【篇一】:人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案
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《乘法运算定律》教案(一)
教学目标
知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。
教学重难点
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1.学习例5。
(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:a×b=b×a
2.学习例6。
(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3.学习例7。
(1)出示例7。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。
3.学习例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息,明确条件问题
(3)学生独立思考,尝试解决问题
(4)读懂过程,感悟不同方法
课后小结
今天你有什么收获?
课后习题
1.运用乘法运算定律,在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2.判断对错。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板书
交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律
《乘法运算定律》教案(二)
教学目标
知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。
能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。
培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
培养学生的数感和符号感。
情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。
教学重难点
教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
(一)生活引入,感知规律
1.在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。
2.爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。
3.爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?
4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?
5.小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。
[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。
(二)开放探究,建构规律
1.情境引入
讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:
(课件播放),提出问题,引发学生思考:
(1)请仔细观察大屏幕:
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?
学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?
学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?
(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?
(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。
(4)谁愿意接着汇报?
2.第一次发现
(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结:每一组算式的结果相等。
(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?
板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3.第二次发现
(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?
(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?
(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4.归纳总结:
(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?
(2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。
(3)有什么不懂的词吗?
5.个性化理解
(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。
根据学生回答教师板书:
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)
(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?
[策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。
(三)激活联系、应用规律。
1.请你把相等的两个算式连线。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?
(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?
2.根据乘法分配律填空:
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?
(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?
(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。
[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。
3.联系旧知、同已有知识建立联系。
谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。
现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?
[策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。
(四)课堂小结:
今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?
(五)板书设计:
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c
【篇二】:《乘法运算定律》教案
《乘法运算定律》教案
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。
教学目标
知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。 教学重点
探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学方法
自主、合作、探究、实验、演示。
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1.学习例5。
(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:a×b=b×a
2.学习例6。
(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。 能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3.学习例7。
(1)出示例7。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视,适时指导。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c) =a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。
3.学习例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息,明确条件问题
(3)学生独立思考,尝试解决问题
(4)读懂过程,感悟不同方法
方法①: 方法②: 12×25=300 12×25
1 2 =(3×4) ×25 × =3×(4×25) 6 0 =3×100 2 4
3 0 0
方法③:
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
(5)独立思考,尝试解决问题 王老师一共买了多少个羽毛球? =30
三、巩固练习
1.完成练习七的第2题。四年级下册乘法运算定律教学设计。
2.完成练习七的第3题。
3.完成练习七的第5题。
4.完成练习七的第8题。
四、小结
今天你有什么收获?
【篇三】:(人教新课标)四年级数学下册教案+乘法运算定律
乘法运算定律
教学目标:
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点:四年级下册乘法运算定律教学设计。
乘法交换律、结合律和分配律的学习。
教学难点:
乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。
教学过程:
第一课时
一、引入新课
1.根据运算定律填空。
(1)165+126=126+( )
(2)(316+73)+127=316 + ( + )
2.同学们,听,这整齐的步伐,那优美的旋律,是谁在为我们奏乐呢?(课件出示:鼓号方队的画面)
师:从图中你获取了哪些信息,
生1:我看到了每排都有9个人,有4排。
生2:我发现有9列队员,每列都有4人。
师:你想提出什么数学问题?
生:这个鼓号队里一共有多少个队员?
师:根据所给的信息,你想到了几种计算方法?
生:9×4=36;4×9=36 师:你们真会动脑筋。那么请仔细观察这两个算式,你会有哪些重大的发现呢? 生:两个因数的位置交换了,可它们的积不变。
师:观察真仔细,同学们真了不起,你们的发现非常重要!生活中这样的数学问题还有吗,让我们一起去找找例子!(课件出示主题图)
二、新课学习乘法交换律
师:看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗? 生: 学生交流、汇报,教师选择记录。
师:我们来解决这个问题(课件:负责挖坑、种树的一共有多少人?)
例1参加种树的一共有25
个小组,每组里4人负责挖
坑,种树,负责挖坑、种树的
一共有多少人?
师:可以怎样列式呢?
25×4○4×25
师:观察这两个算式,你又发现了什么?
也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。
25×4=4×25
你还能写出类似的算式吗?
例如:86×4=4×86,100×33=33×100
观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?
让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。
这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?
课件演示:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?课件演示: 用字母表示:
a×b=b×a
三、巩固练习
【篇四】:人教版四年级数学下册乘法运算定律教案反思
乘法的运算定律
教学内容:乘法结合律 。(四年级下册课本34页例2, 35页“做一做”,37页练习六1—4题。
教学目标:1.知识与能力 : 使学生理解并掌握乘法结合律;能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
2.过程与方法: 教师引导学生推导乘法结合律。
3.情感态度、价值观 : 结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重难点: 引导学生概括出乘法结合律,并会应用;乘法结合律的推导过程是学习的难点.
教学过程
一、复习准备,引入问题情境
我们学过的运算定律有哪些,什么叫加法交换律?你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示?加法结合律、乘法交换律呢?
学生回答,教师随机板书。
二、学习新课
1.教学例2
(1)出示主题图所显示的两条数学信息,提问:要求一共要交多少桶水?需要哪些条件?看完整的应用题:
一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水? 提问:这道题应该先求什么?再求什么?会做吗?
