转换法在解题中的步骤

2016-08-24 专题 阅读:

转换法在解题中的步骤(一)
句型转换解题方法

英语重要知识汇总讲解

一、改疑问句和否定句的方法

第一种情况:原句中有be(am/is/are)动词

1. 改为一般疑问句的方法:把be动词移到句首,有I改为you, 有my改为your。 2. 改为否定句的方法:在am/is/are的后面加not。 第二种情况:原句中无be动词 1. 改为一般疑问句的方法:

a. 主语非第三人称单数,在原句句首加Do,有I改为you, 有my改为your。

b. 主语是第三人称单数,在原句句首加Does, 同时,把原句中的动词单三式必须改为动词原形。

2. 改为否定句的方法:在原句的主语和动词之间加don’t , 主语是第三人称单数,加doesn’t ,同时,原句中

是动词单三式的同样必须改为动词原形

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二、对划线部分提问的解题方法

1.以 is/are ; do/does开头的句子是一般疑问句。 2.特殊疑问句的结构是:特殊疑问词 + 一般疑问句? 如:What + is this? How + are you?

3.特殊疑问词有哪些?

How(怎么样) How old(多少岁) How many(多少个) How much (多少钱) What(什么) What color(什么颜色) Who(谁) where(在哪里) Why(为什么) 4.对划线部分提问的解题步骤如下:

第一步:根据划线部分的性质在众多的特殊疑问词中选取一个特殊疑问词。 第二步:将原句划线部分以外的部分按照改一般疑问句的方式做。

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三、单数句变复数句的口诀。

名词代词要变化,am, is 要变are。

this要变these, that要变those 。 he, she, it 要变?全部变 they 就行了。

I要变 we 别落下,名词后面把 s/es加。 名词前a/an去掉它,其余成分原样加。

附:可数名词单数变复数的规则变化

1.一般情况,加s 2. 以s、x、sh、ch结尾的,加es

3.以辅音字母+y结尾的,变y为i,再加es 4.以f或fe结尾的,变f或fe为v,再加es

5.以o结尾的名词,有生命的,加es;无生命的,加s

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四、人称代词和物主代词的用法用法讲解

1.人称代词的主格在句子中作主语 ,人称代词的宾格用在动词后作宾语或介词后作宾语

3.为避免重复使用名词,有时可用“名词性物主代词”代替“形容词性物主代词+ 名词”的形式。 4.后面有名词用“形容词性物主代词”,后面无名词用“名词性物主代词”,来表示“某某的”。

转换法在解题中的步骤(二)
“转化”方法在数学解题训练中的应用

“转化”方法在数学解题训练中的应用

【转换法在解题中的步骤】

摘 要 转化是解决数学问题的一个重要思想方法。在小学数学解题训练时,常用转化的方法很多,概括为“四化”即生疏问题熟悉化,复杂问题简单化,抽象问题具体化,数量问题系统化。

关键词 数学题解 转化方法 熟悉化 系统化

转化是解决数学问题的一种重要的思维方法,转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想,不少数学思想都是转化思想的体现。任何一个新知识,总是原有知识发展和转化的结果。在数学教学尤其是遇到解题训练过程中,我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法,使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。因此,学生学会数学转移,有利于实现学习迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以较快地提高学习质量和数学能力。转化的方法很多,要灵活掌握,实现“四化”,完成锻炼学生分析问题解决问题能力的目的。

一、生疏问题熟悉化

生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。细心观察,运用过去所学的知识,能将生疏问题转化为熟悉问题,避免对新问题产生心理障碍,这样做常可得到事半功倍的效果。

1.运用类比,实现转化

【转换法在解题中的步骤】

例1:在教学梯形面积公式的指导时,可先复习三角形面积公式的推导方法,让学生进一步理解推导三角形面积公式的基本思路:把三角形转化为已学过的平面图形。(如图1)

然后引导学生类比、联想,尝试用同样方法推导梯形面积公式。学生通过观察比较、测量剪拼就能把梯形转化为已学过的平行四边形、三角形、长方形,很容易得出梯形的面积公式。

2.根据联系,实现转化

例2:求下图中阴影部分面积。(见图3)

图上阴影部分是个不规则图形,似乎无法求解。但是如果把甲向右平移2米得到图4,就容易求出面积了,图中那个长4米,宽2米的小长方形不正是原来的阴影部分吗?

