参数自调整模糊控制器仿真(一)
模糊自整定PID控制的仿真分析
摘 要：本文针对于被控对象模型难以建立，参数不易整定的某些被控系统，利用常规PID在工业领域应用成熟，控制精度高的优点，同时结合模糊控制不需要精确建模、鲁棒性强、容错能力强的特点。在常规PID控制基础之上，利用模糊控制进行模糊推理，实现PID参数的在线自整定。利用MATLAB对模糊自整定PID进行仿真分析，仿真结果表明，模糊自整定PID，在响应速度、超调量、稳定性都比常规PID有着明显的提高。 关键词：模糊控制; PID控制; 参数自整定; 仿真
0 引言
自PID控制理论诞生已70余年发展历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、参数调整简单成为现代工业控制的主要理论之一。但当被控对象的参数以及结构不能完全掌握或难以精确建立数学模型时，系统控制器的结构和参数必须通过工作人员的丰富经验以及现场试参法来进行确定。模糊控制适用于模型难以建立、非线性、参数高度耦合、高迟滞的系统。利用模糊理论在参数整定的优势特点，同时充分发挥PID控制器的优良控制作用，将提高对参数难以整定、耦合度高的被控对象的控制精度。
1 模糊自整定 PID 控制器的整体设计
1.1 PID 控制原理简介
由比例环节、积分环节以及微分环节组成的，通过各环节组成的线性结构对给定输出与实际输出之差进行调节，使执行机构最终达到预定输入量的控制思想被称之为PID控制理论。图1 PID控制原理框图。
（1）
在式（1）中，Kp、Ki以及Kd为PID控制理论三个重要参数，分别表示为比例环节的增益，是无量纲参数;Ki为积分环节的参数，Kd为微分环节增益参数，单位为s。这些参数需要根据系统状态进行不断调整，主要通过在线辨识方法来完成被控系统参数的整定，最终得到所需的控制结果。其控制算法为（2）式所示。
Δu（k）=KpΔe（k）+KiΔe（k）+Kd[Δe（k）-Δe（k-1）] （2）
（2）式中，为其积分系数，为其微分系数，T为其采样周期。
1.2 模糊控制基本原理
模糊控制是基于工程技术人员丰富操作的经验或大量实际操作数据归纳总结出的，用自然语言来表述的，采用编程语言通过计算机控制系统可以实现的算法思想。图2中模糊控制由虚线部分所表示的模糊控制器和输入、输出、A/D、D/A等环节构成。
图2中虚线部分所示的模糊控制器，通常是由以下部分构成的;知识库，用于推导出模糊控制的控制规则，输入参数的模糊化过程，模糊规则清晰化过程以及输出参数的解模糊过程。
1.3 模糊自整定PID的设计
模糊自整定PID器是将模糊规则加入到传统PID控制之中，通过模糊规则实现PID参数自整定的控制器，本文设计的模糊自整定 PID 控制器结构图如图3所示。
（1）输入以及输出参数的确定： 选取误差（e）和误差变化率（ec）为输入参数，PID参数的修正量ΔKp，ΔKi，ΔKd为输出参数。
（2）模糊论域以及隶属度函数的确定： 设E和EC为输入变量，ΔKp，ΔKi，ΔKd为输出变量，定义各个变量模糊子集为{ NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，论域选择为{-6.6}。通过比较常见几种隶属度函数的优缺点，同时结合本设计实际情况，本文选用三角形隶属函数作为以上各子集的隶属度函数。具体函数如图4所示。
（3）控制规则的确定： 通过大量工程数据以及工程技术人员丰富操作经验，结合理论分析，可以归纳出偏差e，偏差率ec跟PID控制器三个参数 Kp，Ki，Kd间存在如下逻辑关系。
1） 当较大时，应选取较大的Kp，以加快系统的相应速度，但不宜过大，否则会导致系统不稳定;同时应选取较小的Kd，以便加快系统响应;为避免较大的超调，选取较小的Ki。
2）当值处于中间大小时，Kp的选择就应该较小一些，Kd的选取就应该酌情考虑，不可过大也不可过小，适中即可，而最后一个参数Ki的选取就可以稍微增大一些，当然也不能太大。此举可以保证系统的相应速度，同时超调量也不会太大。
