一：[高一图像习题]高一数学上册练习题（带答案）
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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(09•宁夏 海南理)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝( )A．{1,5,7} B．{3,5,7}C．{1,3,9} D．{1,2,3}[答案] A[解析] A∩∁NB＝{1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14，…}＝{1,5,7}．2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是( )A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3，＋∞)[答案] C[解析] 令f(x)＝log3x＋x－3，∵f(2)•f(3)3．(08•全国Ⅰ)(1)函数y＝x(x－1)＋x的定义域为( )A．{x|x≥0} B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}[答案] C[解析] 要使y＝x(x－1)＋x有意义，则x(x－1)≥0x≥0，∴x≥1或x≤0x≥0，∴x≥1或x＝0，∴定义域为{x|x≥1}∪{0}．4．(09•辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝12x；当xA.124 B.112C.18 D.38[答案] A5．(08•江西)若0A．3yC．log4x[答案] C[解析] ∵0∴①由y＝3u为增函数知3x②∵log3u在(0,1)内单调递增，∴log3xlogy3，∴B错．③由y＝log4u为增函数知log4x④由y＝14u为减函数知14x>14y，排除D.6．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是( )A．aC．a>1 D．a≥1[答案] D[解析] 数形结合判断．7．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga－1x的图象只可能是( )[答案] C[解析] g(x)＝loga－1x＝－loga(－x)，其图象只能在y轴左侧，排除A、B；由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，∴y＝ax为增函数，排除D.∴选C.8．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数( )A．y＝x2x B．y＝(x)2C．y＝log33x D．y＝2log2x[答案] C[解析] A∶y＝x(x≠0)，定义域不同；B∶y＝x(x≥0)，定义域不同；D∶y＝x(x＞0)定义域不同，故选C.9．(上海大学附中2009～2010高一期末)下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－12，12，2,3}，则不可能的是( )[答案] B[解析] 图A是y＝x2与y＝x12；图C是y＝x3与y＝x－12；图D是y＝x2与y＝x－12，故选B.10．(2010•天津理，8)设函数f(x)＝log2x， x>0，log12(－x)， xf(－a)，则实数a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案] C[解析] 解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：当a>0时，由f(a)>f(－a)得，log2a>log12a，∴a>1；当af(－a)得
二：[高一图像习题]高一数学练习题及答案：函数模型及其应用
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【导语】以下是为大家推荐的有关高一数学练习题：函数模型及其应用，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与支持！ 1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用()
A.一次函数B.二次函数
C.指数型函数D.对数型函数
解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意;
二次函数在对称轴的两侧有增也有降;
而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”;
因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢.
2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：
x123…
y138…
则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是()
A.y=2x-1B.y=x2-1
C.y=2x-1D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D.
3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时;
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动;
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.
其中正确信息的序号是()
A.①②③B.①③
C.②③D.①②
解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确;②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确.
4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________.
解析：依题意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12
=-12(x-1)2+1212，∴当x=1时，Smax=1212.
答案：1 1212
三：[高一图像习题]高一年级物理必修一课后习题答案
