坐标7参数

坐标7参数(一)
七参数坐标转换

实验一 七参数坐标的转换

Matlab程序编码如下： clear

format long

B=[1,0,0,0,-36.307,519081.665,3516958.654; 0,1,0,36.307,0,-3516958.654,519081.665; 0,0,1,-519081.665,3516958.654,0,36.307; 1,0,0,0,-32.894,518582.319,3516256.471; 0,1,0,32.894,0,-3516256.471,518582.319; 0,0,1,-518582.319,3516256.471,0,32.894; 1,0,0,0,-36.821,518397.422,3516573.822; 0,1,0,36.821,0,-3516573.822,518397.422; 0,0,1,-518397.422,3516573.822,0,36.821] l1=[3516958.654; 519081.655; 36.307;

3516256.471; 518582.319; 32.894;

3516573.822; 518397.422; 36.821]; l2=[3516911.078; 519030.457; 34.479;

3516208.905; 518531.123; 31.070;

3516526.254; 518346.230; 34.997];

l=l2-l1; NBB=B'*B; W=B'*l;

x=inv(NBB)*W V=B*x-l; r=2;

a=sqrt(V'*V/r)

g=[3516952.028,3516556.925,3516569.509,3516587.828,3516304.881,3516580.081,3516360.719; 519078.188,519081.738,518700.605,518636.550,518841.764,518699.370,518402.782; 36.393,31.720,31.097,30.246,29.427,31.056,34.964]; for i=1:1:7

c=[x(1,1);x(2,1);x(3,1)]; d=[1,x(6,1),-x(5,1); -x(6,1),1,x(4,1); x(5,1),-x(4,1),1]; e=[g(1:3,i)];

f=c+(1+x(7,1))*d*e end

坐标7参数(二)
用七参数转换坐标系

GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的，所以手持GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。我国目前使用的是1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系，因此必须求出WGS-84坐标转换到54北京坐标系或80国家坐标系的参数。本文介绍的就是我们在实际工作中求解该参数的方法。

手持GPS 坐标系统 转换参数 概述概述概述概述 目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统，而我们使用的地图资料大部分都属于1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难，于是就出现了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道，不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系，要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标，必须求出两个坐标系（WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系）之间的转换参数。两坐标系之间的转换有七参数法、五参数法、和三参数法。七参数法一般用于转换精度要求较高的计算，而手持GPS接收机内部设置的是五参数法，因此只要用户计算出五个参数（DX、DY、DZ、DA、DF）并按提示输入即可在仪器上进行坐标转换。 下面以1954北京坐标系为例，求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。 计算流程见下计算流程见下计算流程见下计算流程见下图：

一．收集测区高等级控制点资料 在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。

二．直接用手持GPS测定已知点B、L、H值 若同时收集到北京坐标系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐标系B、L、H值，则不需此步骤。 用户如果收集到的只是54北京坐标，必须进行此步工作。由于WGS-84坐标系与我国坐标系之间的平面差异较大，要消除这个误差，应借助收集到的控制点坐标进行转换参数的计算，此时应在收集到的高等级控制点上分别测量B、L、H值（即WGS-84坐标），供计算转换参数时使用。

三．计算三维直角坐标X、Y、Z 大地坐标系与空间直角坐标系之间的关系如下图。对于同一空间点，大地坐标系与空间直角坐标系有下列转换关系式： （（（（3-1）））） 其中，N=A/（1-E2sin2B）1/2，1954北京坐标系的大地高H=h+ξ，X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标，A为大地坐标系对应椭球之长半轴，E为大地坐标系对应第一偏心率，F为大地坐标系对应之扁率，N为该点的卯酉圈曲率半径。 根据测量到的大地坐标值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分别代入公式（3-1）求得三维直角坐标X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。 如果收集到的只是高斯平面直角坐标（x,y），则应把平面直角坐标（x,y）代入高斯投影反算公式（3-2）求出大地坐标值（B，L）再代入式（3-1）求X2、Y2、Z2，此时 （（（（3-2）））） 式中不同坐标系对应的椭球参数见下表： 项目 WGS-84 北京54 西安80 长半轴A 6378137 M 6378245 M 6378140 M 第一偏心率平方E2 0.00669437999013 0.006693427【坐标7参数】