3）当较小时，应选取较大的Kp和Ki，以使系统具有良好的稳态性能;为避免系统在平衡位置出现振荡，选取适当Kd。
基于以上原则，归纳总结出的模糊控制规则如图5，图6，图7所示。
4）解模糊算法：本文选用的解模糊算法为面积平分法，也称之为 重心法。通过计算出隶属度函数曲线在平面坐标中同X轴与Y轴相交面积，找出此面积的重心，选取该重心的横坐标值作为最后计算的决策值。
5）模糊PID的参数在线自整定：在线运行过程中，计算机控制系统根据各模糊子集的隶属度以及各参数模糊控制规则，查表修正出参数代入下式进行计算，实现参数的在线自整定：
Kp=Kp0+ΔKp （3）
Ki=Ki0+ΔKi （4）
Kd=Kd0+ΔKd （5） 式（3）～（5）中：Kp0、Ki0、Kd0为PID参数的初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd为参数的调整量。
2 常规PID 控制器与模糊 PID 控制器的仿真与结果分析
2.1 仿真模型的搭建
首先利用MATLAB中的Simulink工具箱进行PID控制的仿真实验，采用试参法整定出4：1的标准衰减曲线，同时记下此时PID控制各个参数的值。再利用Fuzzy工具箱设计好控制规则，将模糊控制规则表加入之前的PID控制器回路之中，模糊规则可以不断地调整模糊控制器PID的参数，以期达到较好的控制效果。在Simulink仿真工具箱中搭建的仿真模型如图8所示。
2.2 仿真结果分析
本文选取被控对象传递函数为，被控数学模型的PID参数kp=1.7，ki=0.15，kd=12.45，在 Matlab/simulink 环境下，分别对模糊 PID 控制系统和常规 PID 控制系统进行仿真，在模型搭建过程中加入了随机数干扰环节，用于模拟系统的不确定干扰。将两种控制方法叠加到一个仿真框图中可以在仿真结果中更直观的看到两种控制方法的区别，图中实线所示为经典（常规）PID，虚线为模糊PID，经典PID的响应超调量大约为δ=58.5%，上升时间tr=68.4s通过仿真结果可以看出，相比于传统PID控制理论，本文设计的模糊自整定PID控制理论在响应时间、超调量指标得到明显提升，所以控制效果更好。
3 结论
本文结合PID控制算法的优点，结合工程技术人员在工业操作的成熟经验归纳总结的大量数据作为模糊控制控制原则，通过改变PID在高耦合系统参数难以整定的缺点，设计模糊自整定PID控制器。在仿真过程中加入随机数干扰环节来模拟工业干扰，将两种控制算法仿真结果进行对比，模糊PID在超调量，上升时间以及稳定性都优于PID控制，因此模糊PID在工业应用方面有着不错的前景。
参考文献：
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作者简介：贺为婷（1962―），女，陕西西安人，西安工业大学，副教授，研究方向：计算机测控技术。【参数自调整模糊控制器仿真】
参数自调整模糊控制器仿真(二)
模糊PID控制原理及其仿真
摘 要：模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。 关键词：模糊控制；控制器；规则
操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。
1 模糊控制的基本思想
首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。
模糊控制的发展经历了基本模糊控制、自组织模糊控制、智能模糊控制三个阶段。基本模糊控制阶段针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。自组织模糊控制阶段某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。智能模糊控制阶段具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。