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第一章 运动的描述1 问题与练习1．解答子弹长约几厘米,枪口到靶心的距离大于几十米,两者相差千倍以上.研究子弹从枪口击中靶心的时间一般都可忽略子弹的长度,把子弹看做质点,这样带来的时间误差不到10-4 s.子弹穿过一张薄纸的时间是从子弹头与纸接触算起到子弹尾离开纸的一段时间.若把子弹看做质点,则子弹穿过一张薄纸就不需要时间,所以,研究子弹穿过一张薄纸的时间,不能把子弹看做质点.说明 能否把物体看做质点是由问题的性质决定的,而不是由物体的大小决定.选用本题是为了说明一颗小子弹,在前一种情况可看成质点,而在后一种情况就不能看成质点.2．解答“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动,“地球的公转”是说地球相对太阳的运动,“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动,“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动.说明 要求学生联系一些常见的运动指认参考系,可加深学生对参考系的理解.这类问题有时也需要仔细、深入地思考才能得出正确的答案.如我们说通信卫星是静止卫星、说静止卫星相对地球静止是模糊的.说静止卫星相对地面（某点）静止是正确的,静止卫星相对地球中心是运动的.3．解答诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船上,卧看云动是以船为参考系.云与我俱东是说以两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对船不动.说明 古诗文和现代文学中,我们会发现一些内容与自然科学有关,表明人文科学与自然科学是相关的.教材选用本诗是为了凸现教材的人文因素.4．解答xA=-0．44 m,xB=0．36 m2 问题与练习1．解答A．8点42分指时刻,8分钟指一段时间.B．“早”指时刻,“等了很久”指一段时间.C．“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻.2．解答公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直线.3．解答（1）路程是100 m,位移大小是100 m.（2）路程是800 m,对起跑点和终点相同的运动员,位移大小为0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移大小、方向也不同.4．解答3 m
8 m
0
5 m
-8 m
-3 m
0
5 m
-3 m
5 m
-8 m
-3 m
3 问题与练习1．解答（1）1光年=365×24×3600×3．0×108 m=9．5×1015 m.（2）需要时间为 =4．2年2．解答 （1）前1 s平均速度v1=9 m/s ；前2 s平均速度v2=8 m/s；前3 s平均速度v3=7 m/s前4 s平均速度v4=6 m/s；全程的平均速度 v5=5 m/sv1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度, v1小于关闭油门时的瞬时速度.（2）1 m/s,0说明 本题要求学生理解平均速度与所选取的一段时间有关,还要求学生联系实际区别平均速度和（瞬时）速度.3．解答（1）24．9 m/s,（2）36．6 m/s,（3）0说明 本题说的是平均速度是路程与时间的比,这不是教材说的平均速度,实际是平均速率.应该让学生明确教材说的平均速度是矢量,是位移与时间的比,平均速率是标量,日常用语中把平均速率说成平均速度.4 问题与练习1．解答电磁打点记时器引起的误差较大.因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动.2．解答（1）纸带左端与重物相连.（2）A点和右方邻近一点的距离Δx=7．0×10-3 m,时间Δt=0．02 s,Δt很小,可以认为A点速度v==0．35 m/s3．解答 （1）甲物体有一定的初速度,乙物体初速度为0.（2）甲物体速度大小不变,乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动.（3）甲、乙物体运动方向都不改变.4．解答 纸带速度越大,相邻两点的距离也越大.纸带速度与相邻两点时间无关.5．解答 由题意知音叉振动周期为1300s,测量纸上相邻两波峰的距离（或一个完整波形沿纸运动方向的距离）Δx,纸带运动这段距离的时间Δt=1300s,可以认为该处纸与音叉沿纸带方向的相对速度 .5 问题与练习1．解答100 km/h=27．8 m/s
2．解答 A．汽车做匀速直线运动时.B．列车启动慢慢到达最大速度50 m/s,速度变化量较大,但加速时间较长,如经过2 min,则加速度为0．42 m/s2,比汽车启动时的加速度小.C、汽车向西行驶,汽车减速时加速度方向向东.D．汽车启动加速到达最大速度的过程中,后一阶段加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大.3．解答A的斜率最大,加速度最大.aA=0．63 m/s2,aB=0．083 m/s2,aC=-0．25 m/s2aA、aB与速度方向相同,aC与速度方向相反.4．解答滑块通过第一个光电门的速度 滑块通过第二个光电门的速度 滑块加速度
第二章 匀变速直线运动的研究1 问题与练习1．解答（1）15,16,18,19,21,23,24；图2－8 （2）如图2-8所示； （3）可认为是一条直线.2．解答A做匀速直线运动,速度为15 m/s；B做初速度为零,加速度为1．9 m/s2的匀加速直线运动；C做初速度为4 m/s,加速度为0．67 m/s2的匀减速直线运动,6 s时速度为0.图2－93．（1）图2-9,（2）剪下的纸条长度表示0．1 s时间内位移大小,可近似认为速度 .v∝Δx,纸条长度可认为表示速度.4．略.2 问题与练习1．解答初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,末速度v=54 km/h根据v=v0+at得 2．初速度v0=72 km/h=20 m/s,加速度a=-0．1 m/s2,时间t=2 min=120 s根据v=v0+at得v=20 m/s-0．1×120 m/s=8 m/s3．（1）4 s末速度为2 m/s,最大,7 s末速度为1 m/s,最小.（2）这三个时刻的速度均为正值,速度方向相同.（3）4 s末加速度为零,最小,7 s末加速度为1m/s2、最大.（4）1 s加速度为正值,7 s末加速度为负值,加速度方向相反.说明速度、加速度都是矢量,比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定.图2－104．图2-103 问题与练习1．初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,时间t=30 s根据得x=10×30 m+×0．2×302 m=390 m根据v=v0+at得v=10 m/s+0．2×30 m/s=16 m/s2．初速度v0=18 m/s,时间t=3 s,位移x=36 m根据得3．初速度v0=0, 速度v=430 km/h=119 m/s, 时间t=210 s 根据v=v0+at列车加速度a=(v-0)/t=119/210 m/s2=0．567 m/s24．初速度v0=10 m/s,末速度v=0, 位移x=1．2 m根据v2-v20=2ax得5．若飞机靠自身发动机起飞,飞机初速度为0,加速度a=5 m/s2,位移x=100 m,末速度vx由v2x=2ax得,所以不行.弹射装置使飞机初速度为v0,末速度为v=50 m/s根据v2-v20=2ax得v20=v2-2ax4 问题与练习1．文具橡皮下落得快.纸片揉成很紧的小纸团后,小纸团下落变快.这是因为空气阻力的作用,纸片受的空气阻力大,小纸团受的空气阻力小.2．根据x=gt2得 x= ×10×3．02 m=45 m由于空气阻力,下落加速度小于g,计算结果应小于45 m.3．设井口到水面的距离为x,石块下落做自由落体运动,设石块落到水面的时间为t,则有x=gt2=×10×2．52 m=31 m由于声音传播需要一定的时间,所以石块自由下落到水面的时间t＜2．5 s,我们估算的x偏大.4．由频闪照片知小球各个位置的速度为时间t/s
速度v/(m·s-1)
0
0．79
0．04
1．16
0．08
1．56
0．12
1．99
画出v-t图象,如图2-11所示.
