【篇一】:【数量关系】巧妙解答植树问题 2
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2)在封闭的曲线(圆、正方形、长方形等闭合曲线)上植树。
因为两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数。
常用数量关系：棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)
例5：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A.93 B.95 C.96 D.99
解析：三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。
正确答案：C
从植树问题中可以衍生出一些其他问题，如锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。
例6：把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?
A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟
解析：把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。
正确答案：B
例7：用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米?数量关系两侧植树问题。
A.6 B.6.5 C.7 D.7.5
解析：粘结时10张个纸条相当于种10棵树，它们的间距有10-1=9个，共有10-1=9个接头，则如果设每张纸条为x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。
正确答案：C
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【篇二】:植树问题知识点公式及例题详解
植树问题知识点公式及例题详解
凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。 解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。
公式
直线植树 ： 距离÷间隔 +1 = 棵数
四周植树 ： 距离÷间隔 = 棵数
楼间植树 ： 单边植树 距离÷间隔 -1=棵数
双边植树 （ 距离÷间隔 -1）×2=棵数
专题分析
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即： 棵数=段数－1。~
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
1
例题： 例1
长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？
例2
直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔
2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。
例3
圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米
例数量关系两侧植树问题。
在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）
例5
小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵？（两端都植树）
2
【篇三】:【数量关系】巧妙解答植树问题 2
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2)在封闭的曲线(圆、正方形、长方形等闭合曲线)上植树。
因为两端重合在一起，所以植树的棵数就等于可分的段数。
常用数量关系：棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)
例5：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A.93 B.95 C.96 D.99
解析：三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。
正确答案：C
从植树问题中可以衍生出一些其他问题，如锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。
例6：把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?
A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟
解析：把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。数量关系两侧植树问题。
正确答案：B
例7：用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米?
A.6 B.6.5 C.7 D.7.5
解析：粘结时10张个纸条相当于种10棵树，它们的间距有10-1=9个，共有10-1=9个接头，则如果设每张纸条为x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。
正确答案：C
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【篇四】:植树问题(公式,讲解,及练习含答案)
植树问题的公式
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（ ）盆兰花？
分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距
36÷4=9（棵）
例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？
分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
30÷3＋1=11( 棵)，但是 ，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵） 综合：（30÷3＋1）×2
例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？
分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，
原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。48÷12=4（面）
加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面
算式：4和6的最小公倍数是12
48÷12+1=5面
练习：
1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯？
分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
（1000÷50+1）×2
=201×2
=402（盏）
2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？
分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆
全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米
找45和60的最小公倍数是180，
1080÷180+1=7根 其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数
拓展
3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？
分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）
锯成4段，需要锯4-1=3次， 锯成9段，需要锯9-1=8次
所以，6÷（4-3）×（9-1）
4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？
分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。所以，敲6下，6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40秒与5有联系，与6没联系，同理，敲12下，有12-1=11段
40÷（6-1）×（12-1）
=88秒
http://m.zhuodaoren.com/shenghuo709306/
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