小学生数学素养培养策略与案例

小学生数学素养培养策略与案例(共10篇)

小学生数学素养培养策略与案例（一）:

浅析如何提高小学数学素养

摘要：小学生的数学素养,包括学习数学的兴趣、相应的数学知识、数学学习方法,以及数学思维等.对于老师来说如何提高他们的数学素养就显得尤为重要了.一方面要创设生活的情景,激发学生学习动机；另一方面从生活事例入手,引导学生探索数学知识.鼓励学生善于去发现和解决生活中的数学问题,养成运用数学的思想观察和分析周围的事物,并学会运用所学的数学知识解决实际问题,做到数学从生活中来,再应用到生活中去,全面提高学生的数学素养.【小学生数学素养培养策略与案例】

小学生数学素养培养策略与案例（二）:

小学数学案例题目随便

试卷分析是小学检测必不可少的内容,通过分析可以更清楚的了解学生本阶段的学习情况,也有利于下一步教学工作的开展.试卷分析可详可简,本文先分享一个详细的试卷分析,仅供参考……
小学数学试卷分析（样本）
一、整体情况分析
1、本次检测平均分只有73.9分,反映了本班学生的数学综合水平处于中等水平,两极分化较严重,31.0%的学生数学素养较好,都能在90分以上,而19.0%的学生不及格,并且有11.9%的学生成绩在20分以内,平均分就难提高上去.优等生成绩不完美,总有差错,100分几乎没有,说明学生的知识掌握不够全面,系统处理数学知识的能力尚未建立.
2、学困生分析
本班的学困生已成现实,难以改变,因为他们的基础知识实在不行,教师根本没有精力和耐心去精心辅导,所以尽可能让他们理解简单的数学知识,让他们切实掌握.11.9%的学生基本不具备学数学的能力和方法了,只能靠模仿做几道简单的习题.18.0%的学生思维水平不是特别高,相对于优等生来说理解会慢点,不够灵活,但耐心讲解,他们也能掌握好,这部分学生还是可以挽救的.
3、卷面分析
本次检测较以往,有如下改变：一是解决问题的比重适度降低,几乎涵盖了本册重点知识,分值只占25%；二是口算题量增加,强化了口算能力的重要性；三是注重了知识习得过程的考查,如圆面积计算方法的形成过程,计算长方形的面积,强化了过程的重要性.四是注重知识的全面理解.如选择题的第1、5小题,都是理解性较强的题,需要学生深入思考才能做出正确选择.
二、试题具体分析
1、学生答卷整体情况分析：从学生答题情况开看,还算可以.每个大题的答题率都在60?70%之间,只有解决问题的第2个题目,在44.8%不大理想.而有关用数对表示位置的习题正确率在100%,难能可贵.其余较好的有文字题的第2小题,让学生用方程解答,刚好有复习到.本次的解决问题比上学期要好,答题率都在70%左右,有关计算的习题也算可以,都在75%左右.答题情况较弱的是填空题、选择题、问题解决等这些认知水平较高、需一定解决能力的习题.
2、细化分析：从试卷安排顺序逐步进行分析,以便科学合理的反映本班答题情况.
项目一：认真思考,准确填空.（19%）
⒈考点：有1个小题,侧重于倒数、化聚、分数乘除法、扇形统计图、圆环面积、圆面积的推导公式等.
⒉答题情况：本题的得分率在67.5%,可见学生对基础知识的掌握还算可以,全班只有1位学生全对,而错误率最高是第7小题,将圆展开后,拼长的长方形的周长的计算,还有圆环小路的面积计算.部分同学对（）：8=10/（）=（）÷20=0.25=（）%类型的题目掌握不够好,更需强调“谁在前,谁在后”的问题解决的策略方法.
⒊失分原因：一是知识点记忆不深刻,如最小的合数；二是转化意识不强,如拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径,理解不透；三是对圆环面积的计算方法理解不到位.
⒋今后教学要加强：一是知识形成的展开过程,更加重视直观教学；二是基础知识的回忆和理解；三是讲究策略和方法.
项目二：仔细推敲,认真辨析.（5%）
⒈考点：百分数的意义、化简比、圆周率概念、比的分配问题、商与被除数大小关系等.
⒉答题情况：答题率在78.1%,还能较好到体现出学生的辨析能力.几道习题应该不难,平时教学都有讲到过,只是第4个习题,平时不大注意,学生答题情况不好.
⒊失分原因：一是学生对直角三角形的三个内角度数关系理解不到位；二是对圆周率概念理解还摸棱两可；三是商与被除数大小关系比较,没有形成整体观,缺乏辨析能力.
⒋今后教学：一是要加强概念的理解和知识点的落实；二是培养学生综合分析数学知识的能力.
项目三：反复比较,慎重选择.（5%）
⒈考点：对称轴、圆、百分率、等式、单一量等
⒉答题情况：61.4%的答题率来看,应该不算好,第1、5小题,此类型习题平时讲得较少,但也有部分学生正确选择.尤其是第1小题,求单一量的问题,平时教给学生的策略不是很到位.对“如果A÷=B×,那么A（）B”这种习题,平时已有渗透,可这里错误率还是较高,不难理解.原先以为,学生对第5题,如“在含盐率是10%的盐水中,加入盐和水各10克,这时盐水的含盐率是（ ）”的把握不是很好,可答题率还不错.说明学生已对百分率有了很好的理解.
⒊失分原因：一是理解不到位；二是逆向思维能力不强；三是不会合理选择方法.
⒋今后教学：一是加强知识的综合性；二是教会学生解决的策略和方法；三是扎实地理解有关概念.
项目四：注意审题,细心计算.（38%）
