知道GDP，固定资产投资额，单位从业人员，怎么在SPSS中用道格拉斯函数做(一)
人才资本对经济增长贡献率的分析
【知道GDP，固定资产投资额，单位从业人员，怎么在SPSS中用道格拉斯函数做】 摘 要：本文以柯布—道格拉斯生产函数为基础，运用最小二乘法进行回归估计资本产出弹性系数α值和人才资本产出弹性系数β值及基础人力资本产出弹性，并运用Eviews6软件进行回归，得出金华市1991--2011年的物质资本投入和人力资本投入对经济增长的贡献率，并进行实证分析。可以得出结论：金华的经济增长主要还是依靠物质资本投入，不过从趋势来看，人才对经济增长的贡献作用越来越强。 关键词：C-D函数；物质资本贡献率；人力资本贡献率；回归分析；经济增长
经济学研究表明，经济增长不仅依靠物质资本的投入，还依懒于人力资本，并受到技术进步以及政策、体制机制等多种外部因素的影响。伴随着知识经济的到来和经济全球一体化的竞争，世界经济体系发生了巨大变化，经济增长的动力机制转变、各国竞争战略重点转移、科学技术突飞猛进等。进入21世纪以后，经济全球化影响越来越显著，而人力特别是人才资本已成为知识经济时代经济增长的真正源泉，这一观念使人才的重要性上升到前所未有的高度，已成为越来越多人的共识。
本文试图以金华地区为例，通过经济增长理论和计量经济学模型来分析专业技术人员在经济发展中的现状，并在论述金华经济技术发展优势和存在的主要问题基础上，提出促进地方经济发展的若干对策，以期对金华助推赶超发展有一定的现实意义。
一、模型的设定
物质资本投入和人力资本投入一直是经济增长的两大要素。本文将在柯布—道格拉斯生产函数的基础上，借鉴丹尼森和麦迪逊的人力资本投资对经济增长贡献测算方法，构建人力资本投入的生产函数计算金华（1991～2011 年）人力资本对经济增长的贡献率，并将结果与同省城市进行比较分析。在目前， 估计人力资本对经济增长的贡献的一种主要方法是投资收益分析法。投资收益分析法通过测算教育投入的产出弹性来度量教育对经济增长的贡献， 主要有以下三种回归分析：简单的回归分析、基于CD 生产函数的分析、基于菲德模型的回归分析。本文采用教育投资收益方法进行基于CD 生产函数的实证分析。
柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家道格拉斯（P.H.Douglas）共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是在生产函数的一般形式上作了改进，引入了技术资源这一因素，认为在技术经济条件不变的情况下，产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为：
在柯布-道格拉斯生产函数中，我们把劳动力分为人才与基础人力，人才包括高，中，初级专门人员，其它的则归为基础人力的范畴。故相应的C-D生产函数应为 ：
式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人），K是投入的物质资本，等于固定资产与流动资产的总和（单位是万元），是基础人力资本，H1是人才资本存量，α 、β、γ分别是资本、基础人力和人才对产出的弹性。
为了能够利用样本数据对该生产函数进行回归分析，本模型采用Kementa的直接估计方法，得到线性回归方程，并推算出物质资本和人力资本对经济增长的贡献率（其中人力资本的贡献率包括人力资本数量的贡献率以及人力资本质量的贡献率）。具体步骤如下：（1）对上式两边取自然对数，得：Ln Y=LnA+αLnK+βLnH1+γLn H2。（2）利用样本数据，通过线性回归法，估算出相应的系数α、β、γ及常数项LnA。（3）根据以下公式计算出各要素贡献率及综合要素贡献率。要素贡献率=要素增长率×要素的产出弹性/GDP增长率。
综合要素生产率=100-ε各要素贡献率
二、变量及数据的选取
确定了研究模型及分析方法后，就涉及到指标的选择及数据处理问题。本研究主要涉及四项指标：产出、资本存量、人才资本存量，基础人力资本存量。