0.006694385 扁率F 1/298.257223563 1/298.3 1/298.257

四．求五个转换参数DX、DY、DZ、DA、DF （（（（4-1）））） 上述函数模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954北京坐标系的原点，用1954北京坐标系的椭球参数重算以达到两坐标系转换的方法。(注：手持GPS存储的是WGS-84大地坐标，转换到用户坐标系后显示的是经过转换后的坐标值)把第三步求得的两组三维直角坐标值分别代入（4-1）式，求出DX、DY、DZ、DA、DF值。 一旦需转换的两个坐标系统确定以后，DA、DF是常值，但是DX、DY、DZ对于不同地区有不同的值。

五．参数检验 DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数求出后，必须按提示分别输入手持GPS，同时输入测区中央子午线经度。E代表东经，投影比例参数为1.00000，东西偏差为500000m，南北偏差为0，并设单位为米。输入这些参数后，应拿到实地检测，检验这五个参数是否正确。方法是，在野外选定视野开阔、GPS接收信号强的特征点（如线状地物交*点、独立地物等），最好是埋石控制点进行测量，然后找出这些点的理论坐标与之比较。如比较结果超过仪器标称精度，则应重新测算转换参数。 下面是我们在河池市国际疫苗研究所“DOMI伤寒Vi疫苗国际合作项目研究” 项目中，测量GIS基础数据图时，对手持GPS进行坐标转换后，进行实地检测的结果。 检测坐标比较表：

从上表可以看出，最大点位误差6.4m，最小点位误差2.0m，点位误差并不大，以目前市面上出售的手持GPS（标称的单机定位精度一般为10-15米）来说，在没有进行差分的情况下，达到这种精度，应该说还是比较高的。而我们上述转换参数的求解结果仅是在图根点上进行，如果在GPS B级网点上进行求解，相信精度会更高。【坐标7参数】

主要参考文献主要参考文献主要参考文献主要参考文献[1] GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》. [2] 徐绍铨,张华海,杨志强,王泽民编著.《GPS测量原理及应用》.武汉测绘科技大学出版社. [3] 孔祥元，梅是义主编.《控制测量学》. 武汉测绘科技大学出版社

坐标7参数(三)
坐标转换七参数计算器使用说明

坐标转换七参数计算器使用说明

适用于北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系、国家2000不同坐标系之间（非同一椭球体）的较大范围内的直角坐标转换。需要至少三个已知公共点（同时具有两套坐标系坐标的点），如有三个以上多个公共点则自动进行公共点的数据质量检查分析，生成精度评估报告，选择其中最优三个公共点进行坐标转换。

1、首先收集整理好待转换区域附近的公共点文件，为文本文件，如54坐标转换为80坐标的格式为： 点号1,X54,Y54,Z54,X80,Y80,Z80

不要有文件头，文件尾不能有空格：【坐标7参数】

如果认为有些公共点不参与挑选，就在点号前标示一个*号，如

2、点击“计算公共点参数”

