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精英家教网寒假作业数学八上【一】:2015北师大版八年级上册数学寒假作业

龙岗中学八年级寒假作业

数 学

完成人：

完成时间：2015年2月6日——3月5日

基

姓 名 性 别 出生年月 民 族 联系地址 电 话 电子邮件 QQ

： ： ： ：

本信息： ： ： ：

假期目标：

下期展望：

寒假寄语

——致八年级学生

天时人事日相催，冬至阳生春又来。同学们，转眼间，你已经在龙岗学校生活、学习了一年半了，回眸当初你们满怀着梦想，在龙岗中学这块沃土里撒播希望的种子，开启人生的新航程。在这半年里他们学会了如何做一个合格乃至优秀的中学生；学会了怀着一颗感恩的心去回报父母、回报曾经帮助过他的每一个人；感受到集体的温暖和老师的关爱；明白了学习的目的性，为自己、为家人乃至为民族、为国家而求学；展示了青春的活力，在丰富多彩的校园生活中绽放自我的才华……

2015年的寒假可以说是2015年的开端，在举世的浮华和爆竹的喧响中，你们往往会走失心灵，迷失自我，但我相信：

寒冬过后是暖春，乌云过后是艳阳，痛苦过后是甘甜。你只有承受生命之中可以承受而且是必须承受的苦难与砺炼，才能采摘甘甜的成功之花。 “海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，你的明天会更美！

八年级数学组

2015年1月18日

第一章 勾股定理

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即a2b2c2。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2b2c2的三个正整数称为勾股数。

八年级数学寒假作业（一）

一、选择题

1．等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积 （ ）

A．96cm2 B．48cm2 C．24cm2 D．32cm2 2．三角形三边a,b,c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形 4．下列命题正确的个数有：(1)a3a,(2)a2a（3）无限小数都是无理数

（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． x是(9)2的平方根，y是64的立方根，则xy （ ）

A．3 B．7 C．3，7 D．1，7

6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC6cm,BC8cm，现将直角边AC沿

直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题

7．下列实数(1)3.1415926

(2)0.3

.

A

E

B

第6题图

D

（3）

/3

(5)（6）

22/3 (7)0.3030030003...

其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 8

的平方根________

的立方根________．

9．算术平方根等于它本身的数有_______，立方根等于本身的_____． 10．若x2256，则x________，若x3216，则x________．

11．已知RtABC两边为3，4，则第三边长________．

12．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________． 13．如果x4(y6)20，则xy________．

14．如果2a1和5a是一个数m的平方根，则a____,m______. 15．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________． 16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，

那么这个距离为________． 三、计算题

17．求下列各式中x的值

(1)16x2490；

(2) (4)(x3)327

四、作图题

18．在数轴上画出的点．

19．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，

请在图中画一个面积为10的正方形．

五、解答题

20．已知如图所示，四边形ABCD中，AB3cm,AD4cm,BC13cm,CD12cm,

A90

求四边形ABCD的面积．

A

精英家教网寒假作业数学八上【二】:2016新人教版八年级数学上册寒假作业

快乐寒假

寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：

A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 9．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）

数学作业（一）

——三角形

名人名言：

“给我最大快乐的，不是你懂得的知识而是不断的学习；不是已有的东西，而

A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形 10．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

二、填空题

11. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 ________ 是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。 —高斯

一、选择题

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定 3．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）

A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形

4．一个多边形内角和是10800

，则这个多边形的边数为 （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

5．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A、 55° B、 70° C、 40° D、 110° A

B

第7题图

第5题图 C 第6题图

6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

7． 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠

A=500

，则 ∠BPC等于（ ）

A、90° B、130° C、270° D、315° 8．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）

12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________ 13.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 ________.

14.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=

∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______ （填序号）。

15.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 ______

16.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝ ______

1

4

第16题图 三、解答题

第15题图

17．一个等腰三角形一边长为4，周长为13，这个等腰三角形的各边的长是多少？

18．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

A

B

C

D

第 1 页

寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：

19．已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长

20. 如图在△ABC，AD是高线AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.

E

D

A

CBF

22.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么?

（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

A

E

D

BF图5 C

23．如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。

1

求证：∠E＝2∠A.

A

E

3

C

D

第 2 页

快乐寒假

寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：

数学作业（二）

——三角形

一．选择题

1.如图1，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）

A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）

A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）

BB

BB A

C A

CCDC

D

ADBACD 7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形

8.如图2，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，∥BC，则∠AED的度数是（ ）

A

且DE

A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

C 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条

直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45° B.60° C.75° D.85°

第11题图

二、填空题

12.三角形的内角和是n边形的外角和是. 13.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.

14.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 15.如图4，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝上

A16.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， 则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .

17.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n边形分为 个三角形.

18.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .

三、解答题

19.若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ： 错误！未找到引用源。.

20.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.

A

D

F E

BC

21.证明：三角形三个内角的和等于180°.

已知：△ABC（如图）.

A 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. D

B

21题图

第 3 页

寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：

22. 如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.

① 如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝AB

② 如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝

CD A

A22题(1) 6 DDE

3 5 BE

C4574 22题(2)B22题(3)

C22题(4)2

22题(5)

③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ 23.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.

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