转换上海坐标系(一)
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
摘要：提出地方坐标系与国家坐标系的两种转换方法，开发基于MapInfo的坐标转换软件，用实例验证和分析两种转换的结果。
在 GIS 环境下进行多源信息的集成，将各种数据整合成统一规范的信息，从而实现数据的共享是数字地球、数字区域的必由之路，空间坐标系的变换与统一则是实现多源数据的统一管理、无缝集成的关键。地图是 GIS 主要的信息源之一，而不同的时期、不同的区域、不同的用途使得各种地图的坐标系存在很大的差异。就我国的地图坐标体系而言，20世纪 90 年代前后，国家基本比例尺地形图分别采用北京坐标系和西安坐标系。地方上为了适应各类城市建设的需要，往往建立自己的独立或相对独立的坐标系，称为地方坐标系。有些地区甚至存在两个以上的独立坐标系。
本文根据国家坐标系及地方坐标系建立的原理，从理论上对其转换关系进行分析，提出两种可操作的转换方法及其实现方案。
一、地方坐标系与国家坐标系的关系
我国大、中比例尺地形图均采用6°分带或3°分带的高斯―克吕格投影，国家坐标系的建立是以高斯―克吕格投影分带为基础的，各带分别建立直角坐标系，简你高斯直角坐标系。根据高斯―克吕格投影的变形规律，离开中央经线越远，所产生的投影变形就越大。而大多数地区或城市都不可能正好位于投影带中央。例如，上海市所处的位置大约是E120°50′～E122°00′，在6°分带中位于第 21 带，其中央经线为 E123°，区域的最大长度变形可达0.000 52 ；对于3°投影带，上海又同时属于第 40，41这两个投影带，中央经线分别是 E120°和 E123°。如此对于上海这样的城市来说，就不能精确地在地图上表达其空间信息，因而不能满足大比例尺测图或工程建设的需要。因此，一些大中城市都建立了自己的独立坐标系，并在大比例尺地形图中单独使用。
地方坐标系的建立，通常是根据需要以本区某国家控制点为原点（地方坐标系的起算点），过原点的经线为中央经线。原点通常选择在区城的中部或者西南角。地方坐标系与国家坐标系关系如图 1a（略）所示
二、地方坐标与国家坐标变换方法
目前我国许多城市的大比例尺地图通常只表示其地方坐标系，一般并不表示国家坐标，也不表示经纬度。这类地图数据的通用性一般比较差，成为多源数据融合的一个障碍。笔者根据国家与地方坐标系建立的原理及其相互关系，提出地方坐标转换为国家坐标乃至地球坐标的两种方法：直接变换法和间接变换法。
1.直接变换法
如图 1a 所示，地方坐标系与国家坐标系之间存在一种旋转与平移的关系。因此，进行两坐标系转换的最直接办法是求算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度和平移量。
（1）、计算地方系对国家系的旋转角
在高斯―克吕格投影中，除中央经线投影为直线外，其余经线均对称并收敛于中央经线。根据国家坐标系和地方坐标系的建立原则，国家与地方两坐标系的夹角即为子午线收敛角。已知某地方原点的经纬度，利用子午线收敛角公式可计算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度α。
（2）、计算平移量【转换上海坐标系】
从图 1a 可知，平移量即为地方坐标系的原点在国家坐标系中的坐标值。已知某地方坐标系的原点经纬度，可先计算原点与中央经线的经差，再利用高斯―克吕格投影公式计算地方坐标系相对于国家坐标系的平移量（ Xo，Yo ）。
（3）、进行坐标变换
根据地方坐标系与国家坐标系之间的关系，推出其转换公式如下：
2.间接变换法
间接变换法的出发点是把地方坐标系的建立与国家高斯―克吕格直角坐标等同起来，把它看成是以地方中央子午线（地方原点处的经线）为直角坐标纵轴，赤道北偏一定距离（地方原点到赤道的经线弧长）并垂直于中央经线的直线为横轴的地方高斯―克吕格直角坐标（见图 1b略）。