转换法在解题中的步骤(三)
高中物理解题方法例话:2转换法

2、转换法

故事链接 :佛律基亚(Phrygia)的国王戈耳迪,用乱结把轭系在他原来使用过的马车的辕上,其结牢固难解,神谕凡能解开此结者,便是亚洲之君主。好几个世纪过去了,没有人能解开这个结。公元前3世纪时,古希腊罗马的马其顿国王亚历山大大帝(Alexander the Great,公元前356-323),在成为希腊各城邦的霸主后,大举远征东方。公元前334年,他率领进入小亚细亚,经过佛律基亚时,造访了这座神殿,

看到这辆马车。有人把往年的神谕告诉他,他也无法解开这个结。为了鼓舞士气,亚历山大拔出利剑一挥,斩断了这个复杂的乱结,并说:"我就是这样解开的"。

后来,亚历山大以其雄才大略,东征西讨,先是确立了在全希腊的统治地位,后又灭亡了波斯帝国,他果然建立起了一个西起古希腊、马其顿,东到印度恒河流域,南临尼罗河第一瀑布,北至药杀水的横跨欧、亚两大洲国家,创下了前无古人的辉煌业绩。

这个故事中亚历山大用剑“解”开绳结的方法用的就是转换法。在研究物理问题时,如果用常规的思路无法达到目的,我们可以换一个角度去考虑问题,这种方法称为转换法。如求变力做功很困难,可以通过求能量的变化来间接求功。研究曲线运动时通常研究它的分运动,这些都是转换法,常用的转换法有:研究对象的转换,研究变量的转换,参考系的转换。下面分别举例说明。

(1) 研究对象的转换

[例题1]如图所示,在加速向左运动的车厢中,一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止),则下列说法正确的是( )

A、 人对车厢做正功B、人对车厢做负功

C、 人对车厢不做功D、无法确定人对车厢

是否做功

解析:本题中虽然问人对车做功情况,但我们可转变一下研究对象,将人当作研究对象,由于车匀加速向左运动,人和车是一个整体,所以人的加速度方向也向左,所以车对人的合力也向左,根据牛顿第三定律可得,人对车的合力方向向右,运动位移向左,则人对车厢做负功,选项B正确。

[例题2]如图所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平为Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上,a、b和c仍保持静止。以f1、f2、

示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小,则( )

A f15N,f20,f35N

B f15N,f25N,f30

C f10,f25N,f35N

D f10,f210N,f35N【转换法在解题中的步骤】

解析:判定a、b之间的静摩擦力的大小时取a为研究对象,所以f1=0;判定b、c之间的静摩擦力的大小时取ab整体为研究对象,根据平衡条件可得f2=fb=5N,判定c与地之间的静摩擦力的大小时取a、b、c三者整体为研究对象,根据平衡条件可得f3=fC-fb=5N

。f3分别表

所以答案为C

(2)研究变量的转换

[例题1]有两个灯泡规格分别为A “110V,100W”,B “110V,40W”,还有一只可变电阻,把它们接入220V电路中,若两灯泡都正常发光,且消耗总功率最小,电路如何连接,连入电路的电阻R阻值为多少?