相对于数学学科特点,计算能力的测查是必测项目.而计算离不开口算、递等式计算、解方程、文字题等.而文字题,从新教材来看,并不突出,课本中这种类型的习题根本找不到,但每比检测总有这样的习题存在,不得不重视.
⒈考点：主要侧重于分数乘除法、分数四则混合运算、解方程等；
⒉答题情况：一是口算的答题率有81.5%,其中只有两题是分数加减法,错误率最高的是+、0.3×、+×7、×÷×等题.二是递等式计算,答题率在75.4%,往往是过程基本正确,结果错误较多,此类习题：×+÷8错误率最高.三是解方程的答题率在78.6%还算可以,形如x-x=24题型,错误率较高,学生就是不能将乘法分配率进行迁移.四是文字题,平时做得比较少,但答题率也在85.4%,尤其是对用方程解决文字题较好,这跟复习时刚好碰到有关.
⒊失分原因：一是学生对异分母分数加法还不够熟练,缺乏观察数据特点,盲目计算,分数和小数乘法的能力不是很强；二是学生基本已掌握分数四则混合运算顺序,但往往由于粗心结果错误较多,对简便方法掌握不够,原因在于不能先观察数据特点进行合理计算；三是解方程的能力不强,尤其是稍复杂的方程,学生还没有与乘法分配率进行联系；四是文字阅读能力较差.
⒋今后教学：一是更加突出计算能力的教学,照准机会培养学生的计算能力,安排一定的计算练习,形成较强的计算方法；二是突出乘法分配率的教学,尤其是方程；三是平时教学也要适度增加一些文字形式的习题,供学生练习.
项目五：用心观察,精心计算.（8%）
⒈考点：用数对表示位置、在正方形内画一个最大的圆、计算圆的面积等；
⒉答题情况：一是用数对表示位置非常好,答题率在100％.二是大部分同学能在正方形内找到圆心,并正确画圆,尤其是能正确计算面积.此题的答题率在77.4％非常可观.
⒊失分原因：一是还不能找到圆心；二是圆面积的计算方法.
⒋今后教学：一是充分发挥每道习题的作用,尽最大可能培养学生的各方面能力,如作图能力、计算能力；二是讲究策略和方法,如在正方形内找圆心的方法,平时有遇到,但没有抓落实.
项目六：活用知识,解决问题.（25%）
⒈考点：问题解决是数学测试的重头戏.本张试卷涵盖了分数乘除法应用题、比的应用、利息计算、圆周长的计算.
⒉答题情况：一是对利息计算、分数乘法解决问题的答题情况较好,正确率都在83.3%以上；二对分数除法问题学生掌握还是不够好,但也有多样方法,其中的数量关系掌握不透彻；学生正确的方法有如下几种：①100-51-28=21（枚）,这种方法解答的学生已有全面分析习题的能力,其实这道题目编排不是很科学；②28÷（1+）；③（1+）x=28；④28÷；⑤x+x=28.而错误的方法也很多,粗略统计有11种,有些答案正确,但说不出原由,有些答案乱套,没有思路,学生想法不一,就是没能找到正确的数量关系.三是对按比例分配计算能力掌握较好,但学生对长方体棱长的数量回忆不够,盲目计算,导致此题答题率只有44.8%,问题在于没有将求出的长除以4,算出一条长的长度,缺少知识的系统性.
⒊失分原因：一是不能正确找到其中的数量关系,进行合理分析,尤其是分数除法问题；二是有关长方体棱长的数量掌握不到位；三是圆周长的理解不到位.四是缺乏作图、线段图能力.
⒋今后教学：一是加强数量分析的理解,帮助学生正确找到习题中的数量关系,最大可能让学生自主作出线段图,帮助分析,寻求解决问题的方法；二是注重周长和面积的理解,正确计算；三是概念的落实,如学生一定要明白长方体棱长的数量.
三、今后教学建议：
1、抓两头并进,促中间层发展.学困生已成为本班的现实问题,一时也难以改变.只能在新知教学时让这部分学生切实掌握好一些简单知识,掌握基本的计算技能和方法.尖子生还不是很全面,今后要融入拓展性习题,着重培养学生解决问题的灵敏度,当然首先要夯实基础,教学中要关注学生的知识的系统性,帮助建构数学知识体系.中间层的学生只能靠耐心,多伸援助之手,利用课后辅导时间,详细讲解要点,帮助他们掌握好每节课的知识点,这样才不至于他们掉进学困生的队伍,使他们稳定在七八十分左右.
2、注重数学知识的过程演绎.在备课时,我们要形成整体观,在课堂教学中培养学生的全面系统知识体系,落实各个知识点,充分发挥知识的作用,开展思维训练,一定要让学生切实经历知识的习得过程.让学生理解数学知识的脉络体系,建构系统知识.如圆面积的推导过程,我们只注重面积的推导,而没有去挖掘周长的计算也是一种很好的教学.可见,备课缺乏系统观,要充分挖掘数学知识演绎过程的思维价值,进行系统教学.
3、重视基础知识的落实.基础知识一定要让学生切实掌握,尤其是学困生,教学不能浮在知识表层,一定要深挖,体现思想.
4、教学要有深度.从本次检测来看,平时的教学基本在知识点上螺旋进行,而没有让学生多角度思考问题,让学生建构解题模型,切实掌握好策略和方法.如“如果小刚小时行走 km,那么他行1千米需要几小时?列式为”,平时也有碰到,但总是没能找到更好的策略,这些灵活性较强的习题,平时教学一定要深层次思考,帮助学生找到更好的方法.此题,我想就可以利用“比的基本性质”的知识来帮助解决,是不是更妥当.
5、教学更讲究学习方法和策略.遇到不同类型的习题,让学生找到更合适的解决方法和策略来提高解题能力,最终建立解题模型,发展学生的思维能力.【小学生数学素养培养策略与案例】

