公式法的公式是什么

篇一:[公式法的公式是什么]八年级上册数学公式法

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《因式分解（公式法）》
回顾：
平方差公式 两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差： （a+b）（a-b）=a2-b2 反过来可以得到：a2-b2=（a+b）（a-b）例1.把下列各式分解因式：
练一练：把下列各式进行因式分解 （1）a2-81；（2）36-x2；（3）1-16b2；（4）m2-9n2； （5）0.25q2-121p2；（6）169x2-4y2； （7）9a2p2-b2q2；（8）-16x2+81y2。
想一想：以前学过两个乘法公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 把两个公式反过来就得到： a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2 形如上列的式子称为完全平方式。由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。例2.判断下列各式是不是完全平方式，并说说理由。 （1）a2+4a+4； （2）x2+4x+4y2； （3）x2-6x-9； （4）a2-ab+b2； （5）4a2+2ab+b2/4；（6）（a+b）2+2（a+b）+1 例3.下列各多项式是不是完全平方公式？若是，请找出相应的a和b。 （1）x2+12x+36； （2）-2xy+x2+y2； （3）-2xy-x2+y2； （4）m2/4+3mn+9m2； （5）（a+b）2-6（a+b）+9 例4.把以下两个多项式分解因式。 （1）x2+12x+36 （2）-2xy+x2+y2 （3）（a+b）2-6（a+b）+9
思考讨论：分解因式 （1）3am2+3an2+6amn （2）-a2-4b2+4ab
小结： 本节课主要学习了两种分解因式的方法，平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法和过程。