解析:通过分析可知满足题设条件的电路应为

求电阻R的常规方法是先求出灯AB的电阻,然后用灯B和R并联的总电阻与灯A的总电阻相等列方程求R,这种方法解方程的过程比较繁,现在我们变换一下研究变量,利用灯B和电阻R并联后的电功率与灯A的电功率相等列方程计算量就小多了

PRPBPA【转换法在解题中的步骤】

所以电阻R消耗的功率【转换法在解题中的步骤】

PRPAPB100w40w60w

U21102

接入电路的电阻R201.7PR60

【转换法在解题中的步骤】

(3)参考系的转换

在研究物体运动过程中,选择一个合适的参照物是十分重要的。在解题的时候,一般选择地面或相对地静止的物体作为参照物,几乎形成了思维定势。但在某些问题中,恰当的选取参照物可以简化问题,便于更直观的分析和求解。

[例题1]火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1v2)做匀速运动。司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?

解析:本题若选取地面为参照物,分析过程较烦,需要几个方程联立才能求得结果。若选取前车为参照物,即把前车视为静止,则刹车后后车相对前车速度为v0v1v2,加速度为a的匀减速直线运动。当后车相对前车的速度减为零时,若相对位移SS,则不会相v0(v1v2)2(v1v2)2

S,得a的大小应a撞,故有S。 2S2a2a

[例题2]逆水行舟途中,木桶掉入河中,桶入水后立即随水流动。10分钟后发现,马上掉头追赶,设掉头后船对水的速率不变且掉头所用时间不计,则追上木桶所用的时间是_________分钟。

解析:此题以河岸为参照物求解相当麻烦。若选水为参照物,研究船相对水的运动可大为化简。由题意,船往返相对水的速率不变。而木桶掉入水中相对水是静止的,这样往返距离相同,因而时间也相同,即追上木桶所用时间是10分钟。

[例题3]如图所示,有A、B两个行星绕同一恒星O做匀速圆周运动,运转方向相同,A行星的周期为TA,B行星的周期为TB。在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星间的距离最近),则由此刻起

( ) 2

(A)经过时间tTATB,两行星第二次相遇

(B)经过时间tTT2AB,两行星第二次相遇 TBTA

TB,两行星第一次相距最远 2(C)经过时间tTA

(D)经过时间tTATB,两行星第一次相距最远 2(TBTA)

22、B。TATB解析:A、B两行星均绕某恒星做匀速圆周运动它们的角速度为A因A离恒星比B离恒星近,故A的周期一定小于B的周期。若我们以B星为参照物,A行星的角速度比B的大AB2(TBTA)。 TATB

TT2AB。 TBTA要使两行星第二次相遇(即相距最近),则所需时间t

两行星第一次相距最远所需时间为t

TATB。所以(B)、(D)正确。 2(TBTA)

转换法在解题中的步骤(四)
例析解题中“草图”的生成过程

  在数学语言表达中,常见的有文字语言,符号语言和图形语言,实现各种语言之间的相互转化,是数学思维能力的一种体现.由于图形语言的直观性,在解题过程中,我们常常根据已知条件中的文字、符号的表达作出相应的图形——“草图”.结合草图,进行审题和解题,运用数形结合的数学思想,在集合,函数,向量,几何等知识中经常遇见.

  作草图是解题的重要辅助手段,生成一个草图的前提就是要符合命题描述的条件和逻辑关系.如作4个集合关系的venn图:
  图0-1虽然较为美观,却缺少只属于集合A和集合D的区域与只属于集合B和集合C的区域,而图0-2虽然看上去不美观,但是却可以成为一个正确的草图.
  以下通过对典例的分析,让我们一起来领略草图的生成过程和魅力,体会它在解题过程中给我们的帮助和美的感受.
  三个图形都可以作为该题的草图,图1-1与1-2可以看作是特殊取图,通过图1-3(钝角三角形同理),我们才能看清问题的本质.
  可见作草图时只要满足命题的条件要求,当草图比较特殊化时,有利于我们分析问题,但是有时候这样的求解并不能帮助我们看清问题的本质,甚至会得到片面的解答.
  由此可见,在解题过程中,一个正确草图的生成并不都是一蹴而就,对题目的分析推导过程,也是草图不断修正和完善的过程.
  总之,草图也是通过逻辑推导和分析所作出的图像,包含了已知条件的信息,由此我们可以“看图审题”,“借图解题”,充分体现了数形结合的思想.而作为数形结合的更高境界,甚至可以达到“以图证题”,用图像来阐述命题的几何背景.试想在证明一个数学命题时,比起大段大段的文字来,如若一张简单的图片就能说明问题,岂不更让人惊艳.读者是否还记得人教A版高中数学必修5封面的“赵爽弦图”,作为勾股定理的证明图形之一,它已被很多学习数学的人所熟识.此时我们已经不能再用草图来看待它,因为在证明中,每个图形的构造总是那么严谨和富有想象力.