小学生数学素养培养策略与案例（三）:

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

小学各年级课件教案习题汇总
一年级二年级三年级四年级五年级


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领悟它的知识关系,培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等
量代换的数学思想.
如对平行四边形的面积的教学,
让学生初步运用
转化的方法推导出平行四边形面积公式,
把平行四边形转化成为长方
形,
并分析长方形面积与平行四边形的关系,
再从长方形的面积计算
公式推出平行四边形的面积计算公式,
在教学过程中先巧设情境,
铺
垫引入,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲
望.再合作探索,迁移创造,让学生通过动手操作,剪、拼、摆等把
平行四边形转化为长方形,
并把自己的发现表述出来,
动脑思考长方
形与平行四边形有什么关系,
长方形的长与平行四边形的底有什么关
系,长方形的宽与平行四边形的高有什么关系,在这个环节中,学生
动手操作、
合作交流,
主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算
方法,
交流时学生说明剪拼方法、
各部分间的关系,
互相提问并解答,
在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系,
既
加深了对新知的理解,
也培养了学生的语言表达能力、
思维能力及提
出问题的能力和解决问题的能力.最后层层递进,拓展深化,练习设
计由浅入深,
涵盖了不同角度的问题,
不但使学生在练习中思维得以
发展,创新素质得到锤炼.

在解题教学中渗透数学思想方法,提高学生的数学素养和能力.
解题过程实质上是在化归思想的指导下,
合理联想.
调用一定数学思
想方法加工处理题设条件,
运用数学思想方法分析解决问题,
开拓学
生的思维空间
,
优化解题策略.如鸡兔同笼问题,让学生经历解决问
题的过程,可以采用数形结合,这一方法比较直观,易学好教,也可


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采用逐一列表、
跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法,
这种在算
的基础上逐步“尝试、调整”的方法,更符合学生的认知规律和解决
问题的习惯,这种回归思维原点、不教也能试的方法,本质就是“逼
近”的思想,而“穷举、列表”又体现了分类的思想.人教版呈现的
三种不同思维层次的方法,
蕴藏着三种不同的数学思想：
列表法体现
了“分类”的思想,假设法蕴涵着“逼近”思想,方程法蕴涵着“代
数”的思想.在教学中,可从基本的假设法入手,通过例题教学,让
学生掌握用假设法解题的技巧,
感悟思想方法,
并在解决一些实际问
题的练习中进行巩固.然后,可拓展至一些特殊的假设思路教学,如
“鸡兔同笼”中的“半兔法”“鸡翅当腿法”,让学生充分感悟假设
的巧妙与灵活,
并再次运用这种思维去解决一些数学问题.
另一种方
法是通过例题教学展示多种解题策略,
但及时收归到假设法,
从假设
的角度去融会贯通.
这种处理方法中,
如何将其他策略引至假设法是
课堂的关键,
对于画图法,
可作为理解假设法计算过程的直观辅助手
段,起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法,可作为理解假设法
的铺垫材料,因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握,能促进
学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；
对于方
程法,可作为假设法的另一种形式去理解.假设法有四个关键步骤：
假设——计算——推理——调整（置换）,在这四个步骤里,推理和
调整不好理解,
学生不能掌握假设法就是过不了这两关,
因此这是教
学的难点,一方面,可以用一些启发性的问题,引导学生去思考和领
悟,如：“为什么脚会少了呢?”“每次把兔子看成鸡,相差了几只


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脚呢?”
“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢?”
“这样
算出来的数表示的是鸡还是兔?”
这些问题犹如抽丝剥茧,
能使假设
的步骤清晰地展现出来.另一方面,充分运用直观和其他手段,如借
助画图,以数和形结合,能使学生直观的理解推理、调整的过程,包
括算式中每一步的含义.

在复习过程中,
渗透数学思想方法,丰富知识内涵,在梳理基础
知识时,充分发挥思想方法在知识间的联系,沟通中的纽带作用,帮
助学生合理建构知识网络,
优化思维结构.
如
“图形与几何”
的复习,
不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练,
而应充分扩展学生
的主体空间,
通过教师的精心设计和有效引导,
引领学生把概念的梳
理、公式的内化、技能的训练与空间想象、感受几何模型、实施有据
推理结合起来.复习“立体图形的体积”时,教师展开下面的思考：
为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用
V=sh
来计算呢?引发
学生的数学思考,随后,通过观察模型、课件演示、萌生猜测、教师
总结等环节,
学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式.
通过这
样的复习能使学生透过树木见到森林,
有利于提高学生立体图形体积
计算的策略水平.同时学生的空间想象能力、几何直观意识、猜测推
理素养也得到了相应的训练.

小学生数学素养培养策略与案例（四）:

问题解决教学中,您有哪些好的策略?请举例说明

一、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略 第一、尝试解决、主动探索.在这个过程中,允许学生交流意见,以达到全体参与的目的.注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法.在教学过程中,让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性.第二、交流算法,优化解决方法.请学生展示自己解决问题的方法和结果,在学生完成后,适时组织交流.特别注意请学生说一说解决问题的过程.通过讨论交流,让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题,并引导学生比较不同的方法,了解各种方法的特点,为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础.这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解,而且也让学生体验到了成功的喜悦,这样他们就乐于学习数学,提高了他们学习数学的兴趣.第三、确定算法,解决问题.让学生独立思考,自己确定解决问题的步骤方法,切实经历解决问题的过程,进而列式算出结果.第四、自我评价,检验成果.让学生从不同角度,对自己的全部思维成果进行检验,让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程.例如三年级下的“求平均数”,可以先让学生以小组为单位,利用学具摆一摆,交流怎样摆,初步感知什么是平均数.再引导学生想一想：如果不摆学具,能不能想办法算出平均数是多少,在学生试算的基础上组织交流不同的算法,引导学生进行交流,并筛选出最好的算法（先求总数,再除以人数）.然后请学生用这种方法实际算一算,并说一说是怎样算的,每步算式表示的是什么意思.最后请学生回顾整个解题思路,验算得数是否正确.在这个过程中,允许学生交流意见,以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化,以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验,采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法,并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中,努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性.二、引导学生梳理解题思路、形成技能 问题解决的技能要通过一定的练习来形成,根据学生反馈信息及时调整,起到巩固所学知识的作用.练习设计要切合实际,由易到难,面向全体,因材施教,加强对比,提高学生解决问题的能力,逐步形成技能.如三年级下的“求平均数”教学后,先请学生回顾整理什么是平均数,平均数有什么用,我们是怎样求平均数的等,再让学生完成课本第44、45页的第2、5题,求平均温度和平均路程,使学生掌握一节课的基础知识.五、引导学生实践运用、拓展训练 可利用教室等学生非常熟悉的地方,创设出一个个丰富的现实的问题情境,学生依据这些材料解决问题,求知欲强,并体会到成功的快乐.还可以培养学生应用数学的意识,能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息,能感受到现实世界中有广泛的应用.也可以通过改变条件或问题,把一道题改编成几道不同类型的问题,让学生弄清算理,加以辨析,从而形成知识链,提高举一反三、触类旁通的能力,使学生的思维得到进一步的发展.例如三年级下的“求平均数”,可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数,求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法.这样使学生不仅巩固了所学知识,同时还培养了能力,强化了思维.经过几年的实践探索,我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣,使学生兴趣盎然地参与整个学习过程,还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系,掌握解决类似问题的一般方法,同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息,积极寻求解决问题策略的能力,特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成,使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学,较好地达到了提高学生数学素养的目的.

小学生数学素养培养策略与案例（五）:

数学素养如何养成

数学主要是培养人得逻辑思维能力和基础的运算能力,数学逻辑思维主要表现在解题的思路上,环环相扣,平时玩魔方,玩数独游戏都有帮助,而且一题多解有助于你发散思维的练习,要想养成数学的素养,就需要大量的练习各种不同的题型,同时要灵活的应用各种已学的知识,解决数学题时,经常乍一看没有思路,但是题型却很熟悉,就开始靠着熟悉感解题,往往在自己解题的过程中,逐渐思路就变得清晰起来,学习数学并不难,数学素养的培养却是一个需要长久的积累过程,毕竟我们不是为了成为解题的机器,希望我说的对你能有所帮助!

小学生数学素养培养策略与案例（六）:

小学数学思想方法有哪些?

1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想.对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想.联系的一种思想方法如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应.如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应.2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法.假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、当调整,最后找到正确答案的一种思想方法.假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路.具体,从而丰富解题思路. 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段.在教学分数应用题中,比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段.在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较,题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径.知和未知数量变化前后的情况 4、符号化思想方法、用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,这就是符号思想.用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,这就是符号思想.如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息.如定律、量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息.如定律、公式、等.公式、 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想.类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想.如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式.加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式.类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁.理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁. 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的.如几何的等积变换、转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的.如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙.公式的变形等,在计算中也常用到甲乙甲乙 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准.如自然数的分类,分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准.如自然数的分类,若体现对数学对象的分类及其分类的标准整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数.又如三角形可以按边分,也可以按角分.按能否被 2 整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数.又如三角形可以按边分,也可以按角分.不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念.对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,就会有不同的分类结果,从而产生新的概念.对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构.的分类有助于学生对知识的梳理和建构. 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法.集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法.小学采用直观手段,利用图形和实物渗透集合思想.在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法.利用图形和实物渗透集合思想.在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法. 9、数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化.另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示.在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系.助分析数量关系. 10、统计思想方法：统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法,求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法.小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法,求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法. 11、极限思想方法：极限思想方法：事物是从量变到质变的,事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变.极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变.在讲“圆的面积和周长时,化圆为方”“化在讲圆的面积和周长”时“化圆为方化圆的面积和周长化圆为方曲为直”的极限分割思路在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,曲为直的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛的极限分割思盾转化中萌发了无限逼近的极限思想.盾转化中萌发了无限逼近的极限思想. 12、代换思想方法：代换思想方法：他是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换.把椅子,他是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换.如学校买了 4 张桌子和 9 把椅子,共用去 504 把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?元,一张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是逻辑思维中的基本思想,当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,它是逻辑思维中的基本思想,当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推.如一辆汽车从甲地开往乙地,千米,千米,逆推.如一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的 1/7,第二小时比第一小时多行了 16 千米,还有 94 千米,求,第二小时比第一小时多行了甲乙之距.甲乙之距. 14、化归思维方法： 化归思维方法：把有可能解决的或未解决的问题,通过转化过程,化归”.把有可能解决的或未解决的问题,通过转化过程,归结为一类以便解决可较易解决的问题,归结为一类以便解决可较易解决的问题,以求得解决,以求得解决,这就是“化归.这就是化归而数学知识联系紧密,新知识往往是旧知识的引申和扩展.让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题,而数学知识联系紧密,新知识往往是旧知识的引申和扩展.让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题,对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助.新知能力的提高无疑是有很大帮助.15、变中抓不变的思想方法：变中抓不变的思想方法：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓不变的量为突破口,往往问了就迎刃而解.在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓不变的量为突破口,往往问了就迎刃而解.如：科技书和文艺书共 630 本,其中科技书 20%,后来又买来一些科技书,这时科技书占 30%,又买来科技书多少本?,后来又买来一些科技书,这时科技书占,又买来科技书多少本? 16、数学模型思想方法：数学模型思想方法：所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法.分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法.培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所追求的目标.数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所追求的目标. 17、整体思想方法：整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手,整体把握化零为整,对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手,整体把握化零为整,往往不失为一种更便捷更省时的方法