这样，坐标系变换的实质就成为投影带的变换，可以由地方直角坐标反解大地坐标，再根据大地坐标正解国家高斯直角坐标。这种变换本身是复杂的，而选择一个好的 GIS软件作为开发平台是本文采用的一个捷径。
三、基于 MapInfo的坐标变换软件设计
根据上述两种方法的转换原理，作者以MapInfo为开发平台，用 MapBasic设计了相应的转换程序，并对这两种转换结果进行比较分析。
1.技术实现思路
技术实现思路如图2 （略）所示。
2.技术关键
转换软件的开发是基于MapInfo的，MIF文件修改成为整个转换过程中的一个关键。MIF文件是MapInfo 的空间数据交换文件。MIF文件有两个区域：文件头和数据节。文件头区域记录了关于MapInfo表的若干基本信息，其中包括对坐标系的定义，它是通过CoordSys子句来完成的。地方坐标系为直角坐标系，MapInfo 中定义为NonEarth，即非地球坐标系。在 MIF文件中描述如下：
CoordSys NonEarth Units”m”Bounds(-6000，-6000)(5000，
7000)
通过修改CoordSys子句可以在不改变坐标数据的情况下重新定义地图坐标系，使其从非地球坐标系变为地球坐标系。而系统将根据该子句的一系列参数，建立直角坐标与大地坐标的相互关系。修改后的CoordSys子句如下：
CoordSys Earth Projection 8，1001，”m”，121.5，0，1，0，-3500 Bounds(-800000，-1000000)(90000，1000000)
上述各参数的意义见文献[2]。按国家高斯-克吕格直角坐标的建立原则，各投影带原点东伪偏移500 000m，北伪偏移0m，而北伪偏移量则是一个负值，其绝对值等于地方原点到赤道的经线弧长。
四、转换精度分析
1、转换实例
图3是笔者用具有上海地方坐标系的1：2000上海市街道乡镇界限图转换后与具有国家80坐标系的1：1万地形图叠置结果的局部图。
2、误差分析
转换上海坐标系(二)
理解计算机3D图形学中的坐标系变换
理解计算机3D图形学中的坐标系变换
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要谈坐标系变换，那么坐标系有哪些呢？依次有:物体坐标系，世界坐标系，相机坐标系，投影坐标系以及屏幕坐标系.我要讨论的就是这些坐标系间的转换 这些坐标系不是凭空而来，他们都是为了完成计算机3D图形学最最最基本的目标而出现.
计算机3D图形学最最最基本的目标就是:将构建好的3D物体显示在2D屏幕坐标上.
初看好像就是将最初的物体坐标系转换到屏幕坐标系就可以了呀，为什么多 出了世界坐标系,相机坐标系，投影坐标 系。这是因为:在一个大世界里有多个物体，而每个物体都有自己的坐标系，如何表述这些物体间相对的关系，这个多出了世界坐标系；如果只需要看到这个世界其 中一部分，这里就多出了相机坐标系；至于投影坐标系那是因为直接将3D坐标转换为屏幕坐标是非常复杂的(因为它们不仅维度不同,度量不同（屏幕坐标一般都 是像素为单位,3D空间中我们可以现实世界的米，厘米为单位），XY的方向也不同，在2D空间时还要进行坐标系变换),所以先将3D坐标降维到2D坐标, 然后2D坐标转换到屏幕坐标 理解3D图形学的第一步:理解左手坐标系与右手坐标系
为什么会有左手坐标系与右手坐标系之分？
在3D空间(没错！就是3D)中，所有2D坐标系是等价的（就是通过一系列的仿射变换，可以互相转换）
而3D坐标系不是等价的，通过仿射变换，是无法将左手坐标系转换到右手坐标系；也就是说，物体坐标系用的就是左手坐标系，世界坐标系用的是右手 坐标系，那么物体可能就是不会是我们所希望的样子了，可能是倒立的，也可能是背对着我们的，所以我们要区分左手坐标系与右手坐标系。也许在4D空间，左右 手坐标系就可以互相变换了吧
进入正题吧:
首先讨论的是物体坐标系->世界坐标系
前面说了为了描述多个物体间相对的关系，这里引进了世界坐标系,所以世界坐标系是个参考坐标系