转换法在解题中的步骤(五)
怎样在物理教学过程中培养学生的解题能力

  摘 要:教是为了学,学是为了提高各方面的能力,物理教学必须注意培养学生多方面的能力,加强能力的培养,是物理教学的重要任务。高中物理解题能力是学生综合能力的体现。对高中生来说,解题几乎是学习物理每天都要做的事情,物理教学的落脚点就在于提高物理解题能力,从而实现教与学最终要达到的一个重要目标。这对于学生今后的发展以及我国人才的培养有着重要的意义。那么,怎样在物理教学过程中培养解题能力呢?我认为,应从提高以下几方面能力入手。

  关键词:高中物理;解题能力
  高中物理课程是我国大学物理学习的基础,其教学效果直接影响到学生日后大学的学习。如何学好高中物理已经成为高中学生目前的首要任务。但是由于高中物理课程中的力学、光学、电场磁场、机械运动等内容逻辑性较强,并且需要学生对于生活中常见的物理现象有一定的了解,这就使得每天除了学习而对生活观察不够的学生、逻辑性不强的学生出现了成绩下滑。针对这样的情况,如何提高学生解题能力、逻辑能力成为了高中物理教师面临的最大问题。
  一、高中物理课程分析
  高中物理课程是一门系统性、逻辑性较强的学科,培养学生初级物理思维能力、培养学生对客观物理世界规律以及物理抽象理解能力。现行高中物理课程教材以经典物理学基础知识为主,其中以物理概念、物理规律,以建立学生物理思维为主要目标。由于初中教学方式与高中教学方式的不同,导致学生在刚刚进入高中后不适应高中的学习习惯,加上高中物理与初中物理之间连贯性不大、逻辑性更强,导致一些原本初中物理学习较好的学生在升入高中后物理成绩一直不高。这是由于高中物理课程要求学生必须掌握物理基础思维、灵活的抽象思维能力,同时善于总结物理规律。
  二、高中物理解题能力培养
  了解高中物理特点及其对学生能力培养方向的要求,有针对性的培养学生物理解题能力是提高学生物理学习成绩的基础。针对高中物理教学大纲要求可以明确高中物理解题能力提高培养的主要方向。首先要加强理论学习,要求学生对定理、定律等烂熟于心,方便解题过程中对于定理、定律的应用。其次加强高中物理的归纳总结,对章节主要内容进行总结,对于相似定律进行有方法的区别,可以促进学生在解题过程中对于各个定理定律的应用。同时还要培养学生反向思维能力,在正解找不到解题方向时,可以从反方向进行反推后,找出正解关键。
  1、高中物理解题思维培养――解题能力提高的基础
  由于高中物理课程对于学生物理解题思维要求的提高,使得高中物理课程教学必须从学生物理解题思维培养着手,提高学生物理解题能力。高中物理解题思维是对基础物理定律定理的应用,是在对物理基础知识熟悉的基础上,通过正向思维、反向思维、发散思维、隔离思维、整体思维、图像思维等思维方法对题目进行解答的综合各种思维方式的思维。因此,在高中物理教学过程中要有针对性的对各种思维方式在高中物理解题中的应用进行讲解,以此提高学生物理解题能力。
  2、高中学生物理兴趣培养――解题能力提高的关键
