道路交通事故中车速计算方法及应用(一)
浅谈交通事故中汽车速度的测算
浅谈交通事故中汽车速度的测算
陕西铜川矿务局 白应军
交通事故发生后，有关人员在参与事故现场勘测中，认定当事车辆的肇事车速，是事故处理工作中经常遇到并必须要解决的实际问题，相对而言也是一个比较复杂的问题，除要具备必要的现场勘测技能外，还应掌握一定的汽车理论知识。为使车辆在肇事前初速度能确定的比较准确，从一定的理论依据出发，进行理论计算分析是必然的。本人长期从事汽车安全技术工作，根据多年在这方面工作中的运用经验，现就目前常用的车速计算方法做一些分析介绍，供在道路交通事故处理时参考。
一、汽车转弯造成的侧翻速度计算分析 车辆转弯时发生侧翻一般有以下两类情况：
1、弯道行驶中因速度过快，转弯由于离心力作用，造成汽车向弯道外侧翻车。按路面结构有两种常见情况发生侧翻车。
(1)有横向侧坡（内低外高）的路面上翻车，其翻车临界速度(不翻车最大车速)：
Vmax=
公式（1）
(2)无横向侧坡的路面上翻车，其翻车临界速度：
Vmax=
公式（2）
2、直线路面上调头速度过快、避让障碍高速曲线行驶(转向过猛)造成平地翻车其速度：
Vmax =
在直线路面因高速曲线行驶造成翻车，它与弯道无侧坡高速行驶理论是一样的，只是直线路面不存在道路弯道半径，公式中R为外侧前轮车轮曲线行驶遗留路面压印痕迹曲线半径，即车轮行驶滚动轨迹半径。
以上公式中：
1、h--汽车的重心高度'；
2、R--道路弯道半径(或汽车转弯半径)； 3、B--汽车轮距；
4、β--道路横向侧坡度；
5、g--重力加速度(9.18米／秒)
其中：h和B为汽车稳定性参数可在说明书中查得，β可在现场勘测中用角度表测得。
弯道半径R可按现场实地勘测，其方法介绍如下：
1
图中，A B取弯道路面中心线切线与弯道外侧路沿两端相交长度，CD为公路有效宽度。
其弯道半径 R=
公式（3）
例：某汽车在弯道上因高速行驶翻车，现场取得路面中心线切线与弯道外侧路沿两端相交长度为30米，路宽为1 O米。计算该车在有侧坡5°(外侧高，内侧低)和无侧坡的情况下的翻车速度。
已知：AB=30米，CD=1 O米，查得h=0.825米，B=1.7 4米
根据公式R= 得R=
=20米
(1)有5°度侧坡情况下的临界翻车速度
由公式（1）计算出该车在该弯道最大（临界）不翻车速度
Vmax=
=
=15.75米/秒=5 6.7公里／小时
即该汽车在弯道行驶速度超过5 6．7公里／小时。 (2)在无横坡情况下的临界翻车速度
由公式（2）得
Vmax= =
= = 1 4．4米／秒 =51.8公里／小时
即该汽车在弯道行驶的速度超过5 1．8公里／小时。
由于汽车在弯道行驶的位置不同(中心线内侧或外侧行驶)，所以汽车的转弯半径在同弯道也有所不同，故转弯半径也可按汽车轮胎在路面上的痕迹取其实际转弯半径(由于施救工
2
作、过往车辆对现场的破坏，天气等因素影响，一般很难取到完整的肇事车辆的轮胎轨迹)，为了计算方便大多数情况下取道路中心线弯道半径。
二、根据现场遗留刹车痕迹测算肇事车的速度
如果在特定路面上汽车制动力在各车轮上分布均匀，轮胎与路面的附着系数被充分利用，那么车速与有效制动距离之间的关系是： 1、 全部车轮刹车有效 V=
(不包括驾驶员反应距离和车辆传动部分迟滞距离) 2、前刹车有效(双管路刹车中后管路失效)
V=【道路交通事故中车速计算方法及应用】
3、后刹车有效(双管路刹车中前管路失效)
V=
以上公式中：
S--制动拖压印长度(米)；
--轮胎与道路间的附着系数；
g--重力加速度(9．8 1米／秒2)； i--坡道系数 上坡取(+) 下坡取(--)； h--重心高度(米)；
d--重心至后轴中线水平距离(米)； x--重心至前轴中线水平距离(米)； L--轴距(米)；
V--汽车初速度(公里／小时)。
3
在紧急制动时，有时制动印也可能出现断续现象，一方面由于车轮受不平路面的冲击、或制动毂失园或制动盘不平等。另一方面由驾驶员有意识地交替踏、抬刹车踏板引起，遇有这种情况必须向驾驶员查明情况后再确定拖压印长短。 另外，汽车制动过程中与车外物体相撞后停车留下的不完整拖压印不能作为计算车速的依据。一般的适用范围是在车辆前方遇有紧急情况下采取紧急刹车停车，没有与第三者接触或与汽车相对较小的第三者如：行人、自行车等接触情况下有完整刹车印可作计算依据。由于路面状况、附着系数、车辆、 型号、装载、车况有所不同，所以计算结果只能作为参考车速。