小学生数学素养培养策略与案例（七）:

小学数学教学案例

百分数应用题的练习课教学设计

教学目标：
1、通过知识的综合应用,巩固解答百分数应用题的方法,提高解答应用题的能力；
2、体验解决问题策略的多样化,灵活解题.
3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识.
教学重点\x09能抓住关键句,准确地分析、理解数量关系
教学难点\x09体验解决问题策略的多样化.
教具准备 课件、答题纸.
教学过程：
一：结合学生实际训练引入,感受数学知识来源于生活.
1、计时一分钟口算. （4分钟）
交换订正.计算自己做题的正确率,正确率为100%的举手,没举手同学说一说你的正确率.全班的正确率应该怎样算呢?
同学们,数学知识是人们在实际生活中产生的,我们学好它也是为了更好地为生活服务.今天我们一块上一节分数应用题的练习课.（板书课题）
分析：（从口算引入,一方面能够加强口算训练,另一方面可以使学生应用百分率知识解决问题,另一方面更体会到数学知识来源于生活实际,学数学是为了应用数学,提高学生应用数学的意识.）
2、解答分数应用题的方法是什么?（1分钟）
解答 百分数应用题的方法是什么?
　　抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急．
分析：（开门见山,给学生明确地分析应用题的过程和思路,为解答应用题做好必要的准备.）
二、练习：
（一）热热身：我们解答百分数应用题都是抓住关键句也就是分率句 进行分析的,先让我们一块分析几个关键句： （5分钟）读句子,找出标准量　
①白兔只数比黑兔多30%.
2、现在产品的成本比原来降低了15%
3、男生人数比女生多20%；
4、期中考试的优秀率为86%
小结：标准量× 分率=比较量
分析：（分析好关键句是解答应用题的基础,也是训练的关键一环,学生通过关键句获得了信息,就能够解答应用题了.在（3）中安排了对比的一组练习,既能使学生掌握两类应用题的区别联系,又进行了最基本的训练）.
（二）小试身手：李良子小学有男生16人,女生28人, ?（5分钟）
口答,补充条件并列式.可能会出现以下答案.
（1）男生是女生的百分之几?
（2）女生是男生的百分之几?
（3）女生比男生多百分之几?
（4）男生比女生少百分之几?
（5）男生是男女生总人数的百分之几?
（6）男生是男女生差的百分之几?
小结：：求一个数是另一个数的百分之几
分析：（求一个数是另一个数的百分之几的题目是百分数应用题的重要一种,学生有时容易找不好除数,通过这组发散练习,即对比了知识,又训练了学生的发散思维能力,使学生思维深刻性、解题技巧多样性的表现.）
（三）初步展示（5分）：师：老师想向大家了解一些情况,你们愿意提供吗?你的体重是多少?
2、设问：你知道自己体内大约有多少血液在流动吗?
3、提供资料：人体中血液的质量约占体重的7%.试算自己体内的血液.
4、反馈：我的体重是 千克,体内大约有血液 千克.
你是怎样计算的?
分析：（掌握画图方法,对于解答应用题,尤其是较复杂的应用题大有帮助.但画图也使学生的不易掌握的一项技能,通过这种快速的训练,要求学生能够快速分析,掌握好分析思路,经常训练,可以提高学生的画图能力.这样做也是避免学生磨磨蹭蹭,激发学习的积极性.）
（四）亲临“沙场”：（只列式不 （6分钟
分析：（学生能够正确地进行分析,通过多样的练习进行巩固.通过选择正确答案,即复习了个人所得税问题和成熟问题的解答方法,使练习不显单调,又训练了学生的快速分析能力.）
只列式不
（1）饲养场有白兔60只,灰兔比白兔少20%,有灰兔多少只?
（2）饲养场有白兔60只,比灰兔少20%,有灰兔多少只?
（3）饲养场有白兔60只,灰兔比白兔多20%,有灰兔多少只?
（4）饲养场有白兔60只,比灰兔多20%,有灰兔多少只?
1、生画示意图
2、分小组合作讨论说说相同点,不同点（）
分析：（这使学生真刀真枪的展示,也是学生容易混淆的题目的对比练习,通过这种专门对比训练,找出学生存在的问题,更好地掌握分析方法.添加音乐是为了舒缓学生紧张的心情,投入到思维当中来.）
（六）思如泉涌：看图编百分数应用题 （6分钟）
学生自由发言
分析：（这道题有多种解决方法,是对学生综合能力的一种训练,也是对解题多样性的训练,在难度上有所增加,对于学生更好的理解对应关系具有很强的针对性.既是对好同学能力的提高,又是对学困生的引导和帮助）.
（七）学以致用：（6分钟）
有一天,老师带了5000元钱到家电市场买电器,看见有一款家电组合,TCL彩电2000元,比音箱的价钱贵60%. DVD的价钱是彩电的80%,请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗?　　
　 　
分析：这道题有两种分析思路,一种是举例的方法,通过计算答案进行比较,也是较易理解的一种方法,要求每名学生必须掌握.另一种方法是从意义去考虑, (2)是对知识和方法的再次应用,巩固学生的分析方法,使学生更好的掌握知识,并能够合理应用所学知识.
分小组合作讨论后完成
分析：这类题目是考查学生综合运用知识的能力,也是对百分数理解的一种检验,学生要全面地考虑问题,才能正确解答,对提高学生思考的深刻性和全面性帮助很大.
三、总结收获.（2分钟）
说说这节课可你有什么收获.
这节课构思：这节课中,为了不断的激励学生,为学生安排了七个层次的练习,采用步步深入的方法,知识从易到难,得到了全面的训练,得到了综合能力的训练.利用有趣的题目：热热身、小试身手、初步展示、亲临“沙场”、思如泉涌、勇攀高峰等环节,给学生带来兴趣,激励他们不断的战胜以一个问题,到达知识的高峰.在这节课当中,为了舒缓学生紧张的心情,能够更加投入的进行思考,

小学生数学素养培养策略与案例（八）:

求问谈在初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法

数学思想和方法是数学知识的精髓,在教学过程中渗透数学思想方法,能提高教学效果,提高学生数学素养.初中数学思想和方法主要有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法.

小学生数学素养培养策略与案例（九）:

作为一名数学教师您认为应具备的数学素养有哪些?

是精神文化层面的吧
我将我自己的一些想法写成了文章
看看你能不能参考一下
我也想做数学老师
首先
以下是百度百科里面关于数学素养的一些内容：
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征.具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物,具有这样的哲学高度和认识特征.具体说,一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中,常常表现出以下特点：
1、 在讨论问题时,习惯于强调定义（界定概念）,强调问题存在的条件；
2、 在观察问题时,习惯于抓住其中的（函数）关系,在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；
3、 在认识问题时,习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化,用于认识现实中的问题.比如可以看出价格是商品的对偶,效益是公司的泛涵等等.
然后
二、数学教学
事实上,不仅仅是数学学科的教学,在其他理科教学之上,使我们也产生了共同的疑问：学这些东西到底有没有用?读高中三年的书,是不是就学这么些无用的知识?
数学应该是尤其让人有这种感觉的学科.这是数学具有的特点所造成的：①抽象②难度大③考察的大部分是纯数学问题
因此数学的实用性便由此产生怀疑.我们在平时,不断重复地去训练多种解题方法,诸如Δ法,三角代换法,不等式法……但是久而久之,对这些经常能够见到的方法,我们觉得很迷茫,这些方法对我们生活在哪里能有用?!
虽然很多人仍然说：你无论学哪门科学,但是之前都必须要学好数学,因为数学是这些所有科学的基础,数学是作为工具被这些科学所应用的.听了这些话你也许会觉得,数学确实很有用.但是如果是文科的呢,是仅学数学的呢,那对他们而言又有些什么帮助?
高中里,数学是有分文科和理科,理科可以认为数学是有用,那么文科应该怎样看?难道跟他们说平时买东西时候不能少数学吗?
可见,我们产生这一些疑问,是产生于数学教学以及数学学科特点的本身的.
三、对数学的理解
我开始独立系统地学习数学理论是4年之前,我刚上初一,那时候是因为对数学的激情,现在仍然保持着这一份激情.学了那么多年数学,我经常跟别人说：我数学不是白学的.这话是什么意思?很多朋友总认为我学那么多数学没用.他们认为,我除了在数学领域上解题比他们优越一些,在智商表现得比他们高一点之外,没有其他任何特别之处.但是于我而言,我在学习了几年数学之后,我发现我思考问题确实有着改变,与一般人有了区别,而这,正是因为数学素养,数学于认知类的应用.
很多人叫我谈谈数学的应用,我很难跟他们说.因为我们平时所说的应用,是狭义的,仅仅是在其他学科上作为工具而使用；事实上,很多时候我们运用数学多数是由计算机代劳,现在21世纪,计算机高度发达,很多信息都可以贮存,可以把很多实际问题的模型用以前已有的来解决,而去把模型优化,则是数学家的事情了.因此我平时跟他们说的应用,就是认知类的应用.而显然,他们感受不会深——这是他们对数学的态度所决定的.
数学撇开解题之外,有一其他自然科学所很难相媲美的特点——美感.一般人了解平时数学之外的东西,基本就是数学能呈现出美感的内容.这里面最著名的就是黄金分割和Fibonacci数列.而事实上,真正去学习数学理论的人会更加注重这些美感,因为是这些美感让他们的解题更加强.
四、对数学素养的理解
我学了4年多的数学,这段时间里面得到的远远不止是数学内容的本身.事实上,很多人认为数学无用,是因为他们的心态对将数学作为应付考试的科目,因此他们不会从什么地方发现数学真正的用处,即使别人说了出来,他们也不会认同.
（1）.美感
正如（三）所说的,数学具有美感这个特点.事实上这就是数学的应用之一.在学习数学的过程中,我们可以有多处地方让我们培养自己的美感；另一方面,从学习数学的过程中了解到美感的重要性,认识到只有在审美过程中创造性才能够得到提高,这样,在平时就会更加注意美感.
(2)建立体系
如我前文所说,我学习数学是系统性地学习.我认为,建立体系是学习数学的人的强项才是.因为这是数学与其他一般自然科学所不同的特点.数学最重要的就是自身的逻辑体系,因此学数学的人都会很注重体系.一个学数学的人,在拿到一本教材之后,他会意识地把这本书的体系脉络画出来(当然可以在心里),了解到这本书的人是怎样建立体系的.同样,在遇到新问题的时候,为了要解决这个问题,同样会建立一个体系,引入其他方面的内容来解决
(3)哲学
我曾经听过一句话"数学家就是哲学家".这句话不一定对,但是却反映了数学和哲学的关系.其实学数学的人能够很清楚地感受到,在数学解题过程中,是蕴涵了很多有关哲学的内容.因此,学数学的人在解决问题时候,会把他们在解决数学题的方法进行广义化,这是他们与一般人显著不同的特点
(4)抽象化
除了建立体系之外,这也应该是学习数学的人的强项.数学是出了名的抽象,从初中开始你就有机会去接触纯理论的数学,到了高中抽象性增强,待有机会学了抽象代数之后,更加对抽象这个词理解深刻.我们平时学数学都是抽象的内容,因此会引起别人对数学应用性的质疑.于我而言,数学学习那么多抽象的理论,是因为我们学数学是为了把具体的问题给抽象起来,从而找到问题的原型和本质,进而解决
(5)化归
化归是学数学解题一直以来强调的数学思想.学数学的人会把这种思想类比到平时的解决问题中.把新有问题转化为已经解决的问题,这就是化归的思想.正如非程序化管理和程序化管理之间的转化.
(6)特殊到一般,归纳
特殊到一般也是数学解题的思想之一.这种思想的运用类比是很多的,在推理中尤其常见,从个别事物的之间发生的事找联系并推广到一般.而推理过程则是先预计出结论,再想办法证明.
(7)强调定义
在高中的学习数学过程中,我们发现老师经常会说:"当你解题不成功的时候,回到定义"事实上定义是很重要的.我们平时做事情的时候,如果我们什么都不知道,那么办好事情是基本不可能的.我平时做事时候,对一个名词如果不熟悉,那么就会去尽量寻找这个词有的意思,即使是在之前我就对这个词有着理解也好.强调定义是理解问题的关键
以上7点是我对数学素养最多的理解,当然事实上还有很多,这里不一一列举

小学生数学素养培养策略与案例（十）:

小学数学案例分析题及答案

小学数学案例分析
1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米,宽2米,求草坪的面积.”列出算式：5×2
⒉算式一出现,教师就立即组织四人小组交流算法.
其中一个组,在小组交流时,由于三位同学还没有想出方法,整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×,其他同学拍手叫好而告终.
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）.
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题.就是没有处理好小组合作和独立思考的关系.教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考.独立思考应是合作学习的前提基础,合作学习应是独立思考的补充和发挥.多数学习能通过独立思考解决的问题,就没必要组织合作学习.而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果.当然,宜独宜合,应和教学情景、学生实际结合,择善而用,才能日臻完美.我们在设计学生合作学习时,能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前,你让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时,他们有充分的时空吗?学生在合作交流时,有否进行明确的角色分工呢?

2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课,上课内容是“分数的意义”.在课的结尾,教者没有安排学生围绕知识点去小结,而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪.令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’,高兴的占了3份,即3/4高兴,遗憾的占了一份,即1/4遗憾.因为面对这么多的老师听课,我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问,展示了我们班的风采,为班级争了光,我为我们班而自豪,感到十分高兴.我之所以遗憾,是因为整堂课我一直认真思考,积极举手,许多问题又不难,但老师没有给我一次机会,我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友,你知道老师为什么没让你发言吗?
答：老师有可能没有看到我举手,也有可能怕我回答不准确吧,因为数学这门课我学得不太好.
问：平时课堂上,老师都叫哪些同学发言呢?
答：差不多都是成绩较好的同学.
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象,我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢?只有最大限度地尊重个体,才有可能真正面向全体,这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实.我们想,我们可以采用开展小组合作交流,让学生的个人想法在小组内得到展示,在小组内得到表现.…

3、案例描述
师:今天,在学习小数的加减法之前,请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元,还剩下53元,笑笑带了多少钱?
师:淘气跟笑笑一起到书店买书,也有一个问题,看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》,花了3. 2元,他又买了一本数学世界,花了11. 5元.淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战,认真审题,先列出算式,教师巡堂,再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式,有没有列式和这个不同的?（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上,给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题,大家都列出了正确的算式.可我们都没有尝试过两个小数怎么相加.现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法.
（1）学生独立思考,自主探索.
（2）在独立思考的基础上,小组交流.
（3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的.其中哪种算法和你的一样,哪种你没想到?你还有不同的算法吗?
（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处?小数相加时,为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐?”
（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流,教师归纳小结,明晰小数加法的算理.
师：多位数相加时,个位数字一定要对齐.这是为什么呢?因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了,所有的数位也都对齐了.小数相加时,小数点一定要对齐也是这个道理.只要小数点对齐了,所有的数位也都对齐了.教材中前两种算法的共同特点是化去小数点,把小数相加变成整数相加,但“相同单位的数才能相加”的算理没有变.所以,只要小数点对齐了,小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了.
问题讨论
（1）. “小数加法”这一课,教材是让学生直接进行尝试的,本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容,你对此有什么看法?直接安排学生尝试,对学生理解小数加减法是否有帮助?
（2）、教师在学生讨论完之后,安排了看书的环节,你认为有必要吗?为什么?
（3）、书中三种算法的共性是什么?为什么要让学生讨论这个问题?
案例分析（围绕上述问题分析）

4、案例《9加几》前半节课的教学过程：
⒈创设9+5的情境,列出数学算式.
⒉学生合作交流9+5=?
⒊比较算法多样化,得出“凑十法”.
⒋教师布置学生以四人小组的为单位,通过摆小棒计算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况,大多数小组同学先写出得数,再摆小
棒,有一个组的同学纯粹在玩小棒.为什么会这样呢?为了弄清原因,于是我又出了一些9加几的算式让学生口答,每人5题,抽测了十位同学,只有一人算错了1题.问他们怎样算的,多数同学回答,想出来的,在幼儿园里就会算了.位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白.
思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒?
2、我们应如何对待书中所安排的动手操作?
案例分析：

5、设计一个你认为较理想的问题情境,并加以分析.

6、、案例描述：这样的合作有效果吗?
场景1
一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时,在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后,马上让同学们以小组为单位,讨论应该怎样计算16-7.
场景2
某校四年级六班有56名同学,老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时,在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后,又设计了一个活动——乘车与买门票.“一辆大客车可坐50人,每辆300元；一辆中型客车可坐30人,每辆200元.个人票每人10元,团体票每人8元(10人为一组).”让学生根据教师提供的这些数据,讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时,有的学生在继续计算买哪些吃的更好,有的在互相玩计算器）.
场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时,让小组合作称自己感兴趣的东西.在小组汇报时,有一个学生说：“我称的是竖笛,它的重量是8克.”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克.”这名学生终于说出了合理的答案.
思考题：场景1的合作缺少了什么?场景2在第二次合作学习时,有的学生在继续计算买哪些吃的更好,有的在互相玩计算器的主要原因是什么?场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?
“5的加法”新授课.教材是这样编写的：
教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念,鼓励学生独立思考.那么老师又是怎样理解使用教材的呢?
师：算出一共5只,是用什么方法算?
生1：4+1=5.
生2：4和1组成5.
师：为什么用加法?
生：（无人举手）
师：昨天学习加法,把两个数合起来,用加法.现在,要把4只和1只合起来,所以该用——加法.
师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么?
生：（略）
师：5只鸟,可能用什么方法算出来?
生：（脱口而出）用加法.
（教师想要的方法没出来,于是教师要求学生讨论）
师：请四人小组讨论.
生：（学生讨论）
师：谁来汇报“5只鸟,可能用什么方法算出来?”
生1：用加法.
生2：想组成分解.
（这时教材上列举的三种方法,学生只想到“组成”这一种.于是,教师继续引导）
师：有不同的想法吗?你是怎么想的?
生3：心里想的.
生4：5-0=5（这时,学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）
师：请你说一说怎样想出等于5?
生5：4和1组成5.
生6：跟他一样是心里想的.
（学生仍然想不出“数数”的方法,这时教师干脆直截了当地“导”）
师：在心里怎样算?先数几?
生7：先数4.
师：再数几?
生7：再数5.
（至此,“用数数的方法来计算4+1=?”终于出来了）
【评析】为了启发学生说出数数的方法,整个教学过程用了十几分钟.在这当中学生有什么收获呢?学生为什么不会想到数数的方法?实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育.目前,许多幼儿园都在教学10以内加减法,而且为了更好地与小学“接轨”,他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法,还让学生天天练习.因此,相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度）,早已超越用数数得到计算结果的阶段.也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法,所以学生想不到数数的方法也就成其自然了.
教师用这么长的时间想达到什么目的呢?为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=?”呢?因为这种方法教材上出现了.有些教师以为教材提倡算法多样化,就必须让学生掌握教材中的每一种方法.这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解,仍然是“以教材为本”、“以教案为本”.
学生在这十几分钟里知识无增,认知水平降低,只有失败的体验.这样的教学,无论是从教学目标的哪个维度来衡量,都不利于学生的发展,反而阻碍了学生的发展.
课改的基本理念是：教育要以人为本,教育要促进人的发展,要关注学生、关注过程、关注发展.而要体现这个基本理念,非创造性地使用教材不可.那么如何创造性地使用教材呢?根据《数学课程标准》,创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫.调：调整认知目标,调整教学内容,调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境……）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素.
像前面举的这个例子,当学生列式计算之后,教师可让学生说一说：“4+1=5,你是怎么想的?”学生能想出几种就几种,勿强求.接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法,可2+3=?他给忘了,你能帮他想办法算出这题的得数吗?然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习.还可以引导学生联系实际,说说生活中哪些事可以用5的加法来表示?……如果班级学生的基础较好,可以把5以内的加减法合在一起上,甚至也可以不教学这部分内容.这样的设计,是站在学生的角度,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,较好地体现教学为学生的发展服务的理念.


7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米,宽2米,求草坪的面积.”列出算式：5×2
⒉算式一出现,教师就立即组织四人小组交流算法.
其中一个组,在小组交流时,由于三位同学还没有想出方法,整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×,其他同学拍手叫好而告终.
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）.
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题.就是没有处理好小组合作和独立思考的关系.教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考.独立思考应是合作学习的前提基础,合作学习应是独立思考的补充和发挥.多数学习能通过独立思考解决的问题,就没必要组织合作学习.而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果.当然,宜独宜合,应和教学情景、学生实际结合,择善而用,才能日臻完美.我们在设计学生合作学习时,能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前,你让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时,他们有充分的时空吗?学生在合作交流时,有否进行明确的角色分工呢?

8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课,上课内容是“分数的意义”.
在课的结尾,教者没有安排学生围绕知识点去小结,而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪.令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’,高兴的占了3份,即3/4高兴,遗憾的占了一份,即1/4遗憾.因为面对这么多的老师听课,我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问,展示了我们班的风采,为班级争了光,我为我们班而自豪,感到十分高兴.我之所以遗憾,是因为整堂课我一直认真思考,积极举手,许多问题又不难,但老师没有给我一次机会,我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友,你知道老师为什么没让你发言吗?
答：老师有可能没有看到我举手,也有可能怕我回答不准确吧,因为数学这门课我学得不太好.
问：平时课堂上,老师都叫哪些同学发言呢?
答：差不多都是成绩较好的同学.
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象,我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢?只有最大限度地尊重个体,才有可能真正面向全体,这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实.我们想,我们可以采用开展小组合作交流,让学生的个人想法在小组内得到展示,在小组内得到表现.……

小学生数学素养培养策略与案例

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