3、有了以上基础，在软件主界面上可直接进行单点转换

4，要进行批量转换，请准备好待转换点坐标文本文件：

坐标7参数(四)
两种七参数坐标转换方法

　　摘要： 文章给出了获取七参数的不同方法，介绍了如何转换西安80坐标系坐标，比较了两种方法的不同，强调了各种实际情况下应该注意的问题。

　　Abstract： This paper presents different methods to get seven-parameter and introduces how to use it to convert WGS84 coordinates to XI'AN80 coordinates. The differences of the two methods are analyzed and the possible problems in practice are pointed out.
　　关键词： RTK；七参数；测量
　　Key words： RTK；seven-parameter；measurement
　　中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）27-0069-02
　　目前国内所用GNSS（Global Navigation Satellite System）即全球卫星导航系统，已经发展到多星，尤其随着北斗导航系统的逐步完善，正在向CGCS2000椭球过渡，但还是以WGS-84坐标系统为主流，即仍以美国GPS为主，所发布的星历参数也是基于此坐标系统。WGS-84坐标系统（World Geodetic System-84，世界大地坐标系-84）的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。WGS-84系所采用椭球参数为：长半轴6378137；扁率1：298.257223563。而我国目前广泛采用的大地测量坐标系有3种：
　　①北京1954坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的主要参数为：长半轴6378245；扁率1：298.3。
　　②1980年国家大地坐标系。该坐标系是参心坐标系，采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，也称西安80坐标系。长半轴6378140±5；扁率1：298.257。
　　③2000中国大地坐标系。该坐标系是地心坐标系，与WGS-84坐标类似。原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心；定向在1984.0时与BIH（国际时间局）。长半轴6378137.0；扁率1：298.257 222 101。
　　各坐标系之间的转换是工作中的经常遇到的问题，主要的转换方法有三参数、四参数和七参数法，而这三种方法中，七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，是基于椭球间的三维转换，精度最高。
　　如果用七参数法来实现WGS84坐标系与1980年国家大地坐标系的转换，求解前必须确定控制网中各点对的距离。如果两点间距离超过15公里，必须考虑曲面因素即两种不同坐标系的椭球参数，避免因椭球的差异，导致转换后所得坐标残差过大，精度过低，为了保证精度必须采用七参数法。如果两点的距离小于10公里，曲面因素影响几乎可以忽略，所以采用四参数等精度较低的转换方法来转换。
　　七参数转换主要有以下方法：
　　①通过卫星定位接收机测得WGS-84大地坐标并转换至西安80大地坐标，再通过高斯投影将西安80的大地坐标转换到西安80平面直角坐标。
　　②通过卫星定位接收机测得WGS-84大地坐标，先以高斯投影将其变换至同椭球下的平面直坐标X、Y、h84，之后在平面坐标系中将WGS84下的平面坐标转换成西安80平面直角坐标。
　　方法一采用的是不同大地坐标系的转换模型，七参数包括3个旋转参数、3个平移参数和1个尺度参数，但是考虑到两种大地坐标的椭球参数的不同，为了提高精度，减少不同椭球引起的变化，还需要增加两个变换参数。而方法二的原理是不同空间直角坐标系的转换模型，通常采用布尔沙（Bursa）模型，参数由3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数组成。通过GNSS静态观测获得的WGS84大地坐标，通过转换可得同一椭球系的空间直角坐标，再结合其他椭球至少3个已知控制点成果的公共点，采用间接平差法，通过高斯投影转换为西安80坐标系大地坐标；最后再转换得到空间直角坐标。七参数转换公式如下：
　　X■Y■Z■=ΔX■ΔY■ΔZ■+（1+m） 1 ε■ -ε■-ε■ 1 ε■ ε■ -ε■ 1X■Y■Z■
　　m：尺度变化参数；
　　ΔX■ ΔY■ ΔZ■：平移变化参数；
　　ε■ ε■ ε■：旋转参数。
　　如下例：
　　某工程设计将WGS84转至基于西安80椭球的独立坐标，公共点如表1、表2。