1）产出（经济增长）。对于产出的度量，本文使用按1991年可比价格指数计算的金华GDP 进行计量。GDP 数据不仅易于获得，并且可以反映地区的经济规模，因此国内相关研究通常都选取这一指标。金华1991-2011 年的GDP 数据可以通过2012 年《金华统计年鉴》获得，其中2012 年《金华统计年鉴》提供了2011 年及之前的历史数据。物质资本存量。物质资本包括固定资本和流动资本。对于固定资本， 用1991 年不变价格表示的固定资本形成存量净额度量；对于流动资本， 用以1991 年不变价格计算的存货增加衡量；固定资本形成存量净额与存货增加的和即为物质资本存量。在我国，物质资本存量没有现成的时序数据，只能根据相关指标进行估算。最常用的估算方法是Goldsmith（ 1951） 提出的永续盘存法。利用该方法，选取某一存量数据较为完整的年份为基础，根据各期的新增投资和各类资产的折旧率向前或者向后递推得到整个考察期的资本存量。本文通过估算用1991年前金华市资产原价作基期物质资本存量。固定资本投资采用1991-2011 年金华市全社会固定资产投资数据。为剔除历年价格变动对投资数据的影响，使用以1991年为基期的定基价格指数对固定资产投资数据进行缩减处理，其计算公式为：当年价计固定资产投资÷以1991 年为基期的定基价格指数=缩减后的固定资产投资。由于我国有关流动资本的来源和使用范围极不规范，统计口径也不一致，因此无法得到完整的统计资料，本文用存货增加来刻画流动资产。一般来说，存货增加值约为当年固定资产投资额的1/3（李京文、钟学义，1998），本模型则用当年固定资产投资净值的1/3作为当年存货的增加值。①1991—2011年各年固定资本存量总额的计算公式：KC（t）=KC（t-1）（1-R）+I（t）。其中，KC（t）和KC（t-1）为当年和上一年的固定资本存量，I（t）为当年的固定资产投资额，R为折旧率。②1991-2011年各年存货增加值的计算公式为：KV（t）=I
（t）/3。其中，KV（t）和I（t）为当年的存货增加值和固定资产投资额。③1978）2000年各年资本存量的计算公式为：K（t）=KC（t）+KV（t）。其中，K（t）、KC（t）和KV（t）为当年的资本存量、固定资本存量和存货增加值。④折旧率使用10%。⑤初始资本存量：本文采用Reinsdorf 等人（ 2005）使用的方法，即利用若干年的数据，通过指标间的关系式来估算、推导得到公式K0 = I0（ 1 + g） / （ g + d），I0是基期投资额，g是1991-2011当年价投资平均增长率，d为折旧率，由公式可得基期资本存量初值。⑥ 由于在金华统计年鉴中没有固定资产指数，我们采用全国固定资产价格指数（也有采用消费者价格指数代替的），各项数据来源于2012年《金华统计年鉴》。2）基础人力资本存量。本文人力资本存量的测度采用加权人均受教育年限法。测算人力资本指标通常采用中国1990 年人口普查和1995 年1%的人口抽样调查，可计算相应年的人均受教育年限，对于中间年份的人均受教育年限则根据已知年限做线性插值处理。关于受教育程度的分类：文盲，小学，初中，高中，大学专科及以上，各层次的受教育年限为零年、六年、九年、十二年、十六年。即人力资本存量H=小学文化就业人数×6+初中文化就业人数×9+高中文化人口×12+ 大学专科及以上文化人口×16。出于现有数据基础和数据可靠性的考虑，本文采用经济活动人员数减人才数作为计算金华的基础人力人数，用浙江的历年劳动力人均受教育年限作为权数，二者相乘得基础人力资本存量。劳动力人口用金华城乡经济活动人口替代。3）人才资本存量。“专门人才”一般是指“具有中专以上学历” 的从业人员，即具有中专、高中、大学专科、大学本科及以上学历的从业人员。本文根据研究目的将人才定义为统计年鉴中的专业人员，包括高级专业人员，中级专业人员，初级专业人员，它们是实际意义上的人才，而把劳动力之外的其它人员划分到基础人力。并采用人才资本的“永续盘存法”。钱雪亚倾向于利用累计成本法从投资角度计量人才资本存量，认为从投资角度计量人力资本存量符合商品价值计量的一般原则，且与物质资本存量核算具有一致性。而本文中只选取教育和工作年限两个变量的双变量的受教育年限法（孙旭，《基于受教育年限和年龄的人力资本存量的估算》），用固定的人力资本折旧率来估算人力资本存量，考虑到人才资本存量可用基础人力资本存量进行估算，故也可转化。 三、实证分析