这一步的目的将所有的物体的点都转移到世界坐标系，这里主要涉及的是旋转，缩放，平移等
不过我将详细说明为何及如何用矩阵来描述这些变换
例:如果有两个坐标系C与C`, C`是C绕Z轴旋转θ得到的。下面是各坐标轴的变换：
如果是C坐标系的点P（x, y, z），而在C`的表示就是
这时该如何建立矩阵呢? 答案就是区分你用的是行向量还是列向量.也许有人会问为什么不区分是左手坐标系还是右手坐标系呢？因为C可以变换到C`,那么他们一定是同在左手坐标系或右手坐标系,变换只能在可以互相转换的坐标系之间进行。
如果你用的是行向量：由于行向量只能左乘矩阵(注意乘与乘以的区别) 所以矩阵形式应该是这样
只有这样，在左乘矩阵时才能得到上面P`的形式
如果你用的是列向量: 由于列向量只能右乘矩阵(注意乘与乘以的区别) 所以矩阵形式应该是这样
只有这样，在右乘矩阵时才能得到上面P`的形式
至于如何旋转，缩放，平移我不在多说【转换上海坐标系】
我们再讨论世界坐标系->相机坐标系
引进相机的目的就是只需看到世界的一部分，而哪些是可以在相机里看到的，就需要进行筛选。将物体转换到相机坐标系，这样相机坐标系进行筛选时就会简单很多。这里的重点是构建相机坐标系
物体坐标系，世界坐标系是美工在绘制时就定义好了的。而相机坐标系是需要程序实时构建的。（当然这是通常情况下，如果你要建立一个世界，这个世界都是围绕 你转，要实时改变所有物体坐标系，固定相机坐标系（其实这时候相机坐标系就是世界坐标系），建立一个地心说的世界，我也没办法，你的思维也太不一样了）
如何构建相机坐标系呢？首先我们要明确目标：我们是要构建3D坐标系(好像是废话)，三个坐标轴要互相垂直(也好像是废话).
我们一般用UVN相机。例如:D3D的D3DXMatrixLookAtLH，
D3DXMatrixLookAtRH，OGL的gluLookAt(右手坐标系).
如何建立呢UVN相机呢? 我们就要利用叉积这个工具了：两个不平行，不重叠的向量的叉积可以得到与这两个向量互相垂直的向量
如果有了相机的位置与目标的位置那么我们可以确定一个Z轴（有人问为什么是Z轴，因为物体的远与近我们就习惯用Z值来表示的）求Z轴时要注意 是左手坐标系还是右手坐标系，左右手坐标系XY轴方向相同时，Z轴的方向相反。所以左手坐标系是目标位置减去相机位置，而右手坐标系则是相机位置减去目标 位置。记得normalize
这是我们要得到X与Y轴了。如何求X，Y轴呢？
一般方法是：
1、选择一个临时Y轴
2、对临时Y 与Z 轴进行叉积求得一个X轴
3、X轴再与Z轴进行叉积，得到一个Y轴
有了XYZ就可以求出旋转的相机矩阵了
如何选择一个Y轴呢？大多数情况下是（0，1，0），但是如果是相机位置E与目标位置T垂直,即（E-T=（0，+/-1，0）时），这时就不能用(0,1,0)了， 因为两个平行向量的叉积是零向量，所以我们就要另选一个Y轴
但是我觉得我们可以改变方法
如果不能选Y轴，我们就选择一个临时X轴，这个临时Ｘ轴就是（1，0，0） 然后再对临时X轴与Z轴进行叉积求得一个Y轴
最后Y轴再与Z轴进行叉积，得到X轴
这样可以得到XYZ轴
最后再根据行向量与列向量建立相机矩阵，再进行平移。
相机坐标系->投影坐标系.
投影的目的就是：降维.
两种投影方式：正交投影与透视投影.
在我们TEAM中易颖已经写了，我就不多说了，大家去看他的文章。
投影坐标系->屏幕坐标系
这是最简单的。2D坐标变换。也不多说
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转换上海坐标系(三)
理解计算机3D图形学中的坐标系变换
理解计算机3D图形学中的坐标系变换 直线网
要谈坐标系变换，那么坐标系有哪些呢？依次有:物体坐标系，世界坐标系，相机坐标系，投影坐标系以及屏幕坐标系.我要讨论的就是这些坐标系间的转换 这些坐标系不是凭空而来，他们都是为了完成计算机3D图形学最最最基本的目标而出现.
计算机3D图形学最最最基本的目标就是:将构建好的3D物体显示在2D屏幕坐标上.