　　通过数据统计，两种方法在平面位置转换精度基本一致，但高程方向存在一定差异。因此在实际工作中建议根据工程实际情况，两种方法综合考虑，互为校核。
　　通过分析上述两种方法，最终转换结果即西安80坐标系平面坐标与七参数求解的途径、方法和计算过程都有关系，会对其有较大的影响。求解七参数的必要条件是已知两个椭球坐标系的三个公共点，一种是GNSS观测中直接获得的WGS-84椭球下的大地坐标经纬度（B，L，H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x，y，h）或其他椭球的平面直角坐标。即已知的三个公共控制点的坐标成果必须使用这两种形式来表示的。
　　七参数转换后的坐标残差，与选用的数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度有关，也和点位组成的形状及数量有很大关系。因此，当测区范围较大时，坐标转换必须分区域进行，区域之间的公共点需有重叠部分，通过这种方式来提高坐标转换的精度。 　　目前，GNSS测量仍然以WGS-84椭球和其大地坐标系为主，点的绝对坐标也以大地经度、纬度和大地高描述。无论采用上述的哪种方法，为将椭球系统中的三维坐标转换为高斯平面直角坐标的西安80坐标系，也为了保证椭球面上两点的距离与高斯平面上的边长一致，必须已知测区的中央子午线等椭球参数。中央子午线可以通过测量测区范围的大地坐标，取其差值来确定，这属于任意坐标系或工程独立坐标系；同样根据国家3°带或6°带的规定，也能反算其中央子午线。
　　外业工程完成后，要选择合适的GNSS基线解算软件，把椭球参数和测得的基线观测数据导入软件中。首先进行基线的初步处理，剔除不合格基线，再进行三维无约束平差，最后与已知点联系，求解参数并进行强制转换。基线解算软件在三维无约束平差时，随机选取网中一个单点定位的WGS-84坐标作为固定点，然后进行网平差。因此，相同的基线观测原始数据，软件随机选择不同的固定点，求出的七个参数具体数值也不尽相同，但无论哪组数值，都不影响整体转换的坐标结果，主要原因是，网中所有观测点之间的相对位置不变，无约束平差不会改变点位的相对关系。再者，不论随机选取的固定点定位精度高或低，最后都必须通过两个椭球间的已知公共点的坐标强制转换。而且七个转换参数都有参考限值，X、Y、Z轴旋转一般都必须达到秒级（一般小于10秒）；X、Y、Z轴平移一般小于1000。若求出的七个参数不在限值以内，一般不能使用的。这一限制比较苛刻，因此在具体使用七参数还是四参数时要根据具体的施工情况而定。
　　七参数的应用范围一般大于50平方公里，在计算转换参数时需要注意如下几个方面：公共点的选取位置应位于测区四周和中心，分布合理均匀。为提高转换精度，尽量采用多个公共点，让这些点位能完全并均匀覆盖整个转换区域。并留取几个检查点，作为检核。如果测区周围有高精度的西安80平面控制网（必须包括部分高程控制网点）或独立坐标系控制点，采用GNSS定位系统对这些公共控制点（必须包括高程点）进行静态观测，得到它们对应的WGS-84大地坐标，采用方法一用坐标转换的应用程序或基线解算软件，如南方数据后处理软件，通过强制拟合法求取七参数，进而求得西安80平面坐标。如果项目甲方没有提供WGS-84大地坐标与西安80大地坐标的转换参数，可用方法二求得。
　　通过多次求解和实践丈量证明，在平面位置的计算精度上，两种七参数转换法残差较小；但高程方面，空间直角坐标转换方法精度相对较高。在选择坐标转换软件或基线解算软件时，根据实际情况相互验证两种方法，才能选择出符合精度等级要求的软件。
　　七参数转换是测绘生产中常用的坐标转换方式。涉及不同椭球间的转换，必须根据测点之间的距离、测区面积和点位密度，采用文中两种方法，相互验证。并从中选择适合的计算方法。另外需要特别说明的是，上述方法在椭球面上的各点之间边长和方位，必须与平面投影中的数值保持一致，否则会影响网形和坐标转换的精度。只有保证了一致性，才能克服固有误差，减少偶然误差，简化计算方案，从根本上杜绝GNSS网形的扭曲和变形，进而保证工程精度要求。
　　参考文献：
　　[1]陈俊勇.中国现代大地基准-中国大地坐标系统2000（CGC S2000）及其框架[J].测绘学报，2008，37（3）：269-271.
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　　[3]杨大勇，王坚，王彬，孟祥超.GPS网基准点在空间坐标系下的稳定性检验[J].测绘科学，2013，38（2）：89-91.
　　[4]陈宇，白征东，罗腾.基于改进的布尔沙模型的坐标转换方法[J].大地测量与地球动力学，2010，30（3）：71-73.
　　[5]倪飞，赵长胜，郭洋洋.不同大地坐标系间相互转换的病态解决及抗差算法[J].测绘科学，2011（04）.
　　[6]谢宁.GPS坐标转换方法的精度对比分析[J].硅谷，2011（4）.
　　[7]孔祥元.控制测量学[M].武汉大学出版社，1996.
　　[8]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉大学出版社，2010.