2 模糊PID控制器
在本研究设计中确定模糊控制系统结构图如图1所示。
常规PID控制器对于具有强非线性或不确定性的系统，控制效果并不理想。为了提高控制精度和灵敏度，采用模糊方法根据偏差和偏差的变化率，对常规PID控制器进行修正，通过模糊推理来调整PID参数，构成模糊PID控制，增量式PID数学模型为：
烟叶烘烤过程中，温度控制主要体现为恒温控制和均匀升温控制。自适应模糊控制由模糊推理和常规PID控制两部分组成，模糊推理环节实质上是模糊控制器，模糊控制器的输入为偏差e和偏差变化率ec，输出为ΔKp，ΔKi和ΔKd。确定PID的三个参数和偏差e与偏差变化率ec之间的模糊关系也就是PID参数模糊自整定的过程。在运行过程中根据e与ec的变化，依据模糊控制原理对三个参数进行在线修改，从而使被控对象具有良好的动态、静态性能。
模糊参数调节器的输入量炕房温度或湿度的偏差e和偏差变化率ec，输出量PID参数的修整量ΔKp，ΔKi和ΔKd的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子，将各变量的隶属度函数选择为均匀三角函数，做出各变量隶属度函数如图2。
根据输入输出变量的隶属度函数求得各语言变量的赋值，在根据语言变量的赋值，经模糊推理得到控制集，各控制参数的数值是通过对此模糊控制集的解模糊化而得到的。
3 模糊控制规则
PID参数整定必须考虑不同时刻3个参数的作用和相互间的关系，根据专家经验得出在不同的�e�和�ec�状态时，三个参数的自整定要求：
（1）当偏差�e�较大时，取较大的Kp以提高响应速度，取较小的Kd以避免由于偏差�e�的瞬间变大可能出现的微分过饱从而使控制作用超出许可范围，取Ki=0防止系统响应出现较大超调，产生积分饱和。
（2）当�e�和�ec�中等大小时，取较小的Kp以使系统响应有较小的超调，Ki取适当的值，Kd对系统影响比较大，取值要适中以保证系统的响应速度。
（3）当�e�较小时即接近设定值时，加大Kp和Ki的取值，以使系统有较好的稳态性能。为使系统有较好的抗干扰性能，当�ec�较小时，Kd取较大的值；当�ec�较大时，Kd取较小的值。
（4）当�ec�较大时，Kp取较小的值，Ki取较大的值。
4 模糊推理与解模糊化
不确定性推理方法之一是模糊逻辑，本设计的推理方法是采用Mamdani方法即极大极小值法推理。
规则：如果Ai且Bi，那么，Ci的模糊关系为[μAi∧μBi]∧μCi
否则的意义是“or”，在推理计算中以并集形式表示。
经推理得出隶属度函数为：
由此可推理出Kp，Ki和Kd的模糊输出集。根据模糊输出集，经解模糊运算得出系统的输出控制参数。本设计的解模糊算法采用加权平均法，即【参数自调整模糊控制器仿真】
参数自调整模糊控制器仿真(三)
基于模糊ID控制的微型轴流血泵优化控制方法
【摘要】本文针对微型轴流式血泵的自适应精确控制问题.采用模糊PID参数自调整技术实现血泵的自适应调节，以血流速度信号和电流信号作为双闭环结构的反馈量，将模糊控制和PID控制相结合，既具有模糊控制灵活、响应速度快等优点，又具有PID控制精度高、结构简单、鲁棒性强等特点。通过MATLAB对系统运行过程进行仿真表明，该方法可使轴流血泵调速系统整体性能得到提高。 【关键词】模糊PID；微型；轴流血泵；双闭环
1.引言
目前对轴流血泵的控制最常用的方法是双闭环PID控制策略，PID控制技术也因其结构简单，控制准确度高而得到广泛的应用，但是当电机在转动过程中性能参数发生变化时，PID控制参数不能随之做出实时修正，很难得到较好的控制效果。对于电机运行过程中PID控制器存在的缺陷问题，将模糊控制理论成熟经验和规则有机地融入到微型轴流泵-的控制策略中，不仅能够克服系统运行过程中的突发情况，而且还具有体积小、结构简单、自适应强、响应快、高效率、转速可调范围宽和鲁棒性强等特点，将模糊控制和PID控制两者结合起来，扬长避短，实现微型轴流血泵的优化控制。