全体同学做在本上。
学生做完后说出自己是怎么想的.
指名板书:25×5×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250(桶) =250(桶)
答:一共要浇250桶水.
提问:
(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系.)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?
二人议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号.
(3)那它们有什么不相同的地方?
它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的.
师概括并启发提问:
这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?
2.你能举出这样的例子吗?
3×6×5 3×(6×5)
7×4×20 7×(20×4)
25×8×4 25×(8×4)
每组算一个题,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的.教师板书“=”. 启发提问:
(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)
(2)它们的运算顺序呢?(不一样的)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?
议论后明确:三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘.
(4)三个等式右边的算式,因数一样吗?运算顺序是怎样的?
议论后得出:三个等式右边算式的因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘.
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的) 师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的.
3.引导学生总结规律.
咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算? 学生议论.在充分发表意见的基础上,概括并板书:先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.这叫做乘法结合律.
4.用字母公式表示定律.
启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)
提问:a,b,c各代表什么样的数?
从而明确必须是大于1的整数.
师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的.
5.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。
三、巩固练习
1、想一想,下面的等式应用了什么运算定律
2×(3×4)=(2×3)×4
6×(2×a)=(6×2)×a
2×3×4×5=3×(2×4)×4
2.课本37页第2、3题
四.拓展应用 你会简算吗?
25×19×4 125×4×8×25 125×32
五.全课总结
这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,今后我们可以根据这个运算定律进行简便运算。
乘法的运算定律教学反思
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。
反思这节课的教学,我觉得需要在以下几方面改进加强:
1.复习时间过多。共花费了7分钟,复习的加法交换律和结合律,乘法的交换律不必每个运算定律都复习概念、图形表示、字母表示、举例子,过多重复的复习,让学生没什么新鲜感,更花费了时间,以至于后面的拓展训练时间不够,草草收场。
2.全员参与不够。在教学的很多环节,如例题中的列式计算、练习中的判断等等环节都只是指名回答,其余学生没什么事做,从而课堂成了少数学生的舞台,多少学生成了观众,显然,这对大部分学生是不利的。教学中应该让全班学生全员参与,比如列式时可以指名到黑板上列,其余学生在课堂练习本上列,练习时也可以先自己完成,然后小组交流,全班交流订正,从而调动每个孩子的积极性,让每一个学生都得到锻炼。四年级下册乘法运算定律教学设计。
3.放手不够。教学中教师讲解过多,教师包办代替过多,这对学生思维,特别是发散性思维的培养是不利的。教学中应该是凡是学生能说的,尽量让学生去说;凡是学生能想到的,尽量让学生去思考,凡是学生能自己动手去完成的,尽量让学生动手去做。如在我今天这节课例题中的列式环节,我就应该让学生自己列综合算式,也许一开始就达不到需要的效果,但是可以通过引导得出。在让学生观察两个算式的异同,给一定的时间思考分组交流,同桌交流这样的形式多给学生一些自由发挥的空间,对于训练学生的思维是非常有利的。
练习形式再多一些。除了让学生判断用了什么运算定律的练习,还可以增加练习能不能运用运算定律,该不该运用运算定律这样的练习。还可以出一些含有两级运算的式子,说说为什么不能运算定律,等等形式的练习。
【篇五】:人教版四年级数学下册第三单元《乘法的运算定律》教案
课题: 乘法的运算定律
(乘法的交换律) 达木完小 张绍伟 教学内容:
P24 /例5(乘法交换律)
教学目标:
1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律,能运用运算定律进
行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重点:掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点:利用知识的正迁移,自主探究乘法交换律的内容。
教学过程: 一、复习旧知,谈话导入
1、回忆加法交换律和结合律。
师:同学们还记得加法运算定律吗?
谁能用自己的话或者公式,或者举一个例子,说一说加法的运算定律?
生举例:
2、提问:用字母如何表示加法交换律呢?
适时板书:a+b=b+a
3、设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
(板书课题)
二、猜测验证,合作探究
1、猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?
生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:……
2、提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3、学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)
4、交流。
(1)认识乘法的交换律。
1
生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×
5=5×2,0×9=9×0等等。两个乘数的
位置变了,但它们的积不变。
生2:我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相
等的。
师:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:我开始以为乘法和加法不一样,可是,我用数举例后发现乘法也有交换律,比如
“300×6=6×300。”
师:大家列举了这么多的实例验证很好,老师这里也有一个数学问题我们再一起验证一下好不好?课件出示主题图:
你们发现了什么数学信息?能提出什么数学问题?
生1:挖坑、种树的一共有多少人?
生2:………
师:好我们先解决第一个问题。课件出示:问题1:挖坑、种树的一共有多少人? 学生独立完成后回报自己的算法.
2
生1:4×25=100(人)
生2:25×4=100(人)
生3:发现了4×25=25×4
师:看来乘法的因数交换以后也有一定的规律,我们把这种规律也叫乘法的交换律。 师:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
生:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述,让我们来看看。学生齐读。
师:会用字母表示吗?板书:a×b=b×a。
师:大家说的很好。
1.做一做
在进行乘法计算时,我们可以运用乘法交换律来检验结果是否正确。
例如:
3 4
× 1 6 验算:
http://m.zhuodaoren.com/ziwo715646/
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