坐标7参数(五)
四参数坐标转换原理和程序设计

　　摘 要：四参数在平面坐标转换中被广泛应用，如何正确和科学地使用四参数显得尤为重要。通过分析四参数的原理，提出用VB编程求解四参数的方法，并结合工程实例，分析和判断如何选取公共点，满足了测绘和施工的要求。

　　关键词：四参数 坐标转换 RMS
　　中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（a）-0035-02
　　坐标转换是是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程，通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现，它是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。坐标转换一般有两种意义，一是地图投影变换，即从一种地图投影转换到另一种地图投影，地图上各点坐标均发生变化；另一是量测系统坐标转换，即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。在测绘和施工中，常常会遇到不同坐标系统间坐标转换的问题，目前国内常见的转换有以下3种：大地坐标和平面直角坐标的相互转换、不同椭球坐标系间的相互转换和平面坐标系间的相互转换。常用的方法有四参数法、三参数法和七参数法。本文主要介绍了利用自编的坐标转换软件对四参数转换原理和方法做详细的讲解。
　　1 四参数坐标转换的原理
　　在我国平面坐标系中以1954北京坐标系为主，除此之外各地又建有相应的地方独立坐标系统。在测绘和项目施工中，我们常常需将1954北京坐标和地方独立坐标进行互相转换。该类型的转换为同一个椭球系统的不同坐标系中的转换，对于这样的转换至少需要两个公共点求取转换参数，如图1所示，设xoy为1954北京坐标系，x′o′y′为地方独立坐标系，xo、yo为地方独立坐标系的原点O′在1954北京坐标系中的坐标，α为地方独立坐标系的纵轴o′x′在1954北京坐标系中的坐标方位角。设已知P点的地方独立坐标为（x′p、y′p），则可按下式将其换算为1954北京坐标（xp、yp），其转换公式为：
　　Xp=△x+X′p×K×cosα-Y′p×K×sinα
　　Yp=△y+X′p×K×sinα+Y′p×K×cosα
　　式中K为尺度因子，α为旋转角度，△x，△y为相对应的平移。求得△x，△y，a，K就能方便的计算出当地的坐标了，也可通过该公式对坐标转换进行反算，来把地方独立坐标换算为1954北京坐标系（图1）。
　　2 程序设计方案和过程
　　好的程序设计在某种程度上能把测量人员从繁琐的传统作业模式中解脱出来，程序界面应方便使用和友好，本程序采用VB编程，可进行各种数据类型的转换，坐标转换数据可单点转换，也可数据文件批量转换，软件可方便地编辑和计算多个公共点，并根据计算结果分析判断是否采用。
　　程序软件设计应模块化，可读性要强，下面是四参数转换程序中的一个重要的模块代码，编写代码如下文所示。
　　Public Sub CSJS4Fun（XXP1 As Double，YYP1 As Double，XP1 As Double， YP1 As Double，XXP2 As Double，YYP2 As Double，XP2 As Double，YP2 As Double）
　　Dim K1 As Double
　　Dim K2 As Double
　　XXP=XXP2-XXP1
　　YYP=YYP2-YYP1
　　XP=XP2-XP1
　　YP=YP2-YP1
　　a=fwjfun（Val（XP），Val（YP））-fwjfun（Val（XXP），Val（YYP））'四参数的旋转
　　K=Sqr（XP*XP+YP*YP）/Sqr（XXP* XXP+YYP*YYP）'四参数尺度比
　　K1=K*Cos（a）：K2=K*Sin（a）
　　Δx=XP1-XXP1*K1+YYP1*K2'四参数的X平移
　　Δy=YP1-YYP1*K1-XXP1*K2'四参数的Y平移
　　End Sub'四参数计算
　　3 实例数据处理和分析
　　四参数是常用的平面坐标间转换方法，四参数至少需要2个公共点，在实际工作中会有多个公共点，可通过最小二乘法算出初步参数，反算出各公共点的残差，通过RMS和各公共点位置选择合适的公共点，再计算出合适转换参数。
　　现以结合实例，对一组数据进行参数求解和分析，坐标数据共有5个公共点，可以组成包含4个未知数的10个线性方程，用豪斯荷尔德变换法求解该线性最小二乘问题方程组，通过初步计算发现I05117点RMS较大，去除该点用剩余4个公共点重新计算，发现I04158点RMS值较大，去除该点用剩余3个公共点重新计算，此时RMS值均不大于0.1 mm，点位均匀合理，效果比较理想，采用该3点作为求解四参数的公共点，通过该四参数可对单点和成批的数据文件进行转换，数据分析判断表如表1所示。
　　4 结论与建议
　　本文较详细论述了四参数坐标转换的原理、方法和实例，成功地利用VB语言开发出了该软件，软件具有具有强大的计算和批数据处理功能，在四参数的转换中表现出了其他测量程序难以比拟的优越性，值得进一步推广和应用。
　　参考文献
　　[1] 杨国清.控制测量学[M].黄河水利出版社，2005.
　　[2] 施一民.现代大地控制测量[M].同济大学出版社，2003.
　　[3] 安卫，闫学静，王宝明，等.一种平面四参数法坐标转换方法的实现[J].北京测绘，2012（5）.