篇二:[公式法的公式是什么]珠算的一般公式法

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珠心算的公式是大家更好的了解珠心算的方法，那么珠心算公式是什么呢？珠心算公式为将简捷乘算法统一于十字相乘公式之中,进而运用多种方法,简化运算过程,提高计算速度。下面就来看看吧！
　　前面提到，如：27×964、1998×778、999992应怎样计算，才会更为快捷、方便。
　　根据以上原理，笔者研究出补数乘法的一般公式法，暂定为魏氏公式法：
　　(1)设被乘数的最末一位数的补数为a，乘数的补数为b，那么在被乘数的末位的下位加a×b(a×b有进位者，要进到本位);
　　(2)设被乘数去掉尾数后的数为n，那么应从被乘数首位的下位减去(n+1)×b。注意(n+1)×b有进位，从首位减，b前有0位，有几个零应移档向后几位再减，就是：先从尾后加a×b，再在次档减(n+1)×b，这就是补数乘法的一般公式法。
　　利用此公式可以解决以下类别的数乘以任意数的快速计算问题：
　　1、被乘数是两位数的例题;
　　2、被乘数是两位以上的数时，n+1等于齐数或强数的例题。
　　如：例1：27×964=26028(补数036)
　　(1)先在被乘数个位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;
　　(2)再从被乘数的次高档7的本位减去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是积数。
　　例2：19998×778=15558444(补数222)
　　(1)先在被乘数个位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;
　　(2)再从被乘数的次高档减去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得积。
　　注：实际上，(n+1)×b比原数少了10倍，把(n+1)再扩大10倍后，就是实际需要减的数。如例2：第1步尾下加上444后，可看作 19998444;达到千万位;(1999+1)×222×10=4440000，达到百万位;从19998444中减去 4440000=15558444。
　　以上2例为加填减强法。
　　例3：999992=9999800001(补数为00001)
　　(1) 先在99999的尾数后加00001，得99999.00001;
　　(2) 再在99999的首位减00001;得9999800001;即积。
　　因(n+1)×b有进位，所以从首位减。本例为加补减齐法。利用此一般公式，可以套用任何一道乘法算题，本公式都是正确的。但我们可以从中看出，对于(n+1)等于齐数或强数的例题，实在是简单而又简单，但对于一般的例题，它并不完全显示优越性，实在是一般公式，却适用于特殊情况。那么，在一般情况下呢?
　　(四)、补满法
　　补满法就是把被乘数联成一个整体，被乘数的个位按(10-x)补加补数，中间几位一律按(9-x)补加补数，差几就补几个补数。补到首位时，首位数是x，就从次高位减去(x+1)×b的乘积，分两种情况，如下例：
　　1、加补减齐法
　　例1：9897965×778=7700616770。(补数222)
　　(1) 被乘数个位5加补数半数222的一半111成为：989796.611;
　　(2) 十位6在6的下位加三次补数666成为98979.7277;
　　(3) 百位9不补;
　　(4) 千位7下位加两次补数444，成为989.841677;
　　(5) 万位9不补;
　　(6) 十万位8下位加一次补数222成为9.92061677;
　　(7) 百万位9不补;
　　(8) 从百万位减一次补数222得积:7700616770。
　　2、加填减强法：
　　例2：789×789=622521(补数211)
　　(1) 个位9在下位加上(10-9)×211成为78.9211;
　　(2) 十位8,在下位加上(9-8)×211成为7.91321;
　　(3) 百位7,在7的本位减去(7+1)×211=1688(有进位，从本位减)成为622521，即积。
　　以上介绍的三种方法：口诀法、公式法、补满法都是通用的，套任何一道算题，得数都是一样，归纳起来，也只有两类：
　　口诀法：即逐位减补数法，从个位到首位逐位减去;
　　公式法：即补满法，先补后减法，从个位按10补满，中间按9补满，补完后，从首位(x+1)×b，一次性减去多加的数即得积。
　　用那种方法好呢?这个要灵活掌握，非靠多算多练，方能熟能生巧，做到举一反三、触类旁通。一道例题中，有时用一种，有时用两种，有时也可用三种方法。
　　例如：
　　分节运算法：
　　例1：8979021×668=5997986028(补数332)
　　(1) 被乘数个位1，下减一次补数332，成为897902.0668;
　　(2) 被乘数十位2，下减二次补数664，成为89790.14028;
　　(3) 百位“0”不动;
　　(4) 被乘数千位9下位加一次补数332，成为897.9346028;
　　(5) 被乘数万位7下位加二次补数664，成为85986028;
　　(6) 被乘数十万位9不动;
　　(7) 被乘数百万位8下位加补数一次332，成为9317986028;
　　(8) 再从首位减去一次补数为积数5997986028;
　　例2：12100998×88=1064887824(补数12)
　　(1) 个位8，下位加补数二次24(加a×b)减(n+1)×b从百位减去(99+1)×12。这是998这一节。成为1210087824;
　　(2) 千位、万位零不动;
　　(3) 十万、百万、千万按口诀法规运算即：
　　a、十万位下位减补数一次成为12088887824 ;
　　b、百万位下位减补数两次成为1184887824;
　　c、千万位下位减补数一次得积1064887824。
　　例3：9995=995009990004999
　　999×999=998001
　　1、乘法个位9的下位加001，成为999.001(公式法);
　　2、乘数首位9的本位减001，成为998001。
　　998001×999=997002999　　1、在1的下位减去001，成为998.00999(口诀法);
　　2、十位、百位零不动;
　　3、千位8，在下位加002，成为998.02999(公式法);
　　4、从首位9减去001，成为997002999(公式法)。
　　997002999×999=996005996001
　　1、被乘数个位9的下位加001，成为997002999.001(公式法);
　　2、从被乘数千位2的下位减003，成为99700.2996001(公式法);
　　3、万位，十万位零不动;
　　4、从百万位7的下位加003，成为997.005996001(公式法);
　　5、从首位9减去001，成为996005996001(公式法);
　　996005996001×999=995009990004999
　　1、从1的下位减去001，成为996005996000.999(公式法);
　　2、十位、百位零不动;
　　3、千位6，下位加004，成为996005996004999(补满法);
　　4、百万位5，下位减006，成为996005.990004999(补满法);
　　5、千万位、亿位零不动;
　　6、十亿位6，下加004，成为996009990004999(公式法);
　　7、从首位减001，成为995009990004999(公式法)。
　　三、“1、2、5”一位数乘法在补数乘法中运用
　　在实际运算中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这十个数字是以各种形式出现的，会出现各种形式的算式，比如：168752这种算式，用补数算法应用补满法中加填减强法进行运算，这就出现了补加补数5、2、1、3后减2倍补数的形式，而乘数的补数较为复杂(83125)，这就要求我们掌握一种新的方法：一位数乘多位数的方法，“1、2、5”法对于初学者则是一种既简便又好学的方法。以下简单介绍之：
　　(1)“1”的运算方法，用“1”去乘任何一个数，其值不变;
　　(2)“2”的运算方法，“2”就是要求计算者，能一眼看出任意一个数的2倍是多少。
　　其口诀是：掌握二倍并不难，算盘横梁分界线;
　　首位有5暗记1，左下右上斜着看;
　　梁上没珠加倍算，连续积数一次完。
　　例：567895×2=1135790
　　按照以上口诀方法，把以上数即可分解为：05、05、15、25、35、45六次。
　　为了加快看数的速度，看2倍5的时候，不要看作10，而应作为1;看2倍15的时候……;看2倍45的时候，不要看作90，而应作为9。在熟记这5 个数组的2倍是多少之后，只要看到算盘横梁上面有数，在算盘上采用巧妙的斜看方法，就能很快算出一个多位数的二倍积数。如上例，看的方法：
　　1、斜看高位上珠5，念为“1”;
　　2、斜看次高位上珠5，念为“1”;
　　3、第二位下珠1与第三位上珠5，斜看念“3”;
　　4、第三位下珠2与第四位上珠5，斜看念“5”;
　　5、第四位下珠3与第五位上珠5，斜看念“7”;
　　6、第五位下珠4与第六位上珠5，斜看念“9”，连续读即：1135790。
　　斜看任何一个数2倍的规律是：1念2，2念4，3念6，4念8，5念1，15念3，25念5，35念7，45念9，“0” 念为0。每个数和大于5能分解的数，各增大1倍，连续起来念，就是一个数的二倍数。
　　(3)“5”的运算方法：(5=10÷2)
　　口诀是：掌握5倍是关键，一个数组折半看。
　　一次最好看两位，先看双数后看单。
　　单数挤到最后看，牢记1、5、15数一半。
　　这就是看5倍的方法。这里，首先要熟记1、5、15这三个数字的一半是多少(在算盘上看时，扩大5倍和缩小2倍，有效数字是一致的)。1的一半是0.5可念5;5的一半是2.5，可念25;15的一半是7.5;可念75。
　　例：123456789×5=617283945
　　1、把被乘数的前两位12分为一个组，它的一半是6;
　　2、把被乘数的三、四位34分为一个组，它的一半是17;
　　3、把被乘数的五、六位56分为一个组，它的一半是28;
　　4、把被乘数的七、八位78分为一个组，它的一半是39;
　　5、把乘数的最后位9，直接看它的一半是4.5，即45。
　　最后把各组的一半数，连续起来，就是要求的5倍数，即617283945。掌握了上述“1、2、5”法的方法后，对于3、4、6、7、8、9等数字的组成，都是以1、2、5为基础的。
　　如：3=1+2，4=2+2，6=1+5，7=2+5，8=10-2，
　　9=10-1。
　　知道了一个数的1、2、5倍是多少了，也就可以知道它的3、4、6、7、8、9倍是多少了。
　　例：16875×16875=284765625
　　(1) 个位5，在本位加(5×83125)415625成为1687.915625;
　　(2) 十位7，在本位加(2×83125)16625成为169.957815;
　　(3) 百位8，在下位加(1×83125)83125成为16.97890625;
　　(4) 千位6，在本位加(2×83125)16625，下位加(1×83125)83125成为1.947265625;
　　(5) 万位1，在本位减(2×83125)16625，成为284765625，即积。
　　四、什么情况下，不用补数
　　科学速算的目的是化繁为简，而绝不能变简为繁。在被乘数和乘数的各位都比较小的情况下，不要勉强用补数。如下例：12123×32321、2002×3003等，此类题用空盘前乘法即可。

