数学题目类型

第一篇数学题目类型:2018高考数学大题题型归纳

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【导语】学习数学需要讲究方法和技巧，高考考生在复习数学时要掌握大题的题型。下面为高考考生整理的数学大题题型，希望对大家有所帮助!
　　高考数学大题必考题型（一）
　　排列组合篇
　　1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
　　2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
　　3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
　　4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
　　5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
　　6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
　　7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
　　8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
　　立体几何篇
　　高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
　　知识整合
　　1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
　　2.判定两个平面平行的方法：
　　(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
　　(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
　　(3)证明两平面同垂直于一条直线。
　　3.两个平面平行的主要性质：
　　(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。
　　(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
　　(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那
　　么它们的交线平行“。
　　(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
　　(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
　　(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
　　以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
　　解答题分步骤解答可多得分
　　1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。
　　2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。
　　3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。
　　高考数学大题必考题型（二）
　　数列问题篇
　　数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
　　近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
　　知识整合
　　1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
　　2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
　　3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
　　导数应用篇
　　专题综述
　　导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：
　　1.导数的常规问题：
　　(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
　　(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
　　(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
　　2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
　　3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
　　知识整合
　　1.导数概念的理解。
　　2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
　　3.要能正确求导，必须做到以下两点：
　　(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
　　(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
　　高考数学大题必考题型（三）
　　解析几何(圆锥曲线)
　　高考解析几何剖析：
　　1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;
　　2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
　　有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
　　1、几何问题代数化。
　　2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
　　高考解析几何解题套路及各步骤操作规则
　　步骤一：(一化)把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来(“翻译”);
　　口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。
　　1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化;
　　2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化;
　　3、见曲线化曲线：“曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化;
　　步骤二：(二代)把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。
　　口诀：点代入直线、点代入曲线。
　　1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;
　　2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程;
　　这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得最后答案的基础，最后就是解方程组的问题了。
　　在方程组的求解中，有时候能够直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单，具体过程：

第二篇数学题目类型:2017年中考：数学压轴题常考的6种类型题

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对于中考数学，压轴题往往是是考生最怕的。很多考生都以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。
　　常常有很多家长说，“孩子对于数学考试非常头疼，选择题和填空题都还勉强能做完，可对于大题就有点束手无策，特别是最后的压轴题，压根儿没碰过！”
　　其实压轴题难度也是有约定的：历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。
　　第(1)题容易上手，得分率在0.8以上；
　　第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，
　　第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。
　　而从近几年的中考压轴题来看，大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。今天就给大家分析一下中考压轴题，希望对数学有困难的同学有帮助。
　　线段、角的计算与证明
　　中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
　　一元二次方程与函数
　　在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。
　　多种函数交叉综合问题
　　初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。
　　列方程（组）解应用题
　　在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
　　动态几何与函数问题
　　整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。
　　几何图形的归纳、猜想问题
　　中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

第三篇数学题目类型:五年级数学应用题类型

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