第三章 相互作用
第四章 牛顿运动定律1 问题与练习图4－101．（1）不能炸中目标.如图4-10所示,因为,炸弹被投下后,由于惯性,仍有与飞机相同的水平速度,如果目标是静止的,炸弹就会落到目标的前方.（2）因为,当你跳起时,由于惯性,你仍有与地球相同的速度,所以还回到原处,而不落在原地的西边.2．如果不系安全带,当紧急刹车时,车虽然停下了,但人因惯性而仍然向前运动,会发生危险.系上安全带后,人虽然因惯性向前运动,但受安全带的约束,不致发生危险.3．物体以一定速度向上抛出,在空中向上运动,是由于物体具有惯性,而继续向上运动,不是因为受到了向上的力的作用.4．如果选择了相对于静止的大树做加速运动的汽车为参考系,人在车上观察大树,大树做远离汽车的加速运动.大树的运动状态改变不是因为受到了力的作用,而是因为惯性定律在选择的参考系中不成立.2 问题与练习1．答:没有矛盾.牛顿第二定律公式F＝ma中的F指的是物体所受的合力,而不是其中的某一个力.我们用力提一个放在地面上的很重的物体时,物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F1,竖直向下的重力G,以及向上的支持力F2.如果F1F阻.而FAB与FBA是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,它们总是大小相等方向相反.由牛顿第二定律：AB－F阻＝maFAB＝ma＋F阻＝4．0×103×0．3 N＋2．0×103 N＝3．2×103 N由牛顿第三定律：FAB与FBA是一对相互作用力,它们总是大小相等方向相反.即FAB＝FBA＝3．2×103 N5．小强没有注意到,相互平衡的两个力是作用在同一物体上的,而作用力和反作用力是分别作用在发生相互作用的两个物体上的,它们不可能是相互平衡的力.5 问题与练习图4－141．如图4-14所示,用作图法求出物体所受的合力F＝87 Nv=at=43．5×3 m/s=131 m/sx=at2= ×43．5×32 m=196 m2．电车的加速度为： 电车所受阻力为：F＝ma＝－6．0×103 N,负号表示与初速度方向相反3．人在气囊上下滑的加速度为：滑至底端时的速度为： 4．卡车急刹车时的加速度大小为： 根据运动学公式： 所以：该车超速.6 问题与练习图4－151．取足球作为研究对象,由共点力的平衡条件可知,F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反.从图4-15中力的平行四边形定则可求得:
2．物体在五个力作用下保持平衡,它们的合力为零.其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相等、方向相反.依题意,除F1以外的四个力的合力与力F1大小相等、方向相反.撤去F1,其余四个力不变,它们的合力大小等于F1,方向与F1相反.3．答：当饮料瓶自由下落时,小孔没有水喷出.因为,瓶和水均处于完全失重状态,瓶中各处的水（包括水孔处的水）的压强都是大气压强,故水不能从瓶中流出.
图4－164．（1）如图4-16甲所示,由牛顿第二定律：F－mg＝maF＝ma＋mg＝7mg＝70 N 绳子受到的拉力大约为70 N.（2）如图4-16乙所示,由牛顿第二定律：F＋mg＝ma F＝ma－mg＝5mg＝50 N 绳子受到的拉力大约为50 N.图4－175．当坐舱离地面50 m的位置时,升降机在做自由落体运动（图4-17）,人和人手中的铅球均完全失重,所以,球对手无作用力,人没有受到压力的感觉.坐舱做匀减速运动时的加速度为：方向竖直向上所以,人手对铅球的作用力为F：F－mg＝ma F＝ma＋mg＝2．7mg＝135 N
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