坐标7参数(六)
坐标系投影方式的选择及坐标转换

　　[摘要]通过对几种常用投影方式的分析对比，详细剖述了海外项目投影方式的选择及应用，并配以实例阐述了坐标系之间的相互转换及注意事项。

　　[关键字]海外项目　投影方式　坐标转换
　　[中图分类号]　P22　　　[文献码]　B　　　　[文章编号]　1000-405X（2012）-10-64-3
　　响应国家"走出去"的资源战略方针，国内很多公司都有项目在国外；每一个项目在进场前，要充分收集项目的相关资料，对测量技术人员来说，尤其要清楚项目区域已有测量资料的坐标系，高程系及投影方式，任何一种坐标系在建立前都要确定其投影方式。所以我们应该对常用的一些投影方式有基本的认识。
　　1坐标系投影方式的选择
　　1.1高斯-克吕格投影
　　高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，简称高斯投影，是一种"等角横切圆柱投影"，具体的投影特征在这里不作说明，但是应该对下面几点应该有清醒的认识。
　　1）在国内大部份地区使用高斯投影。
　　2）高斯投影有两种分带方式，　3度分带和6度分带。3度分带大多用于大比例尺测图，主要指比例尺大于1：10000以上的地形测图。
　　3）3度带是把全球分为120个带，起始带的经度是1.5～4.5度，中央经线为3度，带号为1，4.5～7.0度为第2带，中央经线为6度，以此类推。
　　4）6度带是把全球分为60个带，起始带的经度是0～6度，中央经线为3度，带号为1，6～12度为第2带，中央经线为9度，以此类推。
　　5）高斯投影为保证东向坐标值（测量指的是Y值）不小于0，所以将纵坐标轴西移了500公里。
　　1.2　UTM投影
　　UTM投影全称Universal　Transverse　Mercator，译成中文是：通用横轴墨卡托投影。使用UTM投影时需要注意以下几点：
　　1）UTM投影是世界上最常用的一种投影方式，特别是不发达国家。
　　2）UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经线为-177°，包含的范围是-180°～-174°。第2带的中央经线为-171度，所含的范围是-174°～-168°，以此类推。（举例：有些项目原有资料已标明使用UTM投影，但还有人在问这个项目采用几度分带，弄清楚这一点就不会出现同类问题了）
　　3）UTM投影比例是0.9996。明白这一点至关重要，很多使用UTM投影的项目在使用全站仪加密导线的时候，坐标闭合差不能满足规范围要求就是与UTM投影的比例因子有很大的关系。（举例：巴布亚新几内亚项目，原有资料采用的是AGD66坐标系，墨卡托投影<不知当时是不是翻译成中文时存在偏差，应该是"通用横轴墨卡托投影"即UTM投影）。因2006年开始做该项目时，因为没有考虑到该比例因子，全线100多公里控制点闭合差达到9m，到2008年才意识到可能是投影比例因子及中央子午线的选择有问题而造成的，这样全线最终的成果实际上成为了一个独立坐标系，虽然内部精度满足了设计及施工需要，但违背了"与原有资料坐标系保持一致"的原则，对利用原有资料进行设计造成了比较大的影响，因为事隔2年，很多资料都已提交给甲方并已在生产中应用，最后我们同甲方交涉并作了补充说明，才消除影响）。下面我们讲解一下UTM投影区域在使用全站仪时应注意的问题，很多人没有注意到，全站仪的设置里有Scale　factor（比例因子）、或是grid　factor（网格因子），比例因子默认值是1，从测量的角度来看，它可以看作是高斯投影的投影比例，使用UTM时这个值要根据测区实测坐标，高程，坐标系椭球参数计算得到，计算公式很复杂，在不记得公式的情况下，希望大家能记住它们的经验值：比例因子=0.9996　网格因子=0.9992。在UTM投影区域使用全站仪进行放样，控制点加密测量时，请勿必改正仪器设置里的比例因子或网格因子。
　　4）UTM投影同样将坐标纵轴向西移动了500公里，即Y值增大了500公里。而且在南半球，将坐标横轴向南移动了10000公里，即X值增大了10000公里。（注：在北半球，X值不变）
　　小结：上面讲到了高斯投影和UTM投影的分带方法，有了这些认识，我们可以很容易地计算出测区的带号及中央子午线经度（中央经度）。弄清楚UTM投影比例，可以减小野外工作时因投影问题造成的测量误差。掌握不同投影方式坐标轴的移动规律，对一节我们要讲的坐标转换有很大的帮助。