篇三:[公式法的公式是什么]九年级上册数学公式法

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【导语】以下是为您整理的九年级上册数学公式法，供大家学习参考。
　　1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
　　2、一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
　　3a（a≥0）是一个非负数.当a为带分数是，要把a改写成假分数，即24、二次根式的性质：（a）=a（a≥0），a2=a（a≥0）
　　5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
　　6、二次根式的乘法规定：a×=ab（a≥0,b≥0）228要写成533
　　7、二次根式的除法规定：a=a（a≥0,b＞0）b
　　8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
　　9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
　　10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式
　　11、平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b
　　12、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab）=ab
　　第二十二章一元二次方程
　　1、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
　　2、一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0),其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
　　3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
　　4、解一元二次方程的方法：
　　（1）直接开方法：如果方程能化成x=p或（mx+n）=p(p≥0)的形式，那么可得x=±2222mmm22222p或mx+n=±p
　　（2）配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式（二次项系数是1）；第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即（x-k）=h(h≥0)；第五步，用直接开平方法解方程。
　　（3）
　　22公式法：Δ=b-4ac叫做方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式。当Δ＞0时，方程222ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)无实数根。当Δ≥0时，式子2
　　-b±b2-4ac2x=叫做一元二次根式ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式。2a
　　（4）因式分解法：左端能够因式分解成（a1x+b1）(a2x+b2)=0，根据乘法中一个数同零相乘积是零的性质，可得（a1x+b1）=0或(a2x+b2)=0，进而求出方程的解。
　　5、一元二次方程的根与系数的关系：方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-bc，x1x2=aa
　　6、一元二次方程解实际应用题的步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列代数式；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验；（7）写出答案。
　　①平均增长率方面：平均增长率公式：a(x+1)=b；降低率公式：a(x-1)=b（a为起始量，b为终止量，n为增长的次数及降低的次数，x为平均增长率及平均降低率）②利润方面：总利润=总销售额-总成本；总利润=单个利润×总销售量
　　③与几何图形有关的：涉及三角形的三边关系，三角形全等，面积的计算，体积的计算，勾股定理等
　　④行程方面：路程=速度×时间

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