相似三角形试题及答案

相似三角形试题及答案【一】:相似三角形测试题及答案

相似三角形测试题及答案

图形的放缩与比例线段（1）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、如果，那么＝________。

2、已知：，则＝________。

3、与的比例中项是________。

4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为________cm。（不取近似值）

5、如图，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，则的值为________。

6、如图，DE∥BC，AB＝12，AC＝16，AE＝10，则AD＝________。

7、如图，线段AB＝10cm，，，则CD＝________cm。

8、已知：线段AB＝10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞CB，则BC＝________cm。（不取近似值）

9、如图，AD∥EF∥BC，，DF＝4cm，则DC＝________cm。

10、如图，AB∥EF∥DC，AB＝，DC＝，

式子表示）

二、选择题（每小题4分，共16分）

1、若，则EF＝________。（用，则下列等式中不正确的是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

3、如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，EC＝3，则下列等式中成立的是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

4、如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝DE＝2，则BC长是（ ）。

（A）3； （B）4； （C）5； （D）6。

三、（本题8分）

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

长

四、（本题8分） ，FC＝2，AC＝6，求DE和CE

如图，△ABC中，AD＝2DC，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求

五、（本题8分） 的值。

如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于F，AH交DE于G，DE＝10，BC＝15，AG＝12，求线段AH长。

六、（本题10分）

如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，，连EC延长交AD于F，求

七、（本题10分） 的值。

如图，正方形ABCD中，AB＝1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE＝，过E作GA平行线交AB于F，设AFEC

面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

==============================

图形的放缩与比例线段（2）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、已知：，则＝________。

2、已知：，则的值为________。

3、已知：线段，那么线段的第4比例项等于________。

4、已知：线段________。 ，若线段是线段的比例中项，则＝

5、如图，△ABC中，DE∥BC，，则＝________。

6、如图，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，那么AE＝________。

7、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，那么BF＝________cm。

8、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则

_______。 ＝

9、如图，△ABC中，∠C＝90°，DEFC是内接正方形，BC＝4cm，AC＝3cm，则正方形面积为_______cm2。

10、如图，，G为AF的中点，则＝_______。

二、选择题（每小题4分，共16分）

1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（ ）。

（A）36；（B）6；（C）－6；（D）6或－6。

2、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝5，DE

＝，则BC长等于（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

3、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AH＝HD，BH交AC于K，则＝（ ）。

A. 1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。

4、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB＝15，AC＝10，则菱形的周长是（ ）。

A. 6；（B）16；（C）24；（D）32。

相似三角形试题及答案【二】:相似三角形试卷及答案(较难

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相似三角形单元测试卷

一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若

ADAB

13

，DE＝4，则BC=（ ）

A．9 B．10 C． 11 D．12

2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A．一根火柴的长度

B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度

D．一根筷子的长度

4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换

6. 如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） ．．A．

ABAD

ACAE

B．

ABAD



BCDE

C．BD D．CAED

D

2

A7. 如图，已知ABCD中，∠DBC45，DEBC于E，BFCD于F，

DE，BF相交于H，BF，AD的延长线相交于G，下面结论：

M

C

B

E

①DB②∠A∠BHE③ABBH④△BHD∽△BDG

其中正确的结论是（ ） A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

E

8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ） A．24m B．22m C．20 m D．18 m 二、填空题（每题4分，共40分）

11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． 12. 如图，已知DE∥BC，AD5，DB3，BC9.9，则

S△ADES△ABC

．

第 1 页 共 6 页

D

B

C

14.如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．

15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角AOB若灯炮O离地面的高OO1是2

16. 影长为

0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．

17. 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________ ．．

18. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的相似比

A C

B1

是 ．

三、解答题（共86分）

19.图（1）是一个1010格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网

格交点处），请你完成下面的问题：

BC

在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2

2

与△ABC的相似比是

；

20.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E． 求证：OCOAOE．（8分）

，O，B22. 如图10，点O是△ABC外的一点，分别在射线OAOAOA

OBOB



OCOC

2

1 D B

E

C，使得OC上取一点A，B，

3，连结AB，BC，CA，所得△ABC与△ABC是否相似？证明你的结论．（10分）

第 2 页 共 6 页

∠BDC60，23.如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD2DA，∠BAC45，

CEBD，E为垂足，连结AE．

（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．

B （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．（12分）

CD

A

24. 如图，在△ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），

EFAB，EGAC，垂足分别为F，G．

（1）求证：

EG

ADCD

（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；



CG

；

F

D

（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）

B

25. 在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k，)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角． （1）填空：

①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到△ADE，这

，

）；



E

C

个旋转相似变换记为A（



△ABC是边长为1cm的等边三角形，)，②如图2，将它作旋转相似变换A得到△ADE，则线段BD

的长为 cm；

（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O2与AO2之间的关系．（12分）

ＥO13

第

3 页 页

一、选择题 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A

二、填空题 9.

37

10. 3858

11. BDCA或BACD或12.

49

ADAC

ACBC

13. 9.6

C△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD） 14. △AFD∽△EF（或

15. 12.6 16. 4.2

17. 2476099

18.

三、

DCOE， 19. CD∥BE，

或2:

又DOCBOE， △OCD∽△OEB，

ODOB

OCOE

．

ODOB

2

又AD∥BC．同理

OCOE

OAOC



OAOC

．

，即OCOAOE．



25. (20070911190442656754) 解：（1）①2，60； ②2；

2分 4分



)，得到△ABI，此时，线段O1O2变为线段BI；

相似三角形试题及答案

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