对数字信号处理课程的认识(共10篇)
对数字信号处理课程的认识（一）:
如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?
分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中的0~2pi可以代表信号整个频率范围.
1.模拟信号的频率：我们这样理解,模拟频率越大,信号变化越快.我们拿构成模拟信号的频率分量来说吧,比如cos(Ωt).
2.数字信号是对模拟信号[等间隔]抽样得到的,即cos(ΩTn)=cos(wn),w=ΩT[称为数字频率],由于离散[数字]信号的自变量是n是整数,因此数字频率w与w+2pi*M是同一个数字频率!即cos(wn)=cos[(w+2pi*M)n].对离散信号作傅里叶变换,实际上是将离散信号[量化后就是数字信号]分解为 e^jwn的线性组合,其频谱就具有周期性,频率为w的频谱等于 频率为w+2piM的频谱.
3.再来看cos(wn)是构成实数离散信号的基本信号；他最大的频率是多少呢?周期最小N=1,故变化最快的是w=pi；变化最慢的当然是直流w=0.因此w=0代表的频率最小,w=pi是最高频率,对应模拟信号的频率为Ω=w/T=pi/T=Ωs/2[抽样频率的一半].对实数离散信号来说,0~2pi的频谱图是以w=pi对称的.
4.根据时域抽样定理,抽样频率Ωs最小为被抽样模拟信号最高频率的2倍；因此可以认为被抽样模拟信号最高频率=Ωs/2,这个频率对应数字频率的pi.
5.实际中即使模拟信号的最高频率是无穷大,但是可以通过滤波,滤去无用的高频分量,再对他抽样以避免 频谱混叠.
对数字信号处理课程的认识（二）:
关于数字信号处理
一个信号在频域表示中,其横纵坐标分别代表什么,及其物理意义,还有怎样理解起来方便点,望高手解答,真诚感谢!
横坐标为频率 ,纵坐标为对应频率的幅值,其实从时域到频域,只是换了一个观测的角度,而没有改变原来的信号.假如你把一首美妙的音乐连接一个傅里叶变换器,从变换器输出的依旧是原来那首美妙的音乐,没有改变原来的信号,只是换了一个角度对原来的信号进行分析.
对数字信号处理课程的认识（三）:
求问怎么理解傅里叶变换形式上的变化
我在学习数字信号处理时傅里叶变换的形式F(w) = 积分f(t)*exp{-jwt}dt,但是公式在其他书上有些变化,比如在图像处理里面公式变成了G(f) =积分 g(x)*exp{-j*2πfx}dx;这里是怎么变过去的?在后面的学习中一直使用的事是后面那个变换式.不太明白怎么从参数t的公式演变到参数x的公式,而且不知道前者的w和后者的f是不是一个东西,【对数字信号处理课程的认识】
这两个公式是同一个公式.
f指的是频率,w指的是圆频率.w=2πf.
f是一秒钟转过的圈数,比如一秒钟转一圈,频率f=1,
而圆频率是一秒钟转过的弧度数,比如一秒钟转一圈,一圈是2π弧度,那么圆频率是w=2π
对数字信号处理课程的认识（四）:
数字信号处理DTFT问题
x(n)的DTFT时X（e^jw）,求y(n)=x(2n)的DTFT是什么,用X（e^jw）表示?
应该怎么理解?
急求~~~
就是用X(e^jw)表示序列y(n)的DTFT,答案是：1/2{X(e^jw/2)+X[e^j(w/2-pi)]},具体的推导过程由于式子中有求和符号不方便打出来,我就说一下思路吧：将y(n)表示为y(n)=1/2[x(n)+(-1)^nx(n)],
再将(-1)^n表示为e^jpin,再将拆分成的两部分分别作DTFT,就得到答案了,你按我的解释自己算一下就OK了~
对数字信号处理课程的认识（五）:
数字信号处理中系统稳定的条件是输出可和,这句话怎样理解啊.
如果 h(n)不为零,那么无限个它加起来不就等于无穷大了嘛,怎么会小于无穷大啊,即使它收敛也不行啊,是不是公式错了.
h(n) = (-1)^n,无数个h（N）相加也不是无穷大啊,级数和极限的基本概念啊.
另外,可和也就是冲击响应有限,这是稳定的前提.
对数字信号处理课程的认识（六）:
1、 分析一下你对电路分析基础、模拟电子技术、数字电子技术这三门课之间的关系的认识.【对数字信号处理课程的认识】
电路分析基础是模拟电子技术的预备课程,模拟电子技术中的的电子电路里的分析以电路分析中的知识为基础,如回路电压法、节点电流法、瞬态分析等等.
模拟电子技术和数字电子技术同属一个课程体系——电子技术基础,它们是电子技术基础的两部分内容,一个讲的是处理模拟信号的电路,一个讲的是处理数字信号的电路.模电又是数字电子技术的预备课程,数字电子电路的内部构成归根到底仍然是模电里面讲的半导体（二极管、三极管、场效应管）电路.只是在模拟电子电路中,晶体管工作于放大区；在数字电子电路中,晶体管工作于开关状态,即截止和饱和状态的交替.
对数字信号处理课程的认识（七）:
举例说明你对科学探究基本环节的认识
课程解读
一、学习目标：
1. 了解科学探究的步骤和方法.
2. 掌握实验室常用的测量工具和测量方法,尤其要掌握刻度尺的测量方法和读数；测量长度的几种特殊方法.
3. 学会设计实验方案并会对方案进行评估.
二、重点、难点：
重点：
1. 用刻度尺测长度的方法.
2. 刻度尺的读数方法以及一些特殊的测量方法.
3. 探究活动的步骤和方法设计.
难点：
1. 能通过日常经验或参照有关物品粗略估测长度.
2. 用适当的工具测量长度并学会记录、分析数据.
3. 选择适当的实验方法,会对活动过程进行反思.
三、考点分析：
本部分内容在期末考试中约占18%的比例,考试中设以下几个考点,具体如下：
内容
具体考点
考核要求
考查形式和方法
分值
走进实验室：学习科学探究
奇妙的物理现象
了解
选择题
2
科学探究的七要素
应用
实验探究题
3
测量是实验探究的重要环节
长度的国际单位制单位、单位换算
理解
计算或选择题
3
测量的工具
掌握
实验探究题
3
刻度尺的使用方法
掌握
实验探究题
3
误差
综合应用
选择题或实验探究题
2
活动：降落伞比赛
一些常用的物理研究方法：控制变量法、转换法、模型法、等效替代法、理想化实验等.
综合应用
选择或实验探究题
2
知识梳理
一、科学探究的七要素
科学探究要素
对科学探究能力的基本要求
提出问题
从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学相关的问题；从物理学角度较明确地表述这些问题
猜想与假设
根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想；对探究的方向和可能出现的实验结果进行推测与假设.
制定计划与设计实验
尝试选择科学探究的方法和所需器材,尝试考虑影响问题的主要因素,选择合适的研究问题的方法.
进行实验与收集数据
通过公共信息资源收集资料或阅读简单仪器说明书,按书面说明操作实验仪器,正确记录数据.
分析与论证
描述实验数据或相关信息,并对信息进行整理、比较,利用数理结合等形式分析数据,进行简单的因果推理.
评估
对实验的过程、方法、结果进行反思；注意探究活动中悬而未决的问题,发现新的问题,改进实验方案.
交流与合作
撰写实验报告,反思他人意见,改进自己的实验方案.
二、长度的单位和单位换算
国际单位制中,长度的基本单位是米（m）,常用单位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）.它们之间的换算关系为：1km＝103m；1dm＝10－1m；25px＝10－2m；1mm＝10－3m；1μm＝10－6m；1nm＝10－9m.
三、基本测量工具
测量仪器
实物图
所测物理量
刻度尺
长度
天平
质量
秒表
时间
温度计
温度
电流表
电流
电压表
电压
弹簧测力计
力
量筒、量杯
体积
四、刻度尺的使用方法
1. 三观察：（如左下图）
（1）认识刻度尺的零刻度线,看其是否磨损；
（2）它的量程是多少；
（3）它的分度值是多少.
2. 三会：（如右上图）
（1）会放：测量时,被测物体的一端与零刻度线对齐,刻度线紧贴被测物体；
（2）会读：视线要正对刻度线,估读到最小分度值的下一位.
（3）会记：既要记录准确值又要记录估计值,还应注明单位.
五、误差
误差
错误
产生原因
仪器精密度不够或实验方法不完善；观察者估读时的偏差或环境对仪器的影响.
由不遵守实验仪器的使用规则,或记录实验结果时粗心等原因造成.
是否可以避免
不可避免
可以避免
区分方法
无错误的实验数据比较接近真实值.
错误的数据远远偏离真实值.
减少或避免的方法
选用更精密的仪器,改进测量方法,如多次测量取平均值.
遵守实验仪器的使用规则,认真记录实验数据.
六、控制变量法等实验方法
物理学中对于多因素（多变量）的问题常常采用控制因素（变量）的方法,把多因素的问题转化成多个单因素的问题,分别加以研究,最后再综合解决出每个变量与要研究的物理量之间的关系,这种方法就是控制变量法.它是我们以后进行科学探究时最主要的实验方法.