1.计算结果。公式已经线性化，可以使用线性回归方法计算α，β和γ。使用金华市1990-2011年的工业增加值、投资存量、人才和基础人力资本数据，计算出对数时间序列数据，并应用eviews6统计分析软件进行线性回归分析，得到回归检验结果（见下表）：
Variable
（变量） Coefficient
（参数估计值） Std. Error
（标准误差） t-Statistic
（t统计值） Prob
（.概率）
C -9.873853 8.785590 -1.123869 0.2767
LNK 0.493371 0.107126 4.605532 0.0003
LNH1 0.494879 0.540170 2.916155 0.0214
LNH2 0.637496 0.262298 2.430430 0.0264
R-squared（R2） 0.992793
F-statistic （F统计量） 780.5993
Prob（F-statistic）（概率） 0.000000
根据上表的参数估计结果，并经t检验，可以看出，LNK、LNH1、LNH2回归系数的t统计量的P值较小，说明具有显著性，综合因素影响力不明显。方程整体通过了F检验，且有较好的拟合优度（R2=0.993）。
将上表中的系数代入方程得到线性函数：
可以将金华市的柯布—道格拉斯生产函数写成
根据上述数据和各阶段各要素增长率计算各生产要素对经济增长的贡献率，结果见表1和表2：
表1 1991—2011年金华GDP、固定资本、人才资本及其平均增长率和
贡献率%
时间区间 GDP增长率 物质资本存量增长率 基础人力资本存量增长率 人才资本存量增长率 综合要素
1991—1996 20.31 32.6 3.849 3.006
1997--2001 8.534 17.175 3.992 0.835
2002--2006 14.211 17.79 3.302 1.696
2007--2011 11.502 7.359 3.014 1.435
20年总增长率 1171.43 2828.40 100.45 41.19
20年均增长率 13.557 18.40 3.54 1.74
20年均贡献率 100 66.94 12.91 8.18 11.96
表2 分阶段各要素贡献率%
年份 物质资本 基础人力资本 人才资本 高级 中级 初级 综合要素
1991-1996 79.19 9.38 9.44 3.32 1.98 5.20 1.99
1997-2001 99.29 23.15 6.24 5.32 3.53 -2.61 -28.68
2002-2006 61.76 11.50 7.61 4.11 1.326 2.14 19.13
2007-2011 31.57 12.97 7.95 5.05 0.8 2.10 47.51
1991-2011 66.94 12.91 8.18 4.44 1.921 1.83 11.96
2.回归结果分析。根据上表1.2显示的结果分析可以看出：