  兴趣是学生提高成绩的关键,是学生学习物理最好的老师。通过高中物理兴趣培养,可以调动学生内在的积极性,促进学生对于基础知识的掌握,促进学生解题能力的提高。浓厚的学习兴趣能调动学生的学习积极性,促使大脑处于高度兴奋,造成获取知识、探究未知的最佳心态。通过在物理教学过程中对教学内容的精心设计,使物理理论与日常生活常见事物、情景进行联系,调动学生兴趣,对于提高学生物理兴趣有着极大的帮助。通过兴趣的提高与培养,促进学生对于基础知识的掌握,促进学生解题能力的提高。
  3、高中物理解题能力提高――计算题的解题方式
  高中物理解题能力的提高,要通过兴趣培养使学生对基础知识熟练掌握。在此基础上,通过物理思维方式找出解题方向。无论是力学题、电学题,在进行有一定难度的计算题时,认真审题是解题的关键。通过认真的审题找出题目中给定的各个条件,然后通过不同思维方式,找出解题方向。然后进行画图,通过画图建立直观的物理情景。物理计算题一般采用两种解题方法,解析法和综合法。前者是利用物理公式,一步一步地从已知向未知求解,后者是在特定的条件下列出物理方程式求解。在实际做题时,不但要对物理知识有很好的理解,同时还要求学生具有很高的数学推理能力,通过双方面的作用来提高解题能力。
  在提高学生物理解题能力的过程中,要教会学生摒弃初中学习过程中罗列公式、生搬硬套的习惯。在教学过程中,培养学生解题步骤与思路的应用,以此提高学生解题能力。
  三、高中物理学习方法分析
  许多学生在高中物理课程的学习中常常会发现上课时对于老师教学的课程能够听懂,但是一旦做题就会发现无从下手。这主要是由于学生在学习过程中没有进行典型题型的联系,不能掌握高中物理题的规律,没有将高中物理基础牢固掌握造成的。针对这样的情况,学生促要从基础理论记忆、做题积累、各章节内容综合以及提高等几个方面着手进行。熟记基本概念、规律以及基础结论,以此保障在解题过程中对于基础知识有很好的掌握,利于解题方向与关键点的发现。同时在记忆的基础上,要注重日常学习中的解题积累以及知识点的积累。通过日常解题中对于不同类型题目的解答以及解题过程和总对于知识点的分类整理,促进记忆的加深,加强记忆知识的全面性和系统性。并将这些知识与基础共识、定理、定律联系起来,通过有思考性的积累促进解题能力的提高。
  高中物理解题能力是将上述多方面知识进行综合的一种体现,将有关内容进行关联。在解题过程中针对不同的内容将整个题目进行分解,按照不同的内容找出解题的突入点,利于题目的解答。在进行了基础知识的记忆与综合的基础上,要将这些知识实际应用到解题过程中,提高解题能力与分析问题的能力。首先找出题目是力学、热血、光学还是电磁学内容,然后再针对这一内容找出解题的关键。现代高中物理要去学生具有综合的分析解题能力,因此常常在一道题目中会出现两种或两种以上内容。
  现代高中物理教学中加强学生物理思维的培养是教育的首要任务。通过思维的培养提高学生在解题中基础知识的运用能力。高中物理解题能力的提高是一项长期的教学工作,不仅仅需要教师在教学过程中有针对性的进行引导,同时还需要学生对基础知识、思维等进行自我训练。通过辑思维能力、逆向思考与逆向公式应用等提高解题思维。通过多方面的训练以及积累,促进学生在高中物理学习过程中牢固掌握高中物理基础,为高等教育打下坚实的基础。

转换法在解题中的步骤

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