典型例题
知识点一：科学探究
例1：王刚同学根据石头在水中下沉的现象想到：石头在水中可能不受浮力的作用,并设计和进行了实验.在上述过程中,“石头在水中可能不受浮力的作用.”属于科学探究中的（ ）
A. 提出问题 B. 猜想与假设
C. 进行实验与收集数据 D. 分析与论证
思路分析：
1）题意分析：这是一道关于科学探究步骤的中考题.目前中考的新趋向是对科学探究各个环节的考查,因此回答此类题目的基础是掌握科学探究的内容和环节.
2）解题思路：科学探究主要包括提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流合作等几个环节.本题中王刚同学根据石头在水中下沉的现象,所提出的问题应该是“石头在水中是否受到浮力的作用”,那么接下来他所想到的“石头在水中可能不受浮力的作用”就属于科学探究的下一个环节：猜想与假设.
解答过程：B
解题后的思考：解答此类科学探究环节的题目的关键是：牢固掌握科学探究的内容和基本环节.
例2：小明在探究“可能影响影子大小的因素”时,设计了这样的实验,保持橡皮到其后屏幕之间的距离不变,把手电筒打开后放在距离橡皮前不同的位置（625px、500px、375px、250px、125px）处,分别测量橡皮在屏幕上所形成的影子的长度,记录实验数据如下表：
手电筒到橡皮的距离/cm
影子的长度/cm
25
6.4
20
6.7
15
7.4
10
8.1
5
9.8
（1）小明在此实验中探究的是影子的大小与____________________的关系.
（2）此种研究问题的方法叫_____________________法.
思路分析：
1）题意分析：这是一道关于科学探究方法的实验题.科学探究方法灵活多样,比如,控制变量法、转换法、模型法、等效替换法、理想化实验等.这道题主要考查的是控制变量法的使用及对实验数据的分析.
2）解题思路：影响影子大小的因素很多.在此实验中,小明控制橡皮和屏幕间的距离不变,改变手电筒与橡皮间的距离,所以探究的是影子的大小与发光体到障碍物之间的距离的关系,研究此问题时运用了控制变量法.
解答过程：（1）发光体到障碍物之间的距离 （2）控制变量
解题后的思考：这道题主要考查同学们科学探究过程和科学探究方法.除了对科学探究过程的基本环节进行识记和理解外,还要学会这种寻找物理规律的过程与方法.
小结：这一章中最关键的是要学会科学探究的环节和基本手段.我们要坚持以这种方法去认识生活中的现象,寻找现象中的规律.这样在以后的物理学习中就能 “以不变应万变”了.
知识点二：长度单位和换算
例1：“纳米”是一种比较小的长度单位,1nm＝10－9m,纳米技术就是以0.1nm~100nm这样的尺度为研究对象的前沿科学,目前我国在纳米技术的研究方面已跻身于世界前列.1.76×109nm可能是 （ ）
A. 一个人的身高 B. 物理课本的长度
C. 一座山的高度 D. 一个篮球场的长度
思路分析：
1）题意分析：本例考查了长度的单位以及单位换算方面的知识.还间接考查了同学们的估算能力.
2）解题思路：由题目中的进率可知,1nm＝10－9m,则1.76×109nm＝1.76×109×1nm＝1.76×109×10－9m＝1.76m,一个人的身高大约在1.70m左右,物理课本长度大约在650px左右,一座山高度为几百到几千米,一个篮球场的长度约为几十米.
解答过程：A
解题后的思考：解答此类题目,首先要明确是哪两个单位之间的换算,两个单位之间的换算关系为进率.在换算过程中先把系数写上,若是大单位到小单位则乘以进率,若是小单位到大单位则除以进率,带上单位.简称“数不变,单位换,进行算”.
例2：下表是国家标准鞋码与脚长的对照表,表中“光脚的长度”的单位是（ ）
鞋的尺码
36
37
38
39
40
光脚的长度
230
235
240
245
250
A. m B. cm C. nm D. mm
思路分析：
1）题意分析：本例是一道考查学生应用物理概念和规律分析、解决实际问题能力的中考题.要求我们了解周围常见物体的大致长度.这就要求我们掌握1m、1dm、25px、1mm等的具体长度,再根据实际情况将相应的长度与长度单位进行比较,这是解决本题的关键.
2）解题思路：联系生活实际可知,如果光脚的长度以m或dm、cm作单位的话,则脚的长度也太长了,而以nm作单位的话,则脚的长度也太短了.在这里,通过单位换算再联系实际判断可知,最合适的单位为mm,即光脚的长度为500px多一点.
解答过程：D
解题后的思考：选择合适的单位,并换算成最为熟悉的具体长度,再将实际情况与理论联系起来,就能判断出单位选择的正确与否.
小结：解决此类生活联系物理的有关单位换算的题目时,一定要先进行单位换算,原则是：“数不变,单位换,进行算”.再将实际情况与相应的长度单位进行比较,经过分析判断得出相应的结果,将理论与实际联系起来,这是学习物理学的基本方法,也是我们必须具备的一种能力.
知识点三：刻度尺的使用方法、读数和测量误差.
例1：如图所示,用一把刻度尺测量小木块的长度,指出图中的错误.
思路分析：
1）题意分析：本例考查的是刻度尺的使用方法.
2）解题思路：正确使用刻度尺测量长度时,刻度尺要放正,用刻度尺的零刻度线或某一清晰的刻度线与被测物体的一端对齐；刻度线紧贴被测物体,读数时,视线要与尺面相垂直.
解答过程：（1）刻度尺的位置没有放正；（2）刻度线没有紧贴被测物体.
解题后的思考：认真对照刻度尺的使用方法,学会应用.在解题时还要注意,指出错误时,若题目没有要求改正错误,则一般不要去纠正.
例2：用刻度尺测量物体的长度是每个同学必须掌握的一项实验操作技能.物理课上,老师提供了一个长方体,朱明同学的测量过程如图,他所选用的刻度尺的分度值是______mm,测量结果记录为________cm.为了减小实验误差,他接下来的步骤应该是_______________,其余两次测量结果如下表：
实验次数
记录的数据/cm
物体的长度/cm
1
2
2.89
3
2.92
请你将最后的实验数据记录在表格中.
思路分析：
1）题意分析：本例主要考查同学们对刻度尺量程和分度值的认识以及对实验数据的记录、处理和误差解决方法等能力的考查.
2）解题思路：通过观察可知,刻度尺的分度值为1mm,测量的起始刻度不是零刻度线,而是75px的刻度线,物体末端对着的刻度线为147.5px,所以物体的长度为147.5px－75px＝72.5px；为了减小实验误差,通常做法是多次测量取平均值,所以最后的实验结果应该这样记录：L＝（72.5px＋72.25px＋73px）/3≈72.575px≈72.5px,记录的实验结果一定要保留与原有数字相同的位数.
解答过程：1 2.90 多次测量取平均值 2.90
解题后的思考：多次测量取平均值时,所保留的位数一定要通过四舍五入法保留到估计数字所在的单位,这才具有一定的物理意义.
小结：对刻度尺读数的考查在中考中时有出现,读数时一定要注意估读到分度值的下一位,测量方法要正确.这是以后学习一些测量工具的基础.
提分技巧
本讲主要是对科学探究的基本环节和探究方法以及刻度尺的使用方法、读数等内容的复习提升,从应试策略上来说,做此类文字题时叙述要简洁明了,过程要清楚,还要能善于从若干现象中发现本质问题.
在做刻度尺读数的题目时,一定要注意估读到准确值的下一位,还要注意选择测量工具时要注意精确性和量程,另外要注意一些特殊的测量方法的使用.对于减小误差计算平均值,要对每一次的测量结果进行分析,若有错误数据,则应剔除,平均值有效数字的位数应与每一次的测量结果保持一致,以反映测量的准确程度,计算时可多取一位,然后通过四舍五入法去掉尾数.
预习导学
通过本讲的学习,我们已对科学探究的过程和方法及简单的长度测量工具比较熟悉.测量工具的学习和科学探究方法的使用对我们的物理学习有什么意义呢?
在《趣味物理学》这本书中曾经介绍了这么一个有趣的故事：在一次世界大战期间,一名法国的飞行员在2000米的高空飞行时,发现身旁有一个像虫子一样的东西,他一把将其抓过来.令人吃惊的是,他抓到的是一颗飞行中的子弹.为什么飞行员具有这么高超的本领呢?我们在什么情况下也能具有这种能力?等我们学习完下一章以后,相信你的疑惑就会得到解答.
一、预习新知
（一）宏观世界的运动
1. 什么是机械运动?
2. 机械运动的判断方法是什么?
（二）微观世界的运动
1. 物质的基本构成是什么?它的直径和体积如何?
2. 物质三态与其分子运动情况之间有什么联系?
3. 原子的基本结构是什么?它们如何运动?
（三）运动的分类
运动可以怎样分类呢?
（四）参照物
1. 什么叫参照物?
