数列高考题

(1) [数列高考题]2017年高考数学模拟试题及答案：数列

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高考数学模拟试题及答案：数列1．(2015·四川卷)设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列an(1的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|解　(1)由已知Sn＝2an－a1，有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，即an＝2an－1(n≥2)。从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1。又因为a1，a2＋1，a3成等差数列，即a1＋a3＝2(a2＋1)。所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2。所以，数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列。故an＝2n。(2)由(1)得an(1＝2n(1。所以Tn＝2(1＋22(1＋…＋2n(1＝2(1＝1－2n(1。由|Tn－1|即2n>1 000。因为29＝512于是，使|Tn－1|2．(2015·山东卷)设数列{an}的前n项和为Sn。已知2Sn＝3n＋3。(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn。解　(1)因为2Sn＝3n＋3，所以2a1＝3＋3，故a1＝3，当n>1时，2Sn－1＝3n－1＋3，此时2an＝2Sn－2Sn－1＝3n－3n－1＝2×3n－1，即an＝3n－1，又因为n＝1时，不满足上式，所以an＝3n－1，n>1。(3，n＝1，(2)因为anbn＝log3an，所以b1＝3(1，当n>1时，bn＝31－nlog33n－1＝(n－1)·31－n。所以T1＝b1＝3(1；当n>1时，Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝3(1＋(1×3－1＋2×3－2＋…＋(n－1)×31－n)，所以3Tn＝1＋(1×30＋2×3－1＋…＋(n－1)×32－n)，两式相减，得2Tn＝3(2＋(30＋3－1＋3－2＋…＋32－n)－(n－1)×31－n＝3(2＋1－3－1(1－31－n－(n－1)×31－n＝6(13－2×3n(6n＋3，所以Tn＝12(13－4×3n(6n＋3。经检验，n＝1时也适合。综上可得Tn＝12(13－4×3n(6n＋3。aaaaaaaaaa11

(2) [数列高考题]2017高考数学数列题型解题技巧

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数列问题篇
　　数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
　　近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
　　知识整合
　　1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
　　2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
　　3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
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(3) [数列高考题]2017年高考数学数列力期末考试复习

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一、考点难点类：问题1：第二问的问题求等差等比好难写，是不是要打好基础老师：掌握公式，学会证明，求通项，求和，一项一项的练习，最后突破。问题2：请老师列一个所有放缩数列题型的归纳？老师：一般就是放缩成等比或者列项，看一看这两个前后两项的比例的极限，如果等于1，就放缩成列项，如果在零一之间就放缩成等比。问题3：还有错位相减法是怎样用的？老师：处理的是等差乘等比类型，先列，再乘以公比错位，相减，就可以求和了，注意中间是n-1项。问题4：数学直线方程和圆的方程完全看傻了 不会写老师：直线大多数是一次函数方程，由一点和一斜率确定，圆的方程可以由圆心和半径确定。问题5：老师呀，可以讲下列项相消法，还有一些类似的方法怎么用吗？老师：裂项相消主要是一项裂成两项一正一负，求和之后削掉，一般是一个分式，分母为相乘的形式。问题6：老师空间向量我有些不懂，麻烦讲一下老师：空间向量解立体几何，先建系，然后写出需要的点的坐标，然后就是需要的向量的坐标，然后求法向量，最后按照题目要求去求解。二 考试技巧类：问题10：请问老师数学证明题部分怎么突破？老师：知道证明题常用的方法，直接证明和间接证明，发现一些数的技巧，善用数学归纳法。证明需要多练，锻炼数学的思维方式。问题11：请问老师，将递推公式化为通项公式有哪些方法？老师：叠加法，叠成法，构造法。问题12：老师，请问数列高考考察哪些内容，需要什么知识来应对呢？ 谢谢老师：等差等比数列，数列求通项，数列求和，数列不等式。问题13：我觉得数列第一问求通项公式还行。到了第二问 题给的条件不知道怎么用 或者就是条件太复杂不知道从哪下手。这是不是手生老师：可以寻找一下这类题的统一思路，看一遍答案，看看能不能再自己做出来，如果能，那么过几天看看还是不是有思路。问题14：请问老师数列求和问题怎么解决？老师：数列求和有公式法，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和，和并项求和。问题15：老师我数列这总是最后被扣几分，拿不到所有的分老师：看一看步骤是不是扣分了。研究标准答案，规范答题步骤。问题16：老师，不等式证明我总是写着写着就发现不对了，每次都这样怎么办？老师：首先你要清楚你都是因为什么丢分，然后再重点突破这个地方。首先刷题，然后总结，找几道有代表性的题目写在错题本上，经常回顾，定期做练习，就可以了。
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