例：某型汽车空车在沥青路面上肇事后，所遗留在现场完整刹车印长1 8米。附着系数取0．6，资料中查得该车稳定系数：轴距为4050毫米空车重心高度为 8 2 5毫米，重心距前轴中心线水平位置为 2150毫米、距后轴为1 9 00毫米。现分别按以下不同情况计算车速： 已知S=l 8米，h=0.825米，x=2.15米，d=1.9米，L=4.05米，=0.6 1、所有车轮制动有效 (1)在水平路面(坡度i=0) 由公式V=
得
V=
=
=52.4公
里／小时
(2)在上坡路面 坡度i=0.1(为计算方便以下统一设定为0.1） 由公式V=
=
得V=
= 56.6公里／小时
(3)在下坡路面 由公式=
2、只有前轮刹车有效 (1)在水平路面 i=0
得
V=
=47.8公里／小时
由公式V= 得V=
=
(2)在上坡路面
=38.3公里／小时
由公式【道路交通事故中车速计算方法及应用】
得
V=
=
4
= 41.8公里／小时
（3）在下坡路面
由公式 V= 得V=
=
= 34.5公里／小时
3、只有后轮刹车有效 (1)在水平路面 i=0
由公式
V= 得
V=
=
= 3 6公里／小时 (2)在上坡路面
由公式
V= 得V=
=
= 38.6公里／小时 (3)在下坡路面
由公式V= 得V=
=== 33．2公里／小时
公式参考资料：《汽车管理》 公安部交通管理局编 安徽教育出版社 5
年 1990
道路交通事故中车速计算方法及应用(二)
交通事故车速再现的理论与方法
交通事故车速再现的理论与方法
班级：汽车1102 姓名：吕品昌 学号：10
摘要：肇事车辆的车速鉴定是确定交通事故的性质、分析发生事故原因的重要证【道路交通事故中车速计算方法及应用】
据,又是对交通事故责任认定的重要依据。根据牛顿运动学原理、运动特性所进行的事故分析方法,在实际运用中具有计算过程简单、计算量小等优点,但无法对整个事故的过程进行模拟再现。为了适应《道路交通安全法》对道路交通事故处理提出的新要求,需要在事故分析车速鉴定计算中引入新的计算模型和理论,对事故分析计算进行研究、分析,使得事故分析结果更加客观、真实地还原事故过程。
关键词： 交通事故；计算方法；事故再现；碰撞
引言：在交通事故的各类鉴定中, 车速鉴定是最困难的。因为它不像其他鉴定只是对现场证据的鉴别和确认, 做到这一点只需要具备一定的专业知识; 而车速鉴定则要求依据现有的证据和发现线索, 通过理论分析和逻辑推理再现事故的发生过程, 特别是要定量地计算出肇事车辆事故发生前的行驶车速［1］。进行这样的鉴定必需具备一定的理论素养, 同时又要有丰富的实践经验。车速鉴定的基本理论工具是力学。因为机动车在发生事故过程中的各种运动, 如制动、侧滑、倾翻、坠入山谷以及机动车之间或机动车与自行车、行人的碰撞等, 都属于机械运动的范畴, 因而都从力学的规律［2］
无论事故多么复杂, 案情如何扑朔迷离, 一切现象的背后, 都是力学规律在起作用。即使是在发达国家, 车速鉴定的历史也还很短, 至今尚未建立起一整套公认的理论体系、数据和方法。我国起步较晚, 目前还处在探索阶段。 1事故再现的模型
车辆碰撞的事故再现是在事故发生后, 由车辆的最终位置开始, 运用按相关理论方法、实验数据以及专家经验建立的运动学和动力学模型往回推算, 即:碰撞后阶段、碰撞阶段、碰撞前阶段, 使整个事故过程的实际情况在时间和空间上得以重现［3］。将事故再现的模型与方法、理论与技术研究的各方面进行归纳综合, 如图1 所示。
图1 事故再现的理论与技术