2.数学模型及其动态结构
微型轴流血泵采用三相两极星形全控电路的无刷直流电动机，，转子采用内转子结构，气隙磁场为方波，假设电机的磁路不饱和，转子磁场对称分布，不计血泵运行过程中涡流和磁滞损耗，忽略换相过程和电枢反应和齿槽效应的影响，系统中，所有器件均为理想开关器件，微型轴流血泵在两两导通状态下的动态数学方程如下：
反电动势方程：
式中，Ud为通电状态下两相绕组上的电压；Kc为反电势系数；R为绕组旋转半径；Tc为电机合成电磁转矩；E为电机的反电动势；KT为转矩系数；L为绕组旋转半径；为电机绕组每相的匝数；B为磁场强度；J为转子的转动惯量；为负载转矩；Z为黏滞摩擦系数；为机械角速度。
对上述方程进行拉氏变换，假设系统的初始状态都为零，推导出系统动态过程中的传递函数
由上述传递函数推导出微型轴流血泵控制的动态结构图如图1。
反馈信号（反电动势）的引入构成了与电机转速成正比的闭环控制系统，克服了轴流血泵在运行过程中负载和磁场干扰等因素的干扰，增加了系统运行过程中的有效阻尼。
3.微型轴流血泵模糊PID调速器设计
模糊控制理论对时变、非线性的微型轴流泵控制系统有很好的控制效果。在无法获得轴流血泵准确数学模型的情况下，模糊控制理论的融入不但能够提高系统的响应速度，而且还具有简化结构、增强鲁棒性等特点，达到对微型轴流血泵的控制性能优化。
模糊PID控制器的设计：
对于轴流血泵控制过程中遇到的滞后性、控制参数的非线性和高阶陛等干扰情况均不能进行动态调整，很难建立精确的数学模型。模糊PID无需考虑被控系统的模型，根据其误差e和误差变化△e实时调整Kp，Ki，Kd的值，最终使被控对象处于稳定工作态。在微型轴流血泵的双闭环控制系统中，转速负反馈可以保证系统稳态运行下实现转速无静差，抑制转速波动，提高系统静、动态特性，转速调节器采用二维模糊PID控制策略，通过比较速度反馈信号和给定转速信号获得系统的误差e、误差的变化△e，经模糊化后，得到模糊量△E和E，再经模糊推理、模糊决策和去模糊化处理输出精确的系统输出量。满足系统超调量小、抗干扰、快速响应的要求，在matlab6.5环境下命令空间输入fuzzy进入模糊工具箱，设置输入输出的隶属密函数，根据表一设置模糊规则，建立模糊PID控制系统模型如图2所示，同时建立常规PID控制模型，进行系统仿真。
4.仿真结果
将微型轴流血泵的模糊PID控制的输出结果和经典的双闭环PID控制理论的输出结果同时显示在以下窗口，仿真结果如下：
图3、4中，“一”为模糊PID控制曲线，“--”为经典双闭环PID控制曲线。
5.结论
从以上各图中可以看出模糊PID控制系统在响应速度、超调量、稳定性和鲁班性等方面都优于传统PID控制，同时还具有抑制运行过程中负载扰动的作用，解决了常规PID控制参数整定问题，达到了系统的精度要求，提高了控制质量。
参考文献
[1]刘兴艳，董洋洋.基于DSP的无刷直流电机P-模糊自适应PID控制系统[J].电机技术，2011（3）：23-26.
[2]申亮，谢伟东.永磁直流无刷电机改进的单神经元PID自适应控制仿真研究[J].机电工程，2011（3）：369-373.
[3]陈伟，周小波，王群京.基于模糊优化的PID直流无刷电机控制[J].电子设计工程，2010（6）：146-149.
[4]张立，李莉.基于MATLAB的无刷直流电机控制系统建模与仿真[J].机电工程技术，2010，39（4）：29-31.
作者简介：刘佩璋（1988―），男，硕士研究生，研究方向：新概念动态测试，智能化仪表控制，微型轴流血泵优化控制系统。
http://m.zhuodaoren.com/shenghuo368464/
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