　　1.3坐标系投影方式的选择
　　1）为保证项目资料的可延续性，一般情况下应选择原有的坐标系、高程系及投影方式。
　　2）如果收集不到原有测量资料，或项目区域内没有可利用的控制点资料，则需要建立独立坐标系或独立高程系。
　　3）选择独立坐标系投影方式的先决条件是是要满足《地质矿产勘查测量规范》及《工程测量规范》中关于投影变形的要求，即：每公里投影变形长度不得大于2.5cm。
　　投影变形长度计算公式很复杂，可以在《工程测量规范》中查到计算公式，这里主要讲一下为满足上述要求可进行的具体实施办法。
　　A、当测区最远处离中央子午线的距离不超过40Km且地形起伏较小时，独立坐标系可采用3°分带高斯投影。
　　B、采用抵偿面高斯投影。抵偿面高斯投影主要设置如下：
　　投影方式：高斯投影
　　中央经度：测区中心经度
　　抵偿（投影）面高程：当测区跨度较小时，可使用测区平均高程。否则应使用下列公式进行计算：　（式中H：抵偿面高程，HA：测区平均高程，Ymax：测区离中央经线最大距离，Ymin：测区离中央经线最小距离，R=6378km）。
　　上面两种情况就是我们建立独立坐标系选择投影方式的主要依据，在实际工作中尽量不要出现独立坐标系中使用UTM投影的情况，那会对后续工作造成非常大的影响。举例来说，假如厂家生产精密机床的长度是30米，但因为使用UTM投影，实际放样的距离只有29.9XX米，那么机床很可能就不能安装。总之，大家要有一个概念，从工程测量的角度来讲，UTM投影只是在精度要求较低的情况下使用。也许也人会问，前面讲到过"为保证项目资料的可延续性，一般情况下应选择原有的坐标系、高程系及投影方式"如果以前使用的是UTM投影，那后续工作不是会受到影响吗？这一点我们不需要去考虑，因为我们所做的工作从整体上来讲都是前期工作，一旦项目进入到施工或生产阶段，都会建立施工控制网（也就是我们提到的独立坐标网），如果我们建立了独立控制坐标系，在投影变形满足规范的前提下，一般不需要重新建立施工控制网。 　　2　坐标转换
　　每个项目收集到的资料并不一定都是一致的，如坐标类型不同：大地经纬度坐标，平面坐标等，也有可能采用的椭球体不同（坐标系不同）或投影方式不同等等。所以坐标系的相互转换在项目中使用非常普遍，如大地坐标转平面坐标，平面坐标转空间直角坐标，平面坐标转大地坐标等等…目前很多软件都可以对大部份坐标系进行转换，在使用这些软件进行坐标转换时，主要是要设置好坐标转换的相关参数。下面我们就以Coord　MG坐标转换软件为例，详细讲解一下坐标转换的过程。
　　2.1无转换参数的坐标转换
　　坐标常用转换参数包括：三参数、四参数和七参数，很多时候在未进行野外工作时无法得到以上几种参数。现在我们谈到的无转换参数，并不是说它不需要转换参数，实际上在确定源坐标系和目标坐标系采用的参考椭球体参数时，已经确定了其转换关系，这里我们认为它是一种"隐性转换参数"。因为这种隐性转换参数是把地球作为一个规则的椭球体推算得来的，它的长短半轴在同一个坐标系中取值是固定的，而实际上地球的表面是很不规则的，因此把一个坐标系中的坐标值在无转换参数的前提下转换成另一个坐标系中的坐标值，肯定会存在误差，误差的大小根据所处的位置，地形起伏，投影方式的变化而变化。下面我们举例讲解一下无转换参数的坐标转换：
　　假定在津巴有某一点在使用WGS84参考椭球时的经纬度坐标是29°48′E，　20°31′S，现在需将此点坐标转换为ARC50坐标系下的平面直角坐标，其中投影方式为UTM投影。
　　转换前我们需要分析一下经纬度数据：
　　1、"E"表示东经、"W"表示西经、"N"表示北纬、"S"表示南纬。所以上面这个点的位置是在东经和南纬。
　　2、根据UTM投影分带的特点我们可以计算出该点所处的中央子午线经度：东经27°。
　　3、UTM投影比例（尺度）为0.9996
　　4、根据UTM投影坐标轴移动的特点可知：X常数10000000m，Y常数500000m。
　　得到上面这些参数之后，可以正式用坐标转换软件来工作了：
　　首先运行COORD　GM软件，软件界面如下：
　　选择"设置"里的"地图投影"并选择投影方式，输入中央经度，尺度，X，Y常数，完成后点击"确定"，如下图：