针对车辆碰撞过程进行分析, 人们利用动量冲量、能量、动力学和实体的弹塑性质等理论建立了许多具有代表性的模型, 以其为基础的著名事故再现软件系统有CRASH、SMAC、PCOCRASH 等。由于这些模型要适用于多种典型的碰撞类型, 具有普遍的意义, 因此称这种建模方法为统一模型方法。统一模型方法大都由直接描述碰撞阶段特性的特征参数出发,建立联立方程, 这些参数包括碰撞中心、接触面的摩擦系数、恢复系数和车辆变形特性等。如动力学方法使用车辆之间的挤压特性, 能量方法使用碰撞阶段车辆的变形与刚度值, 动量冲量方法使用接触面的回弹系数或摩擦系数以及碰撞中心的位置。这些特征参数描述了特定碰撞阶段的实质及作用效果, 反映速度变化, 是碰撞阶段最直接的属性。碰撞中心表示碰撞阶段等效力的作用位置, 回弹系数与摩擦系数表示接触面法向与切向的相互作用, 汽车变形特性则表示接触面的力与变形关系。碰撞阶段不同, 这些参
数的取值就不同, 而且差别较大［4］
。 2事故再现的计算机软件
用于事故再现分析的计算机软件能辅助专家快速、高效、
准确地进行事故收
集、分析和处理, 进而研究事故形成机理, 并寻求避免事故的途径。软件的使用通常需要结合事故专家的经验。典型事故再现分析软件的基本功能一般包括3 部分: 事故收集———绘制事故现场图并将各种参数数据输入计算机; 事故再现———结合专家经验, 利用模型的分析计算进行运动学和动力学再现; 事故过程分析———以动画仿真等形式给出分析结果。它以人、车辆及其环境组成的闭环系统为基本模型, 其中以对人和车辆的仿真为主, 辅以虚拟环境, 可以建立三维物理、直观的人、车和环境模型, 并能仿真三者之间可能发生的相互作用
其仿真模型见图2
图2 人O车O环境系统(HOVOE) 事故再现仿真模型
3车速鉴定的基本步骤
1 采集现场尽可能详尽的事实和证据, 包括:
(1) 肇事车辆的损伤部位、形变程度、碰撞痕迹、停止的位置和态势;
(2) 肇事车辆留在路面上的制动拖印, 轮胎擦地印、侧滑印、车身刮擦地面印迹。
(3) 散落物的分布、血迹及人体擦地滑行印迹等等。
2收集进行车速鉴定必备的基本资料: (1)事故现场图; (2)事故现场勘查笔录; (3)事故现场照片; (4)肇事车辆车检报告(如有可能, 加上路试结果); (5)行驶证复印件或车辆信息; (6)询问笔录。在有的案件中需增加事故死亡人员的尸检报告或受伤乘员的医院诊断报告。
3 判断事故的性质, 选择适用的理论公式例如, 事故车辆停止前在路面上留下了制动拖印, 应 选择刹车印公式; 事故车辆在路面上留下了侧滑印迹, 应选择利用侧滑计算车速的理论公式; 路外坠车和路面上行人及车上散落物的抛出, 应选择抛体公式; 事故为两车碰撞, 应选择动量守恒公式, 并辅以刹车印公式等。 4计算方法
将相关参数值代入相应公式, 计算车速, 作出鉴定结论。 确定汽车的碰撞速度是交通事故鉴定的关键所在。推算汽车碰撞速度的常用方法包括理论计算、经验推算等。理论计算方法采用动量守恒和能量守恒定律等基本理论来推算碰撞速度, 是最常用的计算方法。经验方法利用已有的统计数据和经验公式推算碰撞速 度
4.1理论计算
4.1.1根据制动痕迹计算车速
车辆行驶时,轮胎会因和路面间的相互作用在路面上留下不同形态的印迹。依据能量转换和守恒定律,根据路面上制动拖印的长度可以计算发生事故时的车速
½×m×Ṽ−½×m×v12=− FiTi0（t）×d（s t ） （1）
式中, v2———制动终了速度；
v1———制动初始速度。
4.1.2根据侧滑印迹计算
车辆在弯道行驶时,其向心力是由轮胎与路面的摩擦力提供的,当轮胎与地面的最大摩擦力不足以提供车辆圆周运动所需要的向心力时, 就会发生车轮向弯道外侧的滑移。驾驶人遇紧急情况驾车急转弯回避时,如果措施不当,导致转弯半径过小并使车辆发生侧滑,在路面上留下侧滑印。根据路面上的侧滑印迹,依据能量守恒定律,可以计算车辆发生侧滑时的速度。
v = μgR(3)
式中, R ———车辆转弯时的弯道半径；
v———车辆侧滑时的临界车速；
μ———车辆沿侧滑方向与路面间的横滑附着系数。 如果车辆弯道行驶时轮胎发生了侧滑而没有翻车,则车辆行驶速度应至少达到式(3)计算的车速,如果车辆留下一段侧滑印后向外侧翻车, 则不适用式(3)计算车辆的行驶速度。
v = μgR(3)
式中, R ———车辆转弯时的弯道半径；
v———车辆侧
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