（1）从整个经济期来考察，1991—2011年间，金华物质资本对GDP的平均贡献率达66.94%，而人才和基础人力的贡献率较小，显然金华经济社会发展总体上以物质资本集中并持续投入为主，是物质资本主导型的发展。但在各时期，物质资本增长率呈现明显下降趋势，人力资本增长率基本平稳，人才资本增长率稳中有升，对GDP的贡献率亦基本如此，说明物质资本对GDP的贡献率相对于计量初期，作用在减弱，人才作用在逐步增强。一个有意思的现象是：1991—1996年间，人才资本对经济增长的贡献率9.44%明显高于以后历年，这与邓小平南巡讲话后大批人才走出机关，流向市场有关；而1997—2001年间是金华经济开发力度较大的几年，因此，物质资本和基础人力资本对经济增长的贡献率最高，分别达99.29%和23.15%。（2）从产出弹性分析：物质资本存量、基础人力资本存量、人才资本存量的产出弹性分别为0.493371、0.494879、0.637496，人才资本存量的产出弹性高于其它两项，说明人才对经济增长的的贡献潜力要优于其它要素。但人才资本贡献率仅8.18%，远低于发达地区的20%水平，其根本原因在于人才资本积累大大落后于物质资本的积累。因此，今后经济的增长，人才必将起到一个核心作用。（3）本文还以杭州为例，计算了近10年的物质资本、基础人力资本、人才资本对GDP的贡献率（见表3）。很明显，杭州的人力及人才贡献率要优于金华地区，这也吻合了一些学者对浙江省的研究结果。将金华和杭州近10年的两组数据进行比较发现，杭州的综合要素贡献率较为稳定，而金华的综合要素贡献率极不稳定，说明金华的经济发展受到物质资本、人力资本以外的更多因素影响，如技术、政策等综合因素，并且这种因素变数较大，使地方经济发展可持续性减弱。
表3 杭州市2002——2011年各要素贡献率
时间区间 物质资本 基础人力资本 人才资本 综合要素
2002-2006 51.79% 19.37% 15.07% 13.77%
2007-2011 50.07% 20.07% 17.33% 12.54%
四、对策和建议 本文通过运用C-D函数模型对金华地区物质资本、基础人力资本及人才资本对GDP的贡献率分析，验证了经济增长理论的原理和观点。发现随着整体经济增长方式的转变，人才资本在经济增长中的直接贡献不断增强，而技术投入、政策制度性等因素，均对人力资本的发挥起着不可忽视的影响，这也为人才政策、投资政策以及制度设计提供了参考。（一）重视建立各要素投入之间相对稳定的匹配关系。建立起一种各要素匹配并稳定的构建体系需从多方面着手，做好并完善制度的系统性规划设计。从金华和杭州近10年的各要素贡献率对比中看出，稳定的政策体系有利于经济的可持续发展，需避免因政策同质化倾向和不连续性使其优惠功能减弱，甚至因与其它制度的不匹配而失效。由此可见，资本和人才的引进必须以市场为导向，以企业为主体，政府需要制订可持续发展政策和完善的配套服务体系，以合理的投入要素配比，实现最优生产要素配置，努力在更高层次的平台上建立起新的平衡。（二）进一步培育竞争性的市场机制。政府除制订积极的政策帮助企业凝聚人才吸纳人才以外，还应练好内功，营造更为开放有序的市场环境，以吸引更多的外部人才，同时也促使更多优秀的人才流向企业，并使这些人才在更为平等竞争、公正民主的政治环境中自主择业，自由流动和发展。（三）重视人才的资本积累。目前物质资本主导的高投入、高污染的增长方式，很大程度上是与人力资本增长不足有关。因此平衡两者关系，既重视招商引资，更重视人才资本的积累.如制定政策积极招才引智，鼓励地方外流人才回归、吸引外地及海外人才来创业投资，同时还要加强本土人才的培养，努力营造尊才重才的人文环境，增强吸引人才的城市软实力。（四）产业结构调整必须符合金华的发展实际。任何一个产业都是由一个长长的产业链构成的，能够真正占据产业链技术高端的才是技术升级的关键。因此，要用全球化眼光，制订政策，既重视高新技术的引进，也要重视原有企业的转型升级，促使企业内生性地追求技术领先地位。
参考文献：
[1]张鸿敏、鲍敦全.经济增长中的人力资本外部性动态分析[J]统计与决策.2012（20）.
[2]颜玮、姬超、周光伟 .西部城市群培育过程中的若干问题分析 未来与发展 2013（3）：75-78.
[3]陆潇.人力资本对浙江经济增长贡献的实证分析 商业经济 2010（10）106-107.
知道GDP，固定资产投资额，单位从业人员，怎么在SPSS中用道格拉斯函数做
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