2. 如何选择参照物?
3. 选择参照物对描述运动和静止有何意义?
（五）运动和静止的相对性
运动和静止的辨别取决于什么?
二、预习点拨
探究与反思
探究任务一：认识运动
【反思】（1）宏观物体如何运动?
（2）微观世界是怎样构成的?它的运动情况如何?它与宏观物质的存在有哪些联系?
探究任务二：运动的描述
【反思】（1）运动怎样分类?
（2）运动和静止是怎样判断的?它们之间是相对的还是绝对的?
同步练习
（答题时间：45分钟）
一、选择题
1. 下列关于纳米的描述,错误的是 （ ）
A. 纳米是一个长度单位,符号为nm.
B. 人们在纳米尺度内发现了很多新的现象,给技术上带来很多新进展.
C. 纳米技术是现代科学技术的前沿,我国在这方面的研究已经达到了世界领先水平.
D. 所有高科技产品都与纳米技术有关.
2. 测得方凳的高度为1231.25px,可以判断所选用的刻度尺的分度值为（ ）
A. 1mm B. 25px C. 1dm D. 无法判断
3. 小妍家新买了型号为500px的压力锅（俗称高压锅）,妈妈说,家用压力锅有450px,500px,550px等型号,“型号为500px”指的是 （ ）
A. 锅身的直径为500px B. 锅身的周长为500px
C. 锅身的横截面积是500px D. 锅的容积为500px
4. 如图是小明用刻度尺测量一条形金属片的情形,该刻度尺的分度值和金属片的长度分别为（ ）
A. 25px 137.5px B. 25px 207.50000000000003px C.1mm 207.50000000000003px D. 1mm 70px
5. 某把刻度尺是用金属制成的,这种材料受温度影响很明显（热胀缩）,那么在严冬季节用它测量物体长度,其测量结果将 （ ）
A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法判断
6. 测量物体的长度时,所能达到的准确度取决于 （ ）
A. 测量工具的种类 B. 测量工具的最大测量范围
C. 测量工具的最小分度值 D. 测量方法是否正确
7. 下列有关误差的说法中,正确的是 （ ）
A. 误差只能减小,而不能消除.
B. 测量时可以做到零误差.
C. 测量过程中如果采用多次测量取平均值的方法,可以消除误差.
D. 测量中的误差大多是由测量时粗心造成的.
8. 一元硬币的外观是银白色的,有同学认为它可能是铁做的.在讨论时,有同学提出：“我们可以先拿磁铁来吸一下”,就“拿磁铁来吸一下”这个过程而言,属于科学探究中的（ ）
A. 假设 B. 论证 C. 实验 D. 结论
二、填空题
9. 小明测量了一些数据,但是忘了写单位,请你为其补上合适的单位
（1）小红的身高为164.0_________；
（2）硬币的厚度为2.5_________；
（3）人的头发的直径大约为80___________；
（4）你的手指甲的宽度约9__________；
（5）地球半径约为6400____________.
10. 有两位同学测同一支钢笔的长度,甲的测量结果是320.5px,乙的测量结果为320px,那么：
①若这两位同学在测量时都没有出现错误,则测量结果不同的原因是_______________；
②如果这两位同学所用刻度尺的最小分度值都为mm,则_____同学的测量结果是错误的.
11. 某原子的半径是4×10－10m,即_________nm,合________cm；从北京到哈尔滨的铁路线长度为1388km,即____________m,合__________mm.
12. 如图是某同学在使用刻度尺时的情形,请你指出其中的3处错误.
（1）____________________________________________________；
（2）____________________________________________________；
（3）___________________________________________________.
13. 将下图中各测量结果填在相应的横线上：
木板长度为_______________；铜丝直径为_____________________________.
14. 一位同学用毫米刻度尺对同一物体测量了4次,测得的数值分别为60.25px、60.5px、85.25px、60.25px.
（1）4次测量过程中,发生测量错误的是__________,计算平均值时________（选填“要”或“不要”）去除该数据.
（2）该物体长度的平均值是_________________.
15. 有三个同学在家里利用实验器材探究纸片、塑料薄膜、棉布对电视机遥控信号的阻拦能力.他们探究的过程分别是：
A. 甲同学在自己家中,将纸片放在遥控器与电视机之间,手指按遥控器控制键,如果遥控器能对电视机起控制作用,则增加纸片层数.如此重复实验,逐渐增加纸片层数,直到遥控器不能控制电视机为止,记下纸片的层数.
B. 乙同学在自己家中用塑料薄膜按与甲同学同样的方法进行实验,记下塑料薄膜的层数.
C. 丙同学在自己家中用棉布按与甲同学同样的方法进行实验,记下棉布的层数.
他们的实验结果已记录在下面的表格中：
同学
使用材料
能完全阻挡遥控信号的最少层数
甲
纸片
14
乙
塑料薄膜
20
丙
棉布
10
他们的结论是：棉布与纸片和塑料薄膜相比,能更有效地阻挡电视机遥控器发出的遥控信号.
（1）三个同学的探究过程都存在一些问题,请你指出其中存在的问题?
（2）请从指出的问题中选出一个并说明应如何改进?
试题答案
一、选择题
1. D 2. A
3. A 分析：压力锅锅身周长远大于500px,选项B错误；选项C、D中横截面积和容积的单位都不是cm,锅身的直径约为500px,故C、D错,A正确.
4. D 5. B 6. C
7. A 分析：任何测量都存在误差,误差不可避免,错误可以避免；误差是由测量工具的选择、估读的偏大或偏小以及测量环境等原因造成的,可以通过多次测量取平均值来减小误差.故B、C、D错.
8. C
二、填空题
9.（1）cm；（2）mm；（3）μm；（4）mm；（5）km.
10. ①所选刻度尺的分度值不同；②乙
11. 4×10－1；4×10－8；1.388×106；1.388×109
12.（1）零刻度线没有对准被测物体的一端；（2）刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体；（3）视线没有正对刻度线.
13. 2.30cm 1.2mm
14.（1）85.25px 要；（2）60.25px
15.（1）没有选择同一台电视机（同一个遥控器）进行实验；遮挡材料的位置不一致；遥控器与电视机的距离不一致等.
（2）任选一问题,其答案合理即可.
注意：此题考查了控制变量法的应用.
对数字信号处理课程的认识（八）:
电磁铁的作用?
学生相互议论：假设通过电磁铁的电流由1A增加到2A,电磁铁的磁性会怎样?是否可以这样推测：导线中的2A电流是两股1A电流汇合而成的,每股电流都产生一个磁场,两个相同磁场合在一起,电磁铁的磁性增强了.
如果电磁铁的电流不变,线圈由100匝增加到200匝,它的磁性又会怎样?是否可以这样推测：200匝线圈是由两组100匝线圈组合而成的,每组线圈都产生一个磁场,两个相同磁场合在一起,电磁铁的磁性增强了.
通过以上推测可以想到：电磁铁的线圈匝数越多,通过的电流越大,电磁铁的磁性将越强.
●制定计划与设计实验
通过怎样的实验来检验以上猜想呢?这个实验需要解决三个问题,同学们讨论了解决这三个问题的各种可能方法：
(1)怎样测量电磁铁磁性的强弱?
学生A：看它能吸起多少根大头针或小铁钉.
学生B：看它能吸起多少铁屑（用天平称）.
学生C：看它对某一铁块的吸引力（用弹簧测力计把被电磁铁吸住的铁块拉开时弹簧测力计的读数）有多大.
(2)怎样改变和测量通过电磁铁线圈的电流?
学生D：用滑动变阻器改变线圈中的电流,用电流表测量电流的大小.
学生E：用增减电池来改变线圈中的电流,用串联小灯泡的亮度来比较电流的大小.
(3)怎样改变电磁铁线圈的匝数?
学生F：使用中间有抽头、能改变线圈匝数的现成电磁铁产品.
学生G：临时制作电磁铁线圈,边实验、边绕制.
教师建议：用学生C,D,F提出的方法来组成探究实验的方案.
●进行实验与收集证据
按照教师的建议,学生分小组进行实验操作：把开关、滑动变阻器、电流表、电磁铁串联起来接到电源上,当滑动变阻器取不同值时测量电流和电磁铁对铁块的吸引力,把测量数据填入下表（表1）.
电流/A
电磁铁对铁块的引力/N
改变线圈匝数,调节滑动变阻器,使电流保持不变,测量不同匝数时电磁铁对铁块的吸引力,把实验数据填入下表（表2）.
匝数
电磁铁对铁块的引力/N
●分析与论证
各个小组从本组实验的表1数据看到,当电磁铁线圈匝数不变、电流逐渐增大时,电磁铁对铁块的吸引力是同步增大的；从表2数据看到,在电流相同的情况下、电磁铁线圈的匝数增加时,电磁铁对铁块的吸引力是同步增大的.由此可以证实：电磁铁的磁性强弱和电磁铁线圈的匝数、通过电磁铁线圈的电流有关,电磁铁线圈的匝数越多、电流越大,磁性越强.
