【一】:大庆2015中考数学试题(含答案)
2015年大庆市初中升学统一考试
数学试题
考生注意：
1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4．考试时间120分钟。
5．全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．sin60°=( )
A．
1
2
B．
2 2
C．1 D．
3 2
2．将0.00007用科学记数法表示为( )
A．7×10-6 B．70×10-5 C．7×10-5
3．a2的算术平方根一定是( )
A．a
B．|a|
C．a
D．-a
D．0.7×10-6
4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( )
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
6．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为()
A．30° B．45° C．60° D．90° 7．以下图形中对称轴的数量小于3的是(
)
A． B． C． D．
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，
6
9．已知二次函数y?a(x?2)2?c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，
若|x1?2|?|x2?2|，则下列表达式正确的是( )
A．y1?y2?0 B．y1?y2?0 C．a(y1?y2)?0
D．a(y1?y2)?0
10．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y?且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
1
的交点，x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数y?
1
的自变量x的取值范围是____________． x
12．已知
x1x?y?，则的值为________． y3y
13．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为________．
14．边长为1的正三角形的内切圆半径为________．
15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱____________．（写出所有正确结果的序号）． 16．方程3(x?5)?2(x?5)的根是____________． 17．若a
2n
2
?5，b2n?16，则(ab)n?________．www.fz173.com_大庆市2015年中考。
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1．将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题4分）
求值：0.25?()2?(?1)2015
20．（本题4分）
解关于x的不等式ax-x-2＞0． 21．（本题5分）
已知实数a，b是方程x?x?1?0的两根，求22．（本题6分）
已知一组数据x1,x2,?,x6的平均数为1，方差为
222
(1)求：x1 ?x2???x6
2
1
2
ba
?的值． ab5 3
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）． 23．（本题7分）
某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分）．并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
24．（本题7分）
小敏同学想测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度3?1.7322?1.414．结
果保留整数）．
25．（本题7分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE．
(1)证明：四边形ACEF是平行四边形； (2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
26．（本题8分）
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y??-1）两点．
(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积．
7
的图象交于A（-1，m）、B（n，x
27．（本题9分）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD． (1)证明：AB=CD；
(2)证明：DP?BD?AD?BC；
(3)证明：BD?AB?AD?BC．
2
2
28．（本题9分）
已知二次函数y?x?bx?4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A．且
2
tan?ACO?
1
． 4
(1)求二次函数的解析式；
(2)P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；
(3)是否存在实数x1、x2(x1?x2)，当x1?x?x2时，y的取值范围为
1212
若?y?．
x2x1
存在，直接写出x1，x2的值；若不存在，说明理由．
【二】:2015年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案
2015年大庆市初中升学统一考试数学试题
考生注意：
1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4．考试时间120分钟。
5．全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．sin60°=( )
A．
1
2
B．
2 C．1 D． 22
2．将0.00007用科学记数法表示为( )
A．7×10-6
B．70×10-5
C．7×10-5
D．0.7×10-6
3．a2的算术平方根一定是( )
A．a
B．|a| C．a
D．-a
4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n= ( )
A．5
B．6
C．7
D．8
5．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加
10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( ) A．880元
B．800元
C．720元
D．1080元
6．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为()
A．30°
B．45°
C．60° D．90°
7．以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A．
B． C． D．
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A．7，7
B．8，7.5
C．7，7.5
D．8，
6
9．已知二次函数y?a(x?2)2?c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若
|x1?2|?|x2?2|，则下列表达式正确的是( )
A．y1?y2?0 B．y1?y2?0 C．a(y1?y2)?0
D．a(y1?y2)?0
10．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y?且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( ) A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
1
的交点，x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数y?
1
的自变量x的取值范围是____________． x
12．已知
x1x?y?，则的值为________． y3y
13．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为________．
14．边长为1的正三角形的内切圆半径为________．
15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②
圆柱；③圆锥；④正三棱柱____________．（写出所有正确结果的序号）． 16．方程3(x?5)2?2(x?5)的根是____________． 17．若a
2n
?5，b2n?16，则(ab)n?________．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1．将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，
AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题4分）
求值：0.25?()?(?1)
20．（本题4分）
解关于x的不等式ax-x-2＞0．
1
2
22015
已知实数a，b是方程x?x?1?0的两根，求
22．（本题6分）
已知一组数据x1,x2,?,x6的平均数为1，方差为
222
(1)求：x1 ?x2???x6
2
ba
?的值． ab
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(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．
某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分）．并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
24．（本题7分）
小敏同学想测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度?1.7322?1.414．结果保留整数）．
http://m.zhuodaoren.com/shenghuo488350/
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