指数与指数幂的运算

篇一:[指数与指数幂的运算]高一数学寒假作业：指数与指数幂的运算汇总

高一网权威发布高一数学寒假作业：指数与指数幂的运算汇总，更多高一数学寒假作业相关信息请访问高一网。
【导语】为大家提供“高一数学寒假作业：指数与指数幂的运算一”一文，供大家参考使用：
高一数学寒假作业：指数与指数幂的运算一
1.将532写为根式，则正确的是(　　)
A.352　　　　　　　 B.35
C.532 D.53
解析：选D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为(　　)
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：选C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.
3.a-b2+5a-b5的值是(　　)
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：选C.当a-b≥0时，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
当a-b
4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
高一数学寒假作业：对数与对数运算训练二
1.logab=1成立的条件是(　　)
A.a=b　　　　　　　　　　 B.a=b，且b>0
C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠

篇三:[指数与指数幂的运算]高中数学指数与指数幂的运算教案范文

教案网权威发布高中数学指数与指数幂的运算教案范文，更多高中数学指数与指数幂的运算教案范文相关信息请访问教案网。
【导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。准备了以下内容，供大家参考!　　课题：指数与指数幂的运算
　　课型：新授课
　　教学方法：讲授法与探究法
　　教学媒体选择：多媒体教学
　　指数与指数幂的运算——学习者分析：
　　1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.
　　2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.
　　指数与指数幂的运算——学习任务分析：
　　1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值.
　　2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化.
　　3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.
　　指数与指数幂的运算——教学目标阐明：
　　1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.
　　2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.
　　3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.
　　教学流程图：
　　指数与指数幂的运算——教学过程设计：
　　一．新课引入：
　　（一）本章知识结构介绍
　　（二）问题引入
　　1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：
　　（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为
　　（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为
　　（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为
　　（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为
　　2.回顾整数指数幂的运算性质
　　整数指数幂的运算性质：
　　3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？
　　【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》
　　【板书】2.1.1指数与指数幂的运算
　　二．根式的概念：
　　【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..
　　【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.
　　【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..
　　1.根式的概念
　　【板书】概念
　　即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根.
　　【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.
　　【板书】表格
　　【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么？
　　【学生】0的n次方根是0.
　　【师】现在我们来对这个符号作一说明.
　　例1.求下列各式的值
　　【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.
　　三．n次方根的性质
　　【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.
　　【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.
　　1.n次方根的性质
　　四．分数指数幂
　　【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.
　　思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗
　　【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.
　　（一）分数指数幂的意义：
　　1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：
　　2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：
　　3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.
　　（二）指数幂运算性质的推广：
　　五．例题
　　例2.求值
　　【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.
　　六．课堂小结
　　1.根式的定义；
　　2.n次方根的性质；
　　3.分数指数幂.
　　七．课后作业
　　P59习题2.1A组1.2.4.
　　八．课后反思
　　1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误.
　　2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.
　　3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.
　　4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.

指数与指数幂的运算

http://m.zhuodaoren.com/shenghuo794241/