●评估
回顾以上操作,看看有什么不妥的地方：当改变线圈匝数的时候,是否确实做到了线圈中电流和线圈的形状都不变?当测量电磁铁的吸引力时,是否用的是同一个铁块?有没有其他因素影响了实验结果?如果这些因素在实验中都作了充分的考虑,实验的结果应该是可靠的.
●交流与合作
各个小组把实验过程和结果写成实验报告,并分别在班上报告本组的实验结果,进行讨论和交流.
二、科学内容
本标准的科学内容分为物质、运动和相互作用以及能量三大部分.下表为科学内容标准的一级主题与二级主题.这种主题式的呈现形式不代表教材的结构或教学的顺序.教材的编写者可以根据内容标准组织编写不同特色的教材.
内容标准中的活动建议不是规定的教学内容,教师可以从中选用,也可以结合当地情况开展其他活动.
物理科学是一门实验科学,在义务教育阶段应让学生通过观察、操作、体验等方式,经历科学探究过程,逐步学习物理规律,构建物理概念,学习科学方法,逐步树立科学的世界观.
一级主题
二 级主题
物质 物质的形态和变化
物质的属性
物质的结构与物体的尺度
新材料及其应用
运动和相互作用 多种多样的运动形式
机械运动和力
声和光
电和磁
能量 能量、能量的转化和转移
机械能
内能
电磁能
能量守恒
能源与可持续发展
主题一 物 质
各种物体、微粒和场,都是以不同形式存在着的物质.“物质”所涉及的科学内容,多数与日常生活和自然现象密切相关,与新材料的发展前沿相联系.学习这些内容不仅能让学生在3～6年级科学课程的基础上进一步认识物质世界,而且有利于学生树立正确的科学观.
这部分内容大致分为三类.第一类是对于身边物质的初步认识,学习时应注意联系学生的生活；第二类是对于物质结构和物体尺度的初步认识,这部分内容由于尺度太小或太大,人类缺少直接经验,因此应注意科学方法的运用；第三类是和当前蓬勃发展的材料科学相联系的,学习中应该注意体会科学·技术·社会的关系.
“物质”划分为以下四个二级主题：
·物质的形态和变化
·物质的属性
·物质的结构与物体的尺度
·新材料及其应用
(一)物质的形态和变化
1.内容标准
（1）能用语言、文字或图表描述常见物质的物理特征.能从生活和社会应用的角度,对物质进行分类.
例1调查自然界、日常生活中的一些物质,列表归纳这些物质的相同点和不同点.根据不同物质在物理性质（形态、弹性、颜色）和用途上的差异进行分类.
（2）有评估某些物质对人和环境的积极和消极影响的意识.尝试与同学交流对当地环境资源利用的意见.
例2讨论塑料、化肥、清洁剂、灭蚊片和农药等对人和环境的影响.
（3）能区别固、液和气三种物态.能描述这三种物态的基本特征.
例3观察周围的物质,根据形状和体积的稳定性和流动性,说明固体、液体、气体的不同特征.列举自然界和日常生活中的各种不同状态的物质.
（4）能说出生活环境中常见的温度值.了解液体温度计的工作原理.会测量温度.尝试对环境温度问题发表自己的见解.
例4调查生活中常见的温度计,了解这些温度计的工作原理,解释为什么液体温度计中的液体会有不同. 例5尝试对温室效应、热岛效应等发表自己的见解.
（5）通过实验探究物态变化过程.尝试将生活和自然界中的一些现象与物质的熔点或沸点联系起来.
例6运用物态变化的知识,了解高压锅的原理.
注意：培养学生将学到的物理知识及技术与生活密切联系的意识.在课程中渗透科学·技术·社会的观念是《标准》提倡的基本理念之一.
（6）能用水的三态变化解释自然界中的一些水循环现象.有节约用水的意识.
2.活动建议
(1)调查学校和家庭的用水状况,设计一个学校或家庭的节水方案.
(2)观察并探究电冰箱中的物态变化.
例如：放进冰箱的新鲜蔬菜过几天为什么会失去水分?冰箱内壁的水珠到哪里去了?写出探究报告.
注意：电冰箱中的物态变化有典型特点,电冰箱内既有熔化和凝固,也有汽化和液化、升华和凝华.让学生应用物理知识解释身边的一些物理现象,会使学生产生亲近感、成就感.这是从生活走向物理,从物理走向社会的理念的具体体现.
(3)通过观察,探究自然界中的霜、雪、雨、露等天气现象.
注意：探究自然界中的各种物理现象,是学生学习物理的另一种基本方法.自然界中的各种物理现象是比较复杂的,学习物理应尽可能联系各种自然现象,突出基本的物理原理,但不要求学生做出完美的解释.这是从自然到物理的基本理念的体现.
(4)调查当地水资源的利用状况,并对当地水资源的利用提出自己的见解.
(5)调查本地农田灌溉（或污水处理）的主要方式,了解先进的灌溉技术.
(二)物质的属性
1.内容标准
（1）能描述物质的一些属性.尝试将这些属性与日常生活中物质的用途联系起来.
例1通过实验,探究几种金属和塑料的弹性、硬度.说明生活中是怎样应用物质的这些属性的.
例2通过磁铁等磁性物质,感知物质的磁性和磁化现象,调查磁性材料在生活中的用途.
例3通过实验,探究物质的导电性,讨论是否任何物体都具有导电性.通过观察、查阅资料,比较导体、半导体、绝缘体的不同.
（2）初步认识质量的概念.会测量固体和液体的质量.
例4分别说出质量为几千克、几克的一些物品.
注意：应该让学生学习一些基本物理量的测量方法,以便使其认识到感觉是不可靠的.还应 该让学生对物理量单位的大小有感性认识,发展其估测能力.
（3）通过实验理解密度的概念.尝试用密度知识解决简单的问题.能解释生活中一些与密度有关的物理现象.
例5用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅制的.
（4）了解物质的属性对科技进步的影响. 例6从学校数据库或因特网上收集有关物质属性的信息.
注意：《标准》提倡尽可能将信息技术应用于物理教学过程.有条件的学校应充分利用现代教学手段,激发学生学习兴趣,扩展学生视野.条件受限的学校可以充分利用当地的课程资源,以便让学生感受到物理知识对生活、生产的影响.
例7调查市场上的服装面料或炊具,了解它们的名称和物理属性.
注意：将物理知识与生活实际相结合,是《标准》提倡的学习方法之一.应尽可能让学生接触生活、接触社会.
2.活动建议
(1)利用一块磁铁和几根缝衣针,制作指南针,并验证同极相斥、异极相吸的现象.
(2)测量一些固体和液体的密度.如可让学生自己设计一种方案,测量酱油、食用油、醋、盐、塑料制品、肥皂和牛奶等日用品的密度.教师应向学生进行安全和保护环境方面的指导.
(三)物质的结构与物体的尺度
1.内容标准
（1）知道物质是由分子和原子组成的.
例1用图形、文字和语言描述原子、分子模型.
（2）了解原子的核式模型.了解人类探索微观世界的历程,并认识这种探索将不断深入.
例2观看介绍物质微观世界的音像资料.
注意：有条件的学校可以通过多媒体技术向学生展示丰富多彩的微观世界,以便学生了解微观世界并感受探索的乐趣.
（3）大致了解人类探索太阳系及宇宙的历程,并认识人类对宇宙的探索将不断深入.
例3用望远镜观察天体.
（4）对物质世界从微观到宏观的尺度有大致的了解.
例4设计图表.根据物体尺度的大小,按电子—原子核—原子—分子—生物体—地球—太阳系—银河系的顺序排列.
注意：图表的形式可以是多种多样的,教师应让学生充分展示.
2.活动建议
(1)自己设计实验方案,探究分子间的引力和斥力.
(2)从图书馆、因特网和学校的数据库中收集有关人类对宇宙进行探索的资料.
(3)观看《宇宙与人》等科普电影.
(四)新材料及其应用
1.内容标准
（1）初步了解半导体的一些特点.了解半导体材料的发展对社会的影响.
（2）初步了解超导体的一些特点.了解超导体对人类生活和社会发展可能带来的影响.
例1阅读有关的科普资料,了解超导现象以及超导体在磁悬浮列车、超导输电等方面可能的应用.
（3）初步了解纳米材料的应用和发展前景.
例2收集有关信息,了解纳米材料的有关知识.
（4）有保护环境和合理利用资源的意识.
例3参观生产某种材料（如建材、塑料等）的工厂,了解这些材料的生产过程和应用情况,调查生产这些材料可能造成的环境污染,提出治理这些污染的设想. 2.活动建议
(1)让学生从资料室、因特网上收集有关新材料研究和开发的信息,并写出一篇小论文.
(2)调查生活、生产中应用的一些新材料,弄清它们的名称、用途、特点和属性等,并列表显示调查结果.
主题二 运动和相互作用
物质处于永恒的运动中,不同的物质和不同的运动形式又发生着相互作用.了解物质的运动和相互作用的规律,是认识物理现象所必需的.这部分内容具有很强的规律性,对它的学习有利于发展学生的科学探究能力和解决问题的能力,有利于培养学生的科学态度和科学精神.
在这部分内容的学习中,应该让学生经历对知识探究和领悟的过程,发展获取信息、处理信息和解决实际问题的能力.
“运动和相互作用”划分为以下四个二级主题：
·多种多样的运动形式
·机械运动和力
·声和光
·电和磁
(一)多种多样的运动形式
1.内容标准
（1）能用实例解释机械运动及其相对性.
（2）能从生活、自然中的一些简单热现象推测分子的热运动.初步认识宏观热现象和分子热运动的联系.
例1用自己的语言或图形描绘分子的热运动.
（3）能用实验证实电磁相互作用.能举例说明电磁波在日常生活中的应用.
例2通过磁铁插入线圈时电流表指针运动的实例,说明不同运动形式之间有联系.
（4）能举例说明自然界存在多种多样的运动形式.知道世界处于不停的运动中.
例3通过氯化钠在水中溶解、盐酸与氢氧化钠反应生成氯化钠等现象,证明组成物质的微粒是在运动的,运动形式是多样的. 2.活动建议
(1)观看有关机械运动的录像片,对有关现象用机械运动的相对性进行解释.
(2)从自然现象或实验事实中举出事例,说明组成物质的微粒在不停地运动.
(二)机械运动和力
1.内容标准
（1）能根据日常经验或自然现象粗略估测时间.会使用适当的工具测量时间.能通过日常经验或物品粗略估测长度.会选用适当的工具测量长度.
例1利用步长估测学校教学楼的长度.
例2调查市场上出售的成品服装和鞋子尺码的国家标准.通过对自己身体各部位的测量,搞清自己应购买哪种规格的上衣、裤子和鞋子.
（2）能用速度描述物体的运动.能用速度公式进行简单计算.
（3）通过常见事例或实验,了解重力、弹力和摩擦力.认识力的作用效果.能用示意图描述力.会测量力的大小.知道二力平衡条件.了解物体运动状态变化的原因.
例3实验探究磁铁可以改变钢球运动的方向.
例4观察体育运动中的射箭,弓对箭的弹力使箭由静止到运动.
（4）通过实验探究,理解物体的惯性.能表述牛顿第一定律.
例5坐在汽车里,体验当汽车静止、以某一速度正常行驶、速度增加、速度减小、转弯等时刻的感觉.
（5）通过实验探究,学会使用简单机械改变力的大小和方向.
（6）通过实验探究,学习压强的概念.能用压强公式进行简单计算.知道增大和减小压强的方法.了解测量大气压强的方法.
例6估测自己站立时对地面的压强.
（7）通过实验探究,认识浮力.知道物体浮沉的条件.经历探究浮力大小的过程.知道阿基米德原理.
例7知道潜水艇浮沉的原理.
（8）通过实验探究,初步了解流体的压强与流速的关系.
例8简单解释飞机的升力.
2.活动建议
(1)测量自己的脉搏,再测出正常走路时一步的长度.
注意：以上做法相当于在自己的身体上设置了一个“时钟”和一把“尺子”,可以在没有钟表和皮尺的情况下估算走路的平均速度.这有利于因地制宜培养学生的估测能力.
(2)学读汽车、摩托车上的速度表.
(3)讨论测量火车（汽车）速度的各种方案（注意安全,不能靠近被测车辆）,进行实测.学读《旅客列车时刻表》.
(4)查阅电冰箱等家用电器在运输、安装时对倾斜程度的要求.设计一种方法检查这些机器的倾斜程度.
(5)用弹簧或橡皮筋制作简易测力计,探究弹簧的弹力与橡皮筋伸长量的关系.
(6)用饮料软管制作口吹喷雾器.
(三)声和光
1.内容标准
（1）通过实验探究,初步认识声产生和传播的条件.了解乐音的特性.了解现代技术中与声有关的应用.知道防治噪声的途径.
例1在鼓面上放一些碎纸屑,敲击鼓面,使其发声,观察纸屑的运动.敲击音叉,观察与其轻触的乒乓球的运动.
例2将闹钟放到玻璃罩中,抽去空气,这时几乎听不到声音.慢慢放入空气,声音从无到有,从小到大.
例3收集超声波的应用实例.
例4举例说明建筑物中是如何防治噪声的.
（2）通过实验,探究光在同种均匀介质中的传播特点.探究并了解光的反射和折射的规律.
例5演示激光束（或太阳光束）在平面镜上的反射（用玩具激光器产生激光,用烟雾显示激光,注意不能直射眼睛）,入射光束与平面镜的夹角增大时,反射光束与平面镜的夹角也增大.
例6演示激光束（或太阳光束）从空气射入水中时发生偏折.
（3）通过实验,探究平面镜成像时像与物的关系.认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用.探究并知道凸透镜成像的规律.了解凸透镜成像的应用.
例7了解凸透镜的应用——放大镜、照相机、投影仪.
例8了解人眼成像的原理,了解近视眼和远视眼的成因与矫正办法.
（4）通过观察和实验,知道白光是由色光组成的.比较色光混合与颜料混合的不同现象.
例9观察两只手电分别射出的红光与蓝光在白墙上重叠部分的颜色.观察红、绿颜料混合后的颜色.
（5）知道波长、频率和波速的关系.了解波在信息传播中的作用.
例10知道人是怎样听到声音的.
2.活动建议
(1)调查社区（或学校）中噪声污染的情况和已采取的防治措施,提出进一步防治噪声的建议.
(2)阅读投影仪或照相机的说明书,通过说明书学习使用投影仪或照相机.
(3)用两个不同焦距的凸透镜制作望远镜.
(四)电和磁
1.内容标准
（1）通过实验,探究通电螺线管外部磁场的方向.
（2）通过实验,了解通电导线在磁场中会受到力的作用,力的方向与电流及磁场的方向都有关系.
例1了解动圈式扬声器的结构和原理.
例2探究直流电动机换向器的原理.
（3）通过实验,探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件.
例3收集电磁感应在生产、生活中应用的事例.
（4）知道光是电磁波.知道电磁波在真空中的传播速度.
例4举例说明电磁波的存在.
例5根据广播电台的发射频率计算波长.
（5）了解电磁波的应用及其对人类生活和社会发展的影响.
例6了解微波炉的原理.
例7了解移动通信中基地台的作用.
例8了解数字信号和模拟信号的基本区别.
例9简单介绍光缆通信和卫星通信.
2.活动建议
(1)在教师指导下研究动圈式扬声器是否可以当做动圈式话筒使用.
(2)用绝缘导线、铁钉、铁片等自制有线电报机.
(3)在教师指导下学习使用电磁继电器.
(4)调查电磁波在现代社会中的广泛应用.
主题三 能量
能量的转化和守恒是自然科学的核心内容之一,从更深的层次上反映了物质运动和相互作用的本质.它广泛渗透在各门学科中,并和各种产业及日常生活息息相关.这部分内容对于学生树立科学的世界观、联系生活生产实际、形成可持续发展的意识以及进一步学习其他科学技术,都是十分重要的.
这部分内容具有较强的综合性,应该注意和本课程其他部分的联系,注意和其他学科的融合,注意可再生能源的开发、环境保护等可持续发展观念的体现.
“能量”划分为以下六个二级主题：
·能量、能量的转化和转移
·机械能
·内能
·电磁能
·能量守恒
·能源与可持续发展
(一)能量、能量的转化和转移
1.内容标准
（1）通过实例了解能量及其存在的不同形式.能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系.
（2）通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体,不同形式的能量可以互相转化.
（3）结合实例认识功的概念.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程.
例 实验：试管中的水蒸气把橡胶塞弹出（实验时注意安全）,水蒸气的内能转化成了橡胶塞的动能,这时,水蒸气做了功；电流流过电炉丝,电能转化成了物体的内能,这时,电流做了功.
（4）结合实例理解功率的概念.了解功率在实际中的应用.
2.活动建议
(1)讨论：太阳能在地球上怎样转化成各种形式的能?
(2)调查常见机械和电器的铭牌,比较它们的功率.
(二)机械能
1.内容标准
（1）能用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化.能用实例说明机械能和其他形式的能的转化.
例1说明荡秋千游戏中动能和势能的转化情况.
例2说明公园中小孩玩蹦蹦床时机械能的转化情况.
（2）知道机械功的概念和功率的概念.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义.
（3）理解机械效率.
例3测定某种简单机械的机械效率.
（4）了解机械使用的历史发展过程.认识机械的使用对社会发展的作用.
2.活动建议
通过阅读了解人类利用机械的历史,写一篇小论文.
(三)内能
1.内容标准
（1）通过观察和实验,初步了解分子动理论的基本观点,并能用其解释某些热现象.
例1观察扩散现象,并能用分子热运动的观点进行解释.
（2）了解内能的概念.能简单描述温度和内能的关系.
（3）从能量转化的角度认识燃料的热值.
（4）了解内能的利用在人类社会发展史上的重要意义.
例2了解蒸气机、内燃机、汽轮机、喷气发动机的基本原理及这些发动机对生产力发展所起的作用.
（5）了解热量的概念.
（6）通过实验,了解比热容的概念.尝试用比热容解释简单的自然现象.
例3解释海陆风的成因.
2.活动建议
研究电冰箱内外的温度差与所耗电能的关系,提出节能措施.
(四)电磁能
1.内容标准
（1）从能量转化的角度认识电源和用电器的作用.
（2）通过实验探究电流、电压和电阻的关系.理解欧姆定律,并能进行简单计算.
（3）会读、会画简单的电路图.能连接简单的串联电路和并联电路.能说出生活、生产中采用简单串联或并联电路的实例.
（4）会使用电流表和电压表.
（5）理解电功率和电流、电压之间的关系,并能进行简单计算.能区分用电器的额定功率和实际功率.
（6）通过实验探究,知道在电流一定时,导体消耗的电功率与导体的电阻成正比.
例1解释：家庭电路中导线连接处如果接触不好,往往会在那里发热,出现危险.
（7）了解家庭电路和安全用电知识.有安全用电的意识.
例2了我国电网用交流供电,频率是50 Hz,电压是220 V.
2.活动建议
(1)通过实验,探究影响金属导体电阻的因素.
(2)测量小灯泡工作时的电阻,画出电阻随电压变化的图线,并进行讨论.
(3)学读家用电能表,通过电能表计算电费.
(4)调查当地近年来人均用电量的变化,讨论它与当地经济发展的关系.
(五)能量守恒
1.内容标准
（1）知道能量守恒定律.能举出日常生活中能量守恒的实例.有用能量转化与守恒的观点分析物理现象的意识.
（2）通过能量的转化和转移,认识效率.
（3）初步了解在现实生活中能量的转化与转移有一定的方向性.
例分析：火炉的温度高,可以利用它散发的热量取暖.但是,散失的能量虽然还存在于自然界,却不能全部自动聚集起来再利用.
2.活动建议
(1)讨论和分析两个具体的永动机设计方案,说明永动机是不可能的.
(2)访问农机或汽车维修人员,了解内燃机中燃料释放热量的去向,讨论提高效率的可能途径.
(3)调查当地几种炉灶的能量利用效率,写出调查报告.
(六)能源与可持续发展
1.内容标准
（1）能通过具体事例,说出能源与人类生存和社会发展的关系.
例1介绍不同历史时代人类利用的主要能源.
（2）能结合实例,说出不可再生能源和可再生能源的特点.
（3）了解核能的优点和可能带来的问题.
例2了解当前处理核废料的常用办法.
例3了解我国和世界上核能利用的最新进展.
（4）了解世界和我国的能源状况.对于能源的开发利用有可持续发展的意识.
2.活动建议
(1)收集资料,举办小型报告会,讨论能源的利用带来的环境影响,如大气污染、酸雨、温室效应等,探讨应该采取的对策.
(2)收集当地一段时间空气质量的数据,分析空气质量变化的原因.
(3)分别从炊事、取暖、交通等方面对当地燃料结构近年来的变化作调查研究,从经济、环保和社会发展等方面进行综合评价.
(4)调查当地使用的能源,如水能、风能、太阳能、燃料的化学能或核能等,及其对当地经济和环境的影响.
对数字信号处理课程的认识（九）:
《人们怎样传递信息》课文 教材分析
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【课程标准的要求】
1、知道光是电磁波,知道电磁波的传播速度.
2、知道波长、频率和波速的关系.
3、了解电磁波在信息传递中的作用.
4、了解电磁波的应用及其对人类社会和社会发展的影响.
【全章概述】
人类社会已经迈入了一个信息时代.有形的材料、能源是财富,无形的信息是财富的源泉.在工业化社会里,交通运输是国民经济的大动脉；而在信息化时代,通信是信息时代的生命线.信息是当今社会人们生活、学习、生产的重要元素.了解信息是如何传递的,信息技术的由来,现状和未来发展,是每个生活在信息化社会中的公民适应信息化社会生活的需要.因此,在以素质教育为目的的初中物理教材中,介绍“信息的传递”的内容是必需的,它体现了教材内容的时代性.我们在调查中发现,初中生对通信的知识既有兴趣又有需求,所以我们有必要把信息传递的方式介绍给学生.
课程标准对这章的要求并不高,而涉及通信的知识又往往很难,所以我们采用通俗易懂的方式来展开教材.“信息的传递”一章内容涵盖了人类通信发展的过程和跨度很大的通信技术.
教材首先对通信发展进行回顾,以组合图的方式展开,使同学们对通信的历史有个概括性的了解,也对现代通信的快捷和方便有一个感性的认识.
数字通信是一种既现代又古老的通信方式,数字通信在现代通信中发挥着越来越重要的作用.本章简单地介绍了模拟通信和数字通信,并说明了数字通信的优势.
在我们周围存在着各种频率的电磁波,但由于电磁波看不见摸不着,教材通过演示实验示意性地说明电磁波是如何产生和如何传播的,并给出了电磁波频率、波长和波速的关系.
我们的生活中已经离不开了广播和电视,教材通过方框图的形式简单地介绍了广播和电视的大致工作过程.本章还介绍了微波通信、卫星通信、光纤通信、网络通信,为学生展示了现代通信的发展方向.
第一节 现代顺风耳——电话（教学目标）
1.知识与技能
·了解电话是怎样把信息传递到远方的.
·了解电话交换机的用处.
·了解模拟通信和数字通信的基本区别.
2.过程与方法
·通过看录像、听老师讲解,了解电话是如何传递信息的.
·通过学生讨论,了解电话交换机的作用.
·通过学生活动,了解什么是数字通信.
3.情感、态度与价值观
·通过讲述贝尔对电话的发明,激发学生不怕困难,积极探索的精神.
·通过学生讨论和其他学习活动,培养学生的学习主动性及合作的意识.
第一节 现代顺风耳——电话（教学建议）
本章的章首图是雄伟的万里长城,配文通过烽火传递信息,引起同学们对信息传递的兴趣.老师也可以通过历史故事“烽火戏诸侯”说明古代人们是如何进行远距离信息传递的.
通过“想想议议”引起同学们了解信息传递历史的兴趣.可以让学生们在课堂上尽情地交流,例如先说出自己知道的通信方式,然后再通过书上组合图的提示,引导学生理出通信发展的历史脉络.
（一）电流把信息传到远方
电话在我们的生活中已非常普及了,同学们也经常使用电话,教师可通过电话的发明过程让学生体会怎么会想到用电来传声的.现代电话的种类很多,我们通过对老式电话话筒和听筒的原理分析,让学生了解声信号和电信号是如何相互转化的,电话是如何传递信息的.通过图9.1-2表现各种类型电话的听筒和话筒的基本作用.
（二）电话交换机
教学要让学生了解电话交换机的作用和交换机技术的发展,使学生对科学技术的发展给人们生活带来的便利有一个切身的体验.关于程控电话的各种功能教学中可不作要求也不需要学生都知道,老师也可以不讲,但是通过布置学生课后调查来了解这些功能,引导学生涉猎科学技术领域,适应现代生活.调动学生主动学习的兴趣,以培养学生不仅仅通过课堂,还可以通过其他途径学习的能力.
（三）模拟通信和数字通信
数字通信是未来通信的发展方向,我们不要求学生了解太多的技术问题.可以通过游戏,在轻松愉快的气氛中,让学生了解数字通信的基本道理,使他们感觉到数字通信并不神秘.
学生们可以用小镜子通过日光的有无来传递数字信号：每组学生相互离得远一些,然后转动小镜子使它反射日光,射向对面的同学.用有光代表“1”,无光代表“0”,通过“0”、“1”的不同排列传递信息.也可以用小旗示出,旗向上代表“0”,旗向下代表“1”.教师尽量调动学生参与这个游戏,让他们体验数字通信,在游戏中可以让学生想出更多的办法,展示能力.
第二节 电磁波的海洋（教学目标）
1.知识与技能
·了解电磁波的产生和传播.
·知道光是电磁波,
·知道电磁波在真空中的传播速度.
·知道波长、频率和波速的关系.
2.过程与方法
·通过演示了解电磁波的产生和传播.
第二节 电磁波的海洋（教学建议）
（一）电磁波是怎样产生的
电磁波是非常抽象的,人们看不见摸不到它.教材通过演示实验,让学生感知电磁波的真实存在.然后通过与水波、声波的类比,使其形象化、更容易接受.电磁波的产生很复杂,只要让学生知道迅速变化的电流能产生电磁波就行了.
教材80页上的演示实验,浅显地说明电磁波是如何产生的.打开收音机的开关,旋至没有电台的位置时,要让学生注意此时收音机没有接收到信号,所以听不到声音.取一节干电池和一根导线,拿到收音机附近.先将导线的一端与电池的正极相连,再将导线的另一端与负极摩擦,使它们时断时续地接触.在收音机里能听到“喀喀”的杂音.这是因为在导线与电池组成的电路中产生了迅速变化的电流,变化的电流产生了电磁波,收音机接收了这一电磁波,并把它放大转换成声音,这就是我们听到的“喀喀”声
（二）电磁波是怎样传播的
通过声波的传递需要介质,引出问题——电磁波传递是否需要介质.
教材通过演示实验用事实来说明问题.把无线寻呼机放在真空罩中,打电话请寻呼台呼叫.教师在演示前要解释寻呼台可以发出电磁波,而寻呼机可以接收电磁波.如果电磁波传播必须依靠介质,真空罩里的寻呼机就无法接收到这一信号,如果电磁波的传播不需要介质,就可以接收到这个信号.通过演示实验可以证明在真空中也可以传递电磁波.
电磁波的波长和频率可以类比水波的波长、频率来讲解.
（1）当水向上升起时,就形成像山峰似的浪尖,叫做波峰；当水下降时,形成的凹谷,叫做波谷.振源每上下振动一次就形成一个波峰和一个波谷.邻近的两个波峰（或波谷）的距离是一定的,这个距离叫做波长.一秒中内振动的次数,叫做频率.一秒钟内波的传播距离定义为波速,所以有：波速=波长×频率
（2）电磁波是由方向来回迅速变化的电流（振荡电流）产生的.电磁波的频率等于一秒钟电流振荡的次数.电流每振荡一次电磁波向前传播的距离就是电磁波的波长.对于电磁波来说,同样有：波速=波长×频率.
在给出电磁波在真空中的传播速度时,应提示学生与光速比较,因此产生光与电磁波的联系,对光也是电磁波有一个最初的认识.
教材利用电磁波波谱图给出了电磁波各波段的名称、波长范围及其应用,这样很直观.波长范围都是大概值,只要学生有个大致的了解就行了.
第三节 广播、电视和移动通信（教学目标）
目标
知识与技能
·了解无线电广播的大致工作过程.
·大致了解电视的工作过程.
·了解移动电话是怎样工作的.
第三节 广播、电视和移动通信（教学建议）
（一）无线电广播信号的发射和接收
发射电磁波是利用它作为传递信号的载体.教师可以利用图9.3-1讲解这个问题.这个图勾勒出了电磁波发射和接收过程的轮廓,可以帮助学生了解大致过程.具体的技术细节如器件的结构、原理不用涉及.只要讲清下面几个问题.
1．信号的发射
1)话筒的作用是把声音信号转换成音频电信号,但音频电信号不能用来直接发射电磁波.
2)载波发生器可以产生高频电磁波,通过调制器把音频电信号加载到高频电磁波上.
3)通过天线把载有音频电信号的电磁波发射出去.
2．信号的接收
1)利用放在电磁波传播空间中的天线,可以接收电磁波.
2)由于天线可以接收很多频率的电磁波,如果把它们都转变成声音,那只是一片嘈杂声,什么也听不清楚.利用收音机调谐器可以选出我们所需的某一频率的电磁波.
3)如果把调谐器选出来的频率很高的电信号直接送到耳机,不能使耳机发出声音.需要从高频电信号中取出音频信号,放大后,送到扬声器里.
4)扬声器把音频电信号转换成声音.
（二）电视的发射和接收
教师可利用课本图9.3-3讲解电视信号的发射和接收的大致过程,不必讲得太细.
（三）移动电话
现在,移动电话的使用已经十分普遍,随身携带一个手机,就可以在城市的任何一个角落进行通话.学生们也一定有兴趣了解移动电话的工作过程.在学过固定电话和收音机后,就比较容易理解这个问题了.
教师可以通过课本图9.3-4来说明移动电话的工作方式.公用移动电话系统是城市电话网的一部分．每一个移动电话都是一个无线电台,它将用户的声音转变为高频电信号发射到空中；同时它又相当于一个收音机,捕捉空中的电磁波,使用户接收到通话对方送来的信息.
另外要说明为什么要设立基地台.移动电话的体积很小,发射功率不大；它的天线也很简单,灵敏度不高.因此,它和其他用户的通话要靠较大的固定无线电台转接,这种固定的电台叫做基地台.
科学世界这一部分扩展了学生的知识面,可以通过学生自己阅读来完成.使学生通过自学对生活中常听到的音频、视频、射频和频道这样的名词有一个了解.
STS部分可以先让学生阅读,了解电视的发展,以及人们对电视的两种不同的意见.然后让大家讨论发表自己的见解.通过这样的活动锻炼学生分析问题、阐述自己观点的能力.教师不要给出定论,要鼓励大家各抒己见.
第四节 越来越宽的信息之路（教学目标）
1.知识与技能
·了解卫星通信、光纤通信、网络通信的基本原理.
2．情感、态度与价值观
·通过学习现代通信知识,了解科技为人类带来的便利,提高学生学科学的兴趣.
第四节 越来越宽的信息之路（教学建议）
（一）微波通信
教师首先要说明为什么要利用微波通信,因为微波比中波和短波的频率更高,可以传递更多的信息.另外要说明为什么需要建立微波中继站,它起到什么作用.课本图9.4-1生动形象地说明了中继站的作用.微波大致沿直线传播,中继站可以把上一站传来的微波信号经过处理后,再发射到下一站去,这就像接力赛跑一样,一站传一站,经过很多中继站可以把信息传递到远方.
课本图9.4-2可以激发学生展开丰富的想象力,大家讨论可否能用地球的卫星——月亮进行微波中继通信.这样也能使学生对下面讲的卫星通信更容易理解.
（二）卫星通信
卫星通信系统由通信卫星、地面站和传输系统组成,通信卫星就像一个无人值班的空中微波中继站,它从一个地面站接收发射来的电信号,经过放大变频后,再发送回另一个或几个地面站.图9.4-5说明了用三颗通信卫星就可以实现全球通信.现在我们看到的很多电视节目是通过卫星传送的,可以让学生自己说说家里收到的电视节目,哪些是通过卫星传送的,这样可以使他们切身感受到卫星通信带来的好处.
（三）光纤通信
人类自从用了电磁波这一宇宙中最快的速度进行通信以后,不断地向前发展.在现在的信息社会中,我们需要交流越来越多的信息；这就需要把这一信息之路修得越来越宽.我们知道,光也是一种电磁波,而且它们的频率很高,频率间隔很宽.如果用光来通信,其容量要高出短波、微波百万倍、千万倍.但如何实现这一目的呢?普通的光源夹杂了许多不同波长（频率）的光,方向性差.如果用它作载波,就像收音机同时接收到了许多频率的节目,各种声音重叠在一起,让人无法分辨清楚.直到1960年美国科学家梅曼制成了世界上第一台红宝石激光器,它能产生单一频率,方向高度集中的光——激光,才使光作为载波得以实现.
通过图9.4-6这个演示实验,使学生知道光不但能够沿直线传播,也可以沿着弯曲的水流传播.进而使学生理解光也能沿着玻璃丝传播.不管玻璃丝怎样弯曲,从它一端射入的光都会顺着它传播,再从另一端射出.
为了减少传输损耗,我们现在用高纯度的石英玻璃拉制成光导纤维,来传递光信号.光纤也可以像电缆一样做成多芯的光缆.
光纤通信同有线电通信相似,拿电话来说,在发送端,说话的声音通过电话机变成强弱变化的电信号,电信号进入激光发射机,经能量转换后,辐射出相应的强弱变化的光信号；光信号沿着光导纤维传输到光接收机,把光信号再转化成相应的电信号,受话机又把电信号复原成声音,我们就可以听到对方讲话了.
光在光导纤维中传输损耗小,可长距离传输.光纤通信通信容量极大,不怕雷击,不受电磁干扰,通信质量高,保密性好.
光纤通信发展非常快,一些发达国家已经建立了跨越海底的光缆通信网络.我们国家也在大力发展光纤通信,已经建立了纵横大城市间的光缆通信系统.
通过STS让学生为我国的光缆通信事业的发展而自豪,并且从中了解光缆在通信中的重要作用,使学生自觉爱护光缆.
（四）网络通信
电子计算机的发明和应用给人们的工作、学习、生活带了巨大的变化.计算机与通信的结合将成为21世纪信息社会的基础.全球信息网的建立,使人们通过一台联网的电脑,只要轻轻点击鼠标,就可以做到“秀才不出门,便知天下事”.人们可以通过网络通信系统查阅资料、看新闻、购物,进行视频点播.可以通过网络收发电子邮件,还可以上网和朋友聊天.另外可以通过网络进行远程教育、远程医疗,等等.
课本图9.4-8说明了电子邮件的传送方式,对于有计算机的地方,教师可以通过讲座的形式教会学生使用互联网收发电子邮件,上网查找资料.
对数字信号处理课程的认识（十）:
不完备性定理说明了什么?
哥德尔定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特.哥德尔(Kurt Godel)发现并证明的,这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想.为理解这个定理及其意义,需要相当的数理逻辑和集合论知识.要把这些预备知识都在这里整理出来,工作太繁重了,这也就是我一直没敢动手写这篇东西的原因之一.这里仍然也不打算详细介绍这些东西,只是在必要的时候给些简单的说明,要想更深刻地理解,有兴趣的朋友可以自学相关课程.
哥德尔定理其实是两个定理,其中哥德尔第一不完备性定理是最重要、也是误解最多的,从这一定理的版本众多就可以看出.如：
“如果一个形式理论T足以容纳数论并且无矛盾,则T必定是不完备的.”
“任何一个相容的数学形式化理论中,只要它强到足以在其中定义自然数的概念,就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题.”
“任何一个足够强的一致公设系统,必定是不完备的”
第二不完备性定理是第一定理的一个推论：“任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性”
如果没有相关的知识基础,要理解这个定理真的是比较难.至于证明就更不容易看懂了.我偷点懒,跳过这些直接介绍其意义吧.
哥德尔定理是一阶逻辑的定理,在形式逻辑中,数学命题及其证明都是用一种符号语言描述的,在这里我们可以机械地检查每个证明的合法性,于是便可以从一组公理开始无可辩驳地证明一条定理.上世纪初,以希尔伯特为代表的形式主义派,希望能通过形式逻辑的方法,构造一个有关数论（自然数）的有限的公理集合,推出所有数论原理（完备性）,且无矛盾（相容性）,并以此出发构造整个形式主义的数学体系.而哥德尔第一不完备定理,粉碎了这一设想.这两个定理实际上表明,这样的公理系统要么不完备,要么有矛盾.数论的相容性为根茨（G.Gentaen,1909-1945）在1936年使用蕴涵着非演绎逻辑的超限归纳法所证明.
因而,该定理揭示在多数情况下,例如在数论或者实分析中,永远不能找出公理的完整集合.你可以在公理体系不断加入新的公理,甚至构成无穷的公理集合,但是这样的公理列表不再是递归的,不存在机械的判断方法判断加入的公理是否是该公理系统的一条公理.这对于计算机科学意义重大,在计算机语言中,一阶逻辑的定理是递归可枚举的,然而哥德尔第一不完备定理表明,无法编制这样的程序,通过递归的定理证明,可在有限时间内判断命题真假.彭罗斯的《皇帝新脑》中用停机问题描述了这一点,他甚至认为由此可知电脑永远不能超越人脑,甚至不可能达到人脑的水平.当然这点还不是定论,存在很大争议.
想说的简明一些,看来还是不行.还是结合对常见误解的分析,尽量来澄清模糊认识吧.
常见误解一：“所有的公理系统都是不完备的”.这是最常见的,甚至有人用这点来否定逻辑学,这是错误的.拿欧氏几何来说,就可以被公理化为一个完整的系统.
常见误解二：“所有包含到自然数的公理系统都是不完备的”.这个错误从上面的有些哥德尔定理的描述中都能看得出来.该定理仅假设公理系统能“定义”自然数.很多包含自然数的系统,例如“实数”和“复数”都有完备的公理化系统.
常见误解三：“因为不完备,我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”.不,我们可以用其他方法证明,如上面提过的超限归纳法.其实该定理只表明我们不能从系统的内部证明相容性,不排除我们可以通过其他系统给出证明.例如,数论中的皮亚诺公理不能单独在数论范围内证明,但可在集合论中证明.
看起来长篇大论一大堆,可我的感觉却是太单薄了,这只能算是简而又简的简介,呵呵.抛砖引玉吧,希望对大家有所帮助.
二
哥德尔定理主要还是在数学领域中应用的,至于在实际中的运用,很多都是基于错误的理解在盲目套用,论坛中的某些传教贴子中就多次出现.要想避免错误,还是应该真正的弄懂这个定理的意思,但矛盾的是,这的确需要相当的数学知识为基础,才可能,对于很多人来说,实在太难了.所以在文中我指出一些错误理解,进行了简单的分析,大家如果加以注意,就可以避免很多错误.下面我介绍一些实际运用的例子,只是我个人认为比较正确的应用,也许对帮助大家理解这个定理有帮助,
既然是数学定理,最直接的应用领域还是在数学里,尤其是数论.很多数论中的命题的证明,都需要用到哥德尔定理.这我就不多介绍了.这个定理表明,有些关于自然数的命题,本身可能是真命题,但是不能仅从自然数公理系统内证明或证否,需要其他的手段或者方法,如集合论等,才可以证明.曾经有人猜测,“哥德巴赫猜想”可能就是这样的一个命题.因此即便对于极为抽象和形式化的数学,数学家的直觉——也就是大量实践经验的积累——比纯形式的数学逻辑推理更基本,更可靠.但并不能就此说逻辑就毫无用处了,后者可以用来验证前者是否正确,也可以推导出一些新正确的命题,只是不能代表全部.而如前文所说,即便不能在形式系统内证明,还可以通过其他方法,或从其他系统中证明.另外,再次强调,“该定理仅假设公理系统能‘定义’自然数”,是一阶的逻辑定理,不要任意扩大.这里经常发生错误理解,还是建议有兴趣的朋友多了解掌握有关的基础知识.
该定理的另一个主要应用领域,是数学的一个应用分枝——计算机和人工智能.现在把我文中提过的停机问题简单介绍一下.计算机到现在有了极大的发展,但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的,只是速度和效率大大提高了.从根本上说,计算机的程序,就是一种基于2进制数字运算的命题演算系统.其中给出的公理是有限的,规则是可计算,而判定出命题的真伪时,输出结果,停机并转向下一个命题的处理.这就符合了哥德尔第一不完备定理的条件.可如该定理所说,这样的系统必然是不完备的,也就是说至少有一个命题不能通过这样的“程序”被判明真伪,系统在处理这样的命题时,就无法“停机”,用俗话说就是被“卡”住了,永远不能绕过.无论你怎样扩充公理集,只要是有限的,这个现象就始终存在.而无限的公理集对于计算机来说,就意味着无限大的存储空间,这显然是不可能的.因此,有些数学家,如我提过的彭罗斯就认为,这表明了计算机是有致命缺陷的,而人类的“直觉”不受该定理的限制,所以计算机永远不可能具有人脑的能力,人工智能期望中的真正具有智慧的“电脑”,只不过是如“皇帝的新衣”那样的“皇帝的新脑”.关于这个问题的详细情况,可阅读彭罗斯的《皇帝新脑》.
为什么人脑与电脑有这样的根本差别呢,彭罗斯认为可能是量子力学不确定性和复杂非线形系统的混沌作用共同造成的.但也有的数学家并不这样认为,他们指出,人脑就基本意义和工作原理来说,与人工智能原理的“图灵机”无根本差别,电脑也存在上述两种作用,这就说明人脑也要受到哥德尔定理的限制.两者间的差别,可用包含非确定性的计算系统说明,就是所谓的“模糊”处理.人脑正是这样的包含了非确定性的自然形成的神经网络系统,它之所以看上去具有电脑不具备的“直觉”,正是这种系统的“模糊”处理能力和效率极高的表现.而传统的图灵机则是确定性的串行处理系统,虽然也可以模拟这样的“模糊”处理,但是效率太低下了.而正在研究中的量子计算机和计算机神经网络系统才真正有希望解决这样的问题,达到人脑的能力.
对于电脑是“真脑”还是“皇帝的新脑”,还存在很大的争议,有很多的问题需要解决,很多都是现在世界上的顶尖科学家研究的尖端课题.我没有能力判断孰对孰错,但是我个人认为“人类思维也受哥德尔定理的限制”这点很有意思,很可能是正确的.各方面研究都表明,人脑在“运算”时,的确与电脑的基本原理是一样的,只不过电脑是用电子元件的“开、闭”和电信号的传递体现,人脑则表现为神经原的“冲动、抑制”和化学信号（当然也包括电信号）的传递.这与哥德尔定理的条件没有本质上的差别.而认识过程中的“思维是客观实在的近似反映,语言是思维的近似表达”这点,正是受哥德尔定理限制的结果.就拿语言（指形式上的）来说,完全可以转化为有限公理和一定规则下的符号逻辑系统,也就是一种符合定理条件的形式公理系统.该定理恰恰说明,这样的系统中不完备,存在不能用该系统证实的命题,对于这个系统来说,就是语言对思维的表达不完全,也就是我们常说的“只可意会,不可言传”.这也与我们经常感觉到的“辞不达意”是相吻合的,任何形式上的语言都不能完全准确的表达我们的思想.还有另一个事实也说明这点,就是翻译.文对文的形式语言翻译虽然不难,可是如实地表达原来语言中的准确蕴义就非常难了,甚至可以说是不可能的事情.如果能证明人类的思维也可以转化为这样的形式公理系统,那人脑也一定受哥德尔定理的限制.
但正如我一开始就说过的,就算受哥德尔定理的限制,也并不说明这样的系统就没有意义,就不能正确反映客观实在.就人类的思维来说,就是通过实践不断总结归纳从中获得的经验,加深对客观世界的认识,不断逼进“客观真理”的过程.这也就是辨证唯物主义的认识论.
还是那句话,这个定理虽然意义重大,但确实不好理解.上面是我个人的看法,不保证都对,只是希望通过探讨,共同澄清认识.
哥德尔不完全性定理大概可以描述为“每一个足够强的形式系统都有其无法证明的真陈述.”
http://m.zhuodaoren.com/shangji935138/
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