相似三角形,2016中考题汇编【一】:2016中考数学试题分类汇编之相似三角形
2013中考全国100份试卷分类汇编
相似三角形
1、（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE+PF=PO；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（ ）
222
2、（2013•新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
3、（2013•新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，
AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）
4、（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
相似三角形,2016中考题汇编【二】:2016年中考数学试卷分类汇编解析：图形的相似与位似
图形的相似与位似
一、选择题
1．（2016·湖北十堰）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
【考点】位似变换．
【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．
【解答】解：∵OB=3OB′，
∴，
∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，
∴△A′B′C′∽△ABC，
∴=．
∴
故选D =，
【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．
2. （2016·湖北咸宁）如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
①BC=2； ②△DOE
△COB=2； ③=； ④△△ADE=.
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
（第2题）
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．
【分析】①DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判定．
【解答】解：①∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=2BC，即BC=2；
故①正确；
②∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC
∴△DOE∽△COB △DOE
∴△COB
③∵DE∥BC =（BC）=(2）=4, 22故②错误；www.fz173.com_相似三角形,2016中考题汇编。
∴△ADE∽△ABC ∴=
△DOE∽△COB ∴OB=BC ∴AB=OB，
故③正确；
④∵△ABC的中线BE与CD交于点O。www.fz173.com_相似三角形,2016中考题汇编。
∴点O是△ABC的重心，
根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高，
且△ABC与△BOC同底（BC）
∴S△ABC =3S△BOC，
由②和③知，
S△ODE=4S△COB，S△ADE=4S△BOC， △∴△ADE=3.
故④正确.
综上，①③④正确.
故选C.
【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方．www.fz173.com_相似三角形,2016中考题汇编。
3. (2016·新疆)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A．DE=BC B． =
C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴
∴
∴A，B，C正确，D错误；
故选：D．
【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明．
=，△ADE∽△ABC， ，
4. (2016·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（ ）
A．15 B．10 C． D．5
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积．
【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为15，
∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5．
故选D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．
5. (2016·云南)在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质．
【分析】由△DAH∽△CAB，得
问题． =，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决
【解答】解：∵DH垂直平分AC，
∴DA=DC，AH=HC=2，
∴∠DAC=∠DCH，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAN=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，
∴=，
∴=，
∴y=，
∵AB＜AC，
∴x＜4，
∴图象是D．
故选D．
【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定，属于中考常考题型．
6. （2016·四川达州·3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
5
相似三角形,2016中考题汇编【三】:中考2016专题汇编29 图形的相似解析版
图形的相似
一．选择题（共30小题）
1．（2015•东营）若=，则
A． 1 B．
C．
D．
的值为（ ）
2．（2015•眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 8
3．（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2015•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）
A．
B． 2 C．
D．
5．（2015•嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）
A．
B． 2 C．
D．
6．（2015•潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
7．（2015•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（ ）
A．
B．
C． 6 D． 10
，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ） 8．（2015•黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′且
A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
9．（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A． ∠ABD=∠ACB B． ∠ADB=∠ABC C． AB=AD•AC D．
2=
10．（2015•海南）如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对
11．（2015•荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
http://m.zhuodaoren.com/shenghuo564843/
推荐访问:
