小学五年级下册数学

小学五年级下册数学(共10篇)

小学五年级下册数学（一）:

小学五年级数学下册概念,要全!

五下数学概念
1.沿中心线对折,完全重合的两个图形叫对称图形.
2.对应点到对称轴的距离是相等的.
3.连接对应点的连接线是互相垂直的.
4.2和6是12的因数.12是2的倍数,也是6的倍数.
5.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6.一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身.
7.一个数的因数的个数是有限的.
8.一个数的最小倍数是他本身,没有最大的倍数.
9.一个数的倍数的个数是无限的.
10.自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.
11.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.
12.个位上是0或5的数,是5的倍数.
13.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
14.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）
15.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.
16.1不是质数,也不是合数.
17.质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.
19.在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等.
20.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
21.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.
22.正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.
23.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积.
24.长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
25.长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
26.正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27.正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
28.物体所占空间的大小叫做物体的体积.
29.计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3
30.长方体或正方体底面的面积叫做底面积.
31.长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh
32.正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=3a
33.长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
34.1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35.1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积.
37.计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml.
38.长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高.
39.在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.
40.一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.
41.一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”
42.把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位.
43.a÷b＝b分之a b≠0
44.分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.
45.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1.
像 ,,……这样的分数叫做带分数.
46.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,
分数大小不变.
47.1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数.
其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数.
48.公因数只有1的两个数,叫做互质数.
49.分子和分母只有公因数1,（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数.
50.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.
51.6、12、18••••••是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数.其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数.
52.把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分.用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数.
53.一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数2和5.
54.同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.
分母不同的分数,要先通分才能相加减.
55.分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同.
56.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.
57.一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况.
58.在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没有众数.
59.复线统计图能够清晰分析两组数据的差别.

小学五年级下册数学（二）:

小学5年级数学下册分数

五年级数学第十册期末考试试卷
成绩：
一 、填空：20%
1.2.5小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2.24的约数有（ ）,把24分解质因数是（ ）
3.分数单位是 1/8的最大真分数是（ ）,最小假分数是（ ）.
4.一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是（ ）,如果再加上（ ）个这样的分数单位,就得到1.
5.把一个长、宽、高分别是5分米,3分米、2分米的长方体截成两个小长方体,这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米.
6.用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架.框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米.
7.a=2×3×5,b=3×5×5,a和b的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
8.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大（ ）倍,它的体积扩大（ ）倍.
9.4/9与5/11比较,（ ）的分数单位大,（ ）的分数值大.
10.两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,其中一个数16,另一个数是（ ）.
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%
1.下面式子中,是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5.2÷2.6＝2
2.在2/3、3/20和7/28中,能化成有限小数的分数有（ ）
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3.两个质数相乘的积一定是（ ）
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4 .a=5b（a 、b都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
① a 和b的最大公约数是a ② a 和b的最小公倍数是a
③ a能被b整除,a含有约数5
5.在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6.已知a＞b,那么2/a与2/b比较（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小
7.两个数的最大公约数是12,这两个数的公约数的个数有（ ）
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8.一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
① 体积减少 ,表面积也减少
② 体积减少,表面积增加
③ 体积减少,表面积不变
9.用大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米.要拼成一个正方形,最小需要这种长方形纸（ ）.
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根6米长的绳子,先截下1/2,再截下1/2米,这时还剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、计算题：28%
1.求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2.脱式计算（能简算要简算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3.求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍数）
4.文字题 6%
5/9与7/18的和,再减去1/2,结果是多少?
一个数减去7/15与7/30的差,结果是2/3,这个数是多少?（用方程解）
四、作图题 4%
请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）
五、应用题：30%
1.一块地,其中1/5种玉米,1/6种青菜,其余种西瓜.种西瓜的面积占这块地的几分之几?
2.某班男生24人,女生20人,男生人数是女生的多少倍?女生人数是男生人数的几分之几?
3.学生参加环保行动.五年级清运垃圾3/5 吨,比六年级少清运1/8吨.五六年级共清运垃圾多少吨?
4.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子.它的容积是多少升?
5.一辆汽车,前3小时共行192千米,后2小时每小时行58千米,这辆汽车的平均速度是多少千米

小学五年级下册数学（三）:

人教版小学五年级数学下册课件

（由于紧张,只能把横线上的答案写下来）
练习7
1.4立方厘米 4立方厘米 4立方厘米 4立方厘米
2.立方厘米 立方分米 立方米
3.答：将最顶上的小正方体挪到第三层的空隙处,就能把它变成一个长方体.新组成的长方体的体积是9立方厘米.
4.答：我在生活中见过体积最大的物体是高楼,体积最小的物体是缝衣针.
5.50厘米=0.5米 50*30*0.5=750（方）
答：挖出750方的土.
6.30*30*30=27000（立方厘米）
答：它的体积是27000立方厘米.
7.2*2*0.6/4=0.6（立方分米）
答：可以切成一个长为1分米,宽为1分米,高为0.6分米的一块蛋糕,每人分到0.6立方分米的一块蛋糕.
8.24平方分米=0.24平方米 0.24*3*500=360（方）
答：这些木料一共是360方.
练习9
1.答：它们的容积不一样大.因为它们的厚度不一样.
2.3*2.5*2=15（立方米）
答：它的容积是15立方米.
3.毫升 升 立方米
4.2500 3250 0.6 0.45
5.87.5*50*56=245000（立方厘米）
245000立方厘米=245升
答：它的容积是245升.
6.12
7.15厘米=1.5分米
2*2*1.5=6（立方分米）
6立方分米=6升
6-5.5=0.5（升）
0.5升=0.5立方分米
答：这个苹果的体积是0.5立方分米.
8.（1）8.04 8040 （2）2750 2.75 （3）7.5 7500
（4）785 0.785
9.14升=14000毫升
14000/700=20（分钟）
答：喷完一箱药液需用20分钟.
10.400*225*300=27000000（立方毫米）
27000000立方毫米=27升
答：这个微波炉的容积是27升.
11.50*25*1.2=1500（立方米）
80000/1500=53（个）
答：它们相当于53个长50米,宽25米,深1.2米的游泳池的储水量.（大约）
12.答：（把题抄一遍,答案为“能”）
13.18.6*2.1=39.06（立方米）
答：它的容积是39.06立方米.
14.13*2.7*1.5*1.33=70.0245（吨）
答：这节车厢里的煤重70.0245吨.
15.22*10*1.8=396（立方米）
答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米.
16.（24-12）/3=4（毫升）
12-4=8（毫升）
8毫升=8立方厘米
答：大圆球的体积为8立方分米.
练习15
1.（1）1,5 （2）1,7
2.3 3 6 15 1 17 18 1
3.A D C
4.1 4 18 3
5.（从下到上）5 3 6 12 36
6.（1）3 5 （2）4 27 （3）3 4
7.（70,50）=10
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米.
8.（48,36）=12
48/6=4（排） 36/12=3（排）
答：每排最多有12人,这时男生4排,女生3排.
9.（12,16,44）=4
答：每根小棒最长是4厘米.
练习22
1.1/24 13/18 4/21 11/20 34/63 2/15 5/12 18/35
2.（1）7/8 11/24 5/12 （2）1/6 13/20 13/28
3.（1）+ （2）- （3）+ + （4）- （5）+ （6）-
4.1/4+3/8+10/3=37/40 1-37/40=3/40
答：一共浇了37/40,还有3/40没浇.
5.（1）x=9/28 (2)x=19/24 (3)11/6
6.1/12 7/10 1/42 11/30 1/56 17/72 1/6 19/90
7.妈妈一共用去这些毛线的几分之几?
7/10+1/20=3/4
答：妈妈一共用去这些毛线的3/4.
9.（1）指针指着“6 ” （2）指针指着“1” （3）指针指着“6”
10.（横着来）1 1/4 3/4 3/4 1/4 2 1/4 1 2/3 1 1/4 4 1/4
5/4 5/2 5/2 4/5 1/4 8
11.（随机）
12.1/8=1/8
答：可以把6个苹果同时平均分成八份,每个孩子从每个苹果中取一份,每个孩
子分得这些苹果的1/8.
13.（横着来）7/20 1/10 9/20 2/5 3/20
练习23
1.19/30 9/28 5/8 29/36 3/40 2/15
2.1-1/4-3/8=3/8（米）
答：第三条边长3/8米,它是一个等腰三角形.
3.1-1/5-3/10=1/2
答：游览的时间占1/2.
4.（1）4/25+19/100=7/20
答：海拔在1000米及1000米以下的面积共占7/20.
（2）1-7/20=13/20
答：海拔在1000米以上的面积共占13/20.
（3）海拔在2000米以上的面积共占多少?
9/50+19/100=37/100
答：海拔在2000米以上的面积共占37/100.
5.（1）+ （2）+
6.（一条条来）1 5/6 26/45 2/3 1/2 11/45
7.1/4 9/10 5/12 1/4 3/4
8.1/6 1/12 1/20 4/5
练习27（总复习）
1.错 对 错 对 错
2.（1）1 20 （2）2 48 （3）5 75 （4）21 63
3.（这个自己找,谁也帮不了你）
4.6 4 5/3 2/3
5.0.32

小学五年级下册数学（四）:

小学五年级下数学书1-20页题(人教版)
只要题,

一.图形的变换
1.轴对称
2.旋转
3.欣赏设计
（数学设计）
二.因数与倍数
1.2的倍数特征
2.5的倍数特征
3.3的倍数特征【小学五年级下册数学】

小学五年级下册数学（五）:

人教版小学五年级下册数学书答案【小学五年级下册数学】

我没有

小学五年级下册数学（六）:

五年级下册数学公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形：
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
常见的初中数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12 两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,
那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每
条对角线平分一组对角
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得
的应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线
段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,
所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
比都等于相似比
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
余角的正弦值
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
余角的正切值
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104 同圆或等圆的半径相等
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角
所对的弧也相等
118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦
是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
角
121 ①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
段的比例中项
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
交点的两条线段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等
134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
的外切正n边形
138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长
143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n兀R／180
145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h"
正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

小学五年级下册数学（七）:

小学五年级下册数学应用题

1、 右图是一张长方形纸板,用它围作侧面,并分别配上不同的底面,做成长方体或圆柱体,接头处不计,计算所需要的数据（自己测量,保留整数）
（1） 如果给它配上一个底面,做成以BC为高的圆柱体,求这个无盖圆柱体的表面积.
（2） 如果给它配上一个正方形的底,作为以AB为高的长方体,求这个长方体的体积.
2、 几何操作题（单位：厘米）
在一个长方体中削去一个最大的圆柱体,求剩余部分的体积.
3. 新兴机械厂扩展厂房,原计划投资400万元,实际投资360万元,节约了百分之几?
4. 一个筑路队铺一条公路,原计划每天铺1.6千米,30天铺完,实际每天比原计划多铺0.8千米,实际多少天完成?（用比例解）

5. 一个盛有水的圆柱形玻璃容器,它的底面半径6厘米,现将一石块放入容器内,这时水面上升4厘米.石块的体积是多少立方厘米?
6. 王华看一本课外读物,第一天看了这本书的20%,第二天看了剩下的30%,还有140页没有看完,这本课外读物共多少页?
7.小明到6千米远的西湖去玩,请根据下面折线统计图回答：
(1)小明在西湖玩了多少时间?
(2)如果从出发起一直走不休息,几点几分可达到西湖?
(3)求出返回时小明骑自行车的速度?
8.我国参加28届奥运会的男运动员138人,女运动员比男运动员的2倍少7人.男、女运动员一共多少人?
9.北京在2008年奥运会主办权中,共有105张有效票,北京获得56张.北京的得票占有效票的几分之几?
10.甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果4月25日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?
11.把一张长20厘米,宽16米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没剩余,最多可裁多少个?
12. 两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距多少千米?

小学五年级下册数学（八）:

小学五年级下册数学知识点

因数,倍数,公因数,公倍数,通分,约分,统计知识等

小学五年级下册数学（九）:

五年级下册数学练习题

1、在中原路上铺一条地下电缆,已经铺了34 ,还剩下250米没有铺.这条电缆全长多少米
2、修一段路,第一天修了全长的1/4 ,第二天修了90米,这时还剩下150米没有修.这段路全长多少米?
3、建筑工地有一堆黄沙,用去了23 ,正好用去了60吨.这堆黄沙原来有多少吨?
4、声音在空气中3秒钟大约传1千米,光的速度每秒大约300000千米,声音的速度大约是光速的几分之几?
5、一块小麦试验田,原计划每公顷产小麦8吨,实际每公顷产小麦之几?
6、职工食堂4月份计划烧煤5吨,实际烧煤4.8吨.节约了百分之几?
7、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克,求小麦的出粉率.
8、小麦的出粉率是80％,要磨出面粉640千克,需要多少千克小麦?
9、六（1）班有学生50人,某天请假2人,求这天的出勤率?
10、植树节那天共植树若干棵,成活了485棵,没有成活的15棵,求这次植树的成活率.
11、王老师到体育用品商店买了5只小足球,付出100元,找回32.5元,每只小足球多少元?
12、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行57千米,经过几小时后两车还相距37千米?
13、师徒二人共加工208个机器零件,师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个,师傅和徒弟各加工多少个零件?
14、王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍,如果李丽再存入银行75元,两人的存款数就相等了,原来两人各存款多少元?
15、五年级买一批笔记本奖给三好学生,如果每人奖给5本,还剩3本；如果每人奖给6本,又少12本.五年级评出三好学生多少名?买了多少本笔记本?
16、山坡上有羊80只,其中白羊是黑羊的4倍,山坡上黑羊、白羊各多少只?
17、商店里卖出两筐柑橘,第一筐重26千克,第二筐重29千克,第二筐比第一筐多卖了9元钱,平均每千克柑橘多少元?(用两种方法解)
18、一块梯形麦田,面积是540平方米,高18米,上底是20米,下底是多少米?
19、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出,相向而行,5小时相遇,甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?
20、两辆汽车同时从同地开出,行驶4.5小时后,甲车落在乙车的后面13.5千米,已知甲车每小时行35千米,乙车每小时行多少千米?
21、同学们去春游,车上已经坐了45人；还有4个小组在等下一辆车,每组9人.去春游的一共有多少人?
22、一共有150人去春游,已经走了54人,剩下的坐两辆车去,平均每辆车要坐多少人?
23、舞蹈队里有18名男生,女生人数是男生的2倍,舞蹈队里男、女生一共有多少人?
24、同学们做花,小军做了63朵,小红做的花比小军少做18朵,两人一共做了多少朵花?
25、食堂里第一次买来白菜25千克,第二次买来白菜175千克,按每千克白菜6角钱计算,食堂里买白菜一共用去多少钱?
26、小华给小刚看一本书,小华4天看了132页,小刚3天看96页,谁看得快?为什么?
27、妈妈给小明买了3件汗衫,每件汗衫23元,付给营业员100元,还应找回多少元?
28、体育用品商店原来有72只篮球,卖出60只,又购进45只,现在有多少只篮球?
29、同学们去天文台参观,女生有9人,男生去的人数是女生的3倍,一辆40座的汽车够坐么?
30、学校活动室里有24盒象棋,军旗的盒数是象棋的两倍,跳棋有12盒,跳棋比军旗少多少盒?
31. 学校买来白粉笔80盒,红粉笔20盒,用了60盒,还剩多少盒?
32. 老师有8袋乒乓球,每袋6个,借给同学15个,还剩多少个?
33. 老师拿70元去买书,买了7套故事书,每套9元,还剩多少元?
34. 制衣组有90米布,用了63米,剩下的布做了9套衣服．平均每套衣服用布多少米?
35. 食品店有80包方便面,上午卖了26包,下午卖了34包,还剩多少包?(用两种方法解答)
36、 某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨,三月份生产490吨化肥,平均每月生产化肥多少吨?
37、一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
38、工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?
39、工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克?
40、工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车, 一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)
41、 农具厂上半年生产农具4650件,下半年生产农具5382件,全年平均每月生产多少件?
42、 服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米?
43、一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡?
44、一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)
45、一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?
46、一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?
47、向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度?
48、某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具?
49、一台机器8小时可以加工320个零件, 照这样计算, 要用5台机器加工2000个零件, 需要多少小时?
50、某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算)

小学五年级下册数学（十）:

小学五年级下册数学期末试卷

1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重多少吨?
2、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深?
3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?
4、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
5、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米.里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?

9、一段长方体钢材,长1.6米,横截面是边长4厘米的正方形.每立方厘米刚重7.8克,这块方钢重多少?
10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?桶内放汽油,每升油重0.82千克,这个油桶可装汽油多少千克?
11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?（用方程解答
12、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米.把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积
13、 要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
14、小敏房间的地面是长方形.长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
16、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米.做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升?
17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上.煤渣可以铺多厚?
18、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米.现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
19、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块.这时的水面高多少
20、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是10厘米,长和宽都大于高.它的底面周长是多少?
21、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒.已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少?
22、 一个长方形的面积是24厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少种?
23、五（1）班学生数不超过50人,小组合作学习时,根据教学内容不同可以分为每组3人,每组4人,每组6人,每组8人,各种分法都刚好分完.这个班可能有学生（ ）人或（ ）人.
24、甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果3月5日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?
25、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽了74棵.现在要改成每隔6米栽一棵树.那么,不用移栽的树有多少棵?
26、张大伯卖了一天的水果,晚上数钱时,他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的.张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆,第一堆中伍元和贰元的钱数相等,第二堆中伍元与贰元的张数相等.你知道这一叠纸币至少有多少元?
27、光明小学五年级学生,分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操,都恰好分完,五年级至少有多少学生?

小学五年级下册数学

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