初看好像就是将最初的物体坐标系转换到屏幕坐标系就可以了呀，为什么多 出了世界坐标系,相机坐标系，投影坐标 系。这是因为:在一个大世界里有多个物体，而每个物体都有自己的坐标系，如何表述这些物体间相对的关系，这个多出了世界坐标系；如果只需要看到这个世界其 中一部分，这里就多出了相机坐标系；至于投影坐标系那是因为直接将3D坐标转换为屏幕坐标是非常复杂的(因为它们不仅维度不同,度量不同（屏幕坐标一般都 是像素为单位,3D空间中我们可以现实世界的米，厘米为单位），XY的方向也不同，在2D空间时还要进行坐标系变换),所以先将3D坐标降维到2D坐标, 然后2D坐标转换到屏幕坐标 理解3D图形学的第一步:理解左手坐标系与右手坐标系
为什么会有左手坐标系与右手坐标系之分？
在3D空间(没错！就是3D)中，所有2D坐标系是等价的（就是通过一系列的仿射变换，可以互相转换）
而3D坐标系不是等价的，通过仿射变换，是无法将左手坐标系转换到右手坐标系；也就是说，物体坐标系用的就是左手坐标系，世界坐标系用的是右手 坐标系，那么物体可能就是不会是我们所希望的样子了，可能是倒立的，也可能是背对着我们的，所以我们要区分左手坐标系与右手坐标系。也许在4D空间，左右 手坐标系就可以互相变换了吧
进入正题吧:
首先讨论的是物体坐标系->世界坐标系
前面说了为了描述多个物体间相对的关系，这里引进了世界坐标系,所以世界坐标系是个参考坐标系
这一步的目的将所有的物体的点都转移到世界坐标系，这里主要涉及的是旋转，缩放，平移等
不过我将详细说明为何及如何用矩阵来描述这些变换
例:如果有两个坐标系C与C`, C`是C绕Z轴旋转θ得到的。下面是各坐标轴的变换：
如果是C坐标系的点P（x, y, z），而在C`的表示就是
这时该如何建立矩阵呢? 答案就是区分你用的是行向量还是列向量.也许有人会问为什么不区分是左手坐标系还是右手坐标系呢？因为C可以变换到C`,那么他们一定是同在左手坐标系或右手坐标系,变换只能在可以互相转换的坐标系之间进行。
如果你用的是行向量：由于行向量只能左乘矩阵(注意乘与乘以的区别) 所以矩阵形式应该是这样
只有这样，在左乘矩阵时才能得到上面P`的形式
如果你用的是列向量: 由于列向量只能右乘矩阵(注意乘与乘以的区别) 所以矩阵形式应该是这样
只有这样，在右乘矩阵时才能得到上面P`的形式【转换上海坐标系】
至于如何旋转，缩放，平移我不在多说
我们再讨论世界坐标系->相机坐标系
引进相机的目的就是只需看到世界的一部分，而哪些是可以在相机里看到的，就需要进行筛选。将物体转换到相机坐标系，这样相机坐标系进行筛选时就会简单很多。这里的重点是构建相机坐标系
物体坐标系，世界坐标系是美工在绘制时就定义好了的。而相机坐标系是需要程序实时构建的。（当然这是通常情况下，如果你要建立一个世界，这个世界都是围绕 你转，要实时改变所有物体坐标系，固定相机坐标系（其实这时候相机坐标系就是世界坐标系），建立一个地心说的世界，我也没办法，你的思维也太不一样了）
如何构建相机坐标系呢？首先我们要明确目标：我们是要构建3D坐标系(好像是废话)，三个坐标轴要互相垂直(也好像是废话).
我们一般用UVN相机。例如:D3D的D3DXMatrixLookAtLH，
D3DXMatrixLookAtRH，OGL的gluLookAt(右手坐标系).
如何建立呢UVN相机呢? 我们就要利用叉积这个工具了：两个不平行，不重叠的向量的叉积可以得到与这两个向量互相垂直的向量
如果有了相机的位置与目标的位置那么我们可以确定一个Z轴（有人问为什么是Z轴，因为物体的远与近我们就习惯用Z值来表示的）求Z轴时要注意 是左手坐标系还是右手坐标系，左右手坐标系XY轴方向相同时，Z轴的方向相反。所以左手坐标系是目标位置减去相机位置，而右手坐标系则是相机位置减去目标 位置。记得normalize
这是我们要得到X与Y轴了。如何求X，Y轴呢？
一般方法是：
1、选择一个临时Y轴
2、对临时Y 与Z 轴进行
http://m.zhuodaoren.com/shenghuo283848/
推荐访问:cad坐标系转换 坐标系转换软件
