
总之，通过教学反思，使我再次体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴近学生发展的需求，从而不断提高自己的课堂教学能力。
反思五：
用多媒体上《一次函数的图像和性质》学生还是很感兴趣的。当前在初中函数教学中，教师都非常注重借助函数图象去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，是对数、式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不因忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质，对于函数性质以及本质的认识，最终要还原到数的层面，所以在函数教学中，以“形”促数固然重要，但也不能忽视学生培养学生从数的角度观察、分析、归纳、证明能力的培养 .
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