　　下一步就是选择好坐标类型、椭球体（坐标系）、并输入待转点的源坐标。这里要注意的是：输入经纬度坐标时坐标数值后面一定要输入N（北纬）、S（南纬）、E（东经）、W（西经），如果源坐标是平面坐标，则只需要输入X，Y坐标值，不用输入上述字母。最后点击"转换坐标"即可。如下图：
　　下面我们再讲一下，把平面坐标转换成经纬度坐标。在百度贴吧里有这样一个问题："为什么用同一个软件（COORD　GM）将平面坐标转换成经纬度坐标时误差会很大？"，这个问题目前还没有人回答。我也是在12月初才想到解决这个问题的办法，至于出现这个问题的原因可能是软件的一个BUG，这里我们不作讨论。还是以上面的例子将得到的平面坐标再转换成经纬度坐标。
　　理论上来说：经纬度转换成平面坐标，再将此平面坐标转换成经纬度坐标后，经纬度坐标应保持不变，具体步骤：
　　1、投影方式及投影参数设置，同上。
　　2、将ARC50平面坐标转换成ARC50椭球基准面上的经纬度坐标。如下图：
　　3、将ARC50参考椭球面上的经纬度坐标转换成WGS84参考椭球面上的经纬度坐标，如下图：
　　通过"ARC50平面坐标->ARC50经纬度坐标->WGS84经纬度坐标"转换结果可以看出，上面的转换步骤可以解决"平面坐标转换成经纬度坐标误差较大的问题"。有兴趣的朋友可以试着直接把平面坐标转成经纬度坐标"ARC50平面坐标->WGS84经纬度坐标"，看看转换误差是不是比较大？
　　2.2有转换参数的坐标转换
　　首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，如果缩放比例为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。　四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数，它四个基本项分别是：X　平移、Y　平移、旋转角和比例，从参数来看，四参数没有高程改正，所以它适用于平面坐标之间的转换。有人会说为什么用RTK（动态GPS）放样时能显示高程？这实质上一种高程拟合的过程，和四参数本身没有关联。　在使用参数进行坐标转换之前，首先要清楚下面几点：　1、四参数适用于小范围坐标转换，一般不超过30平方公里。
　　2、大面积坐标转换应采用七参数法.
　　3、求取四参数，至少需要2个已知点成果，求取七参数时，至少需要3个已知点成果。
　　4、求取七参数采用的点，最好能包括整过目标区域。
　　下面通过实例来讲解一下通过参数进行坐标转换的方法：
　　例：假设某区域有2个已知点成果，见下表：
　　求解坐标系A和坐标系B的转换关系，并验证。
　　分析：此区域只有2个已知点成果，并没有提供高程。所以只能求取四参数，具步骤如下：
　　1、运行COORD　MG软件，点击"设置"，再选择"计算四参数".见下图：
　　2、将1号点在A坐标系中的值输入源坐标，在B坐标系中的值输入目标坐标，输入完后点击"增加"
　　3、同第二步输入2号点坐标。
　　4、点击"计算"得到四参数，见下图
　　5、点击"确定"退出计算面板，软件自动把计算得到的四参数填入，如下图
　　6、再点击"确定"返回软件的主面板。接下来我们验证四参数的正确性。
　　7、选择好坐标转换类型，再选中"平面转换"，将1号点在A坐标系下的值作为源坐标，再点击"转换坐标"，看看得到的目标值是否等于1号点在B坐标系下的坐标，如果相等，表明四参数计算没有错误，如下图：
　　用七参数法和四参数法步骤基本一致
　　需要注意的是：在使用COORD　MG软件进行有参数平面坐标转换时，不需要再考虑坐标投影、参考椭球参数，因为在计算转换参数时已包含了这些数值。
　　补充："WGS84高程系"这个问题本来不属于这次讲解的范畴，但我还是想着重提出来讲解一下。我在一些设计方案（包括投标文件）和报告中看到"使用WGS84高程系"的描述，这种描述是不正确的。WGS84指的是坐标系的名称，不是高程系，作为技术人员不应该有这样的思维：使用WGS84坐标系的项目，在没有说明高程系的前提下，想当然认为使用的就是WGS84高程系。通常情况下与WGS84坐标系一起使用的高程系为MSL高程系，即海拔高。当然，不排除各个国家和地区有自己的坐标系和高程系，如我国的80西安坐标系，56黄海高程系，但一般都没有WGS84高程系的说法。

坐标7参数

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