方法验证中方法精密度出现一个异常值

方法验证中方法精密度出现一个异常值(一)
试验数据异常值的检验及剔除方法

目录

摘要 ........................................................................................................................................................................ I 关键词 .................................................................................................................................................................. I 1 引言 ................................................................................................................................................................1 2 异常值的判别方法 ..........................................................................................................................1

2.1 检验（3S）准则..............................................................................................................................1 2.2 狄克松（Dixon）准则 ................................................................................................................2 2.3 格拉布斯（Grubbs）准则 ........................................................................................................2 2.4 指数分布时异常值检验..............................................................................................................3 2.5 莱茵达准则（PanTa） ................................................................................................................3 2.6 肖维勒准则（Chauvenet）......................................................................................................4

3 实验异常数据的处理 ....................................................................................................................4 4 结束语..........................................................................................................................................................5 参考文献.............................................................................................................................................................6

试验数据异常值的检验及剔除方法

摘要：在实验中不可避免会存在一些异常数据，而异常数据的存在会

掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产生重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本文简述判别测量值异常的几种统计学方法，并利用DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此方法简单、直观、快捷，适合实验者用于实验的数据处理和分析.

关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据

1 引言

在实验中，由于测量产生误差，从而导致个别数据出现异常，往往导致结果产生较大的误差，即出现数据的异常.而异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提高实验精度.

判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作方法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除.

利用计算机剔除异常值的方法许多专家做了详细的文献[1]报告.如王鑫，吴先球，用Origin剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”；运用了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下文.

2 异常值的判别方法

判别异常值的准则很多，常用的有t检验（3S）准则、狄克松（Dixon）准则、格拉布斯（Grubbs）准则等准则.下面将一一简要介绍. 2.1 检验（3S）准则

t检验准则又称罗曼诺夫斯基准则，它是按t分布的实际误差分布范围来判别

异常值，对重复测量次数较少的情况比较合理.

基本思想：首先剔除一个可疑值，然后安t分布来检验被剔除的值是否为异常值.

,x,xx设样本数据为x，若认x为可疑值.计算余下n1个数据平均值123n

xn1及标准差sn

1

1n2

x,s ，即xn1in1n1i1,ij.

然后，按t分布来判别被剔除的值x是否为异常值.

xk(na,)，则x为异常值，应予剔除，否则为正常值，应予以保若xnj

留.其中：a为显著水平；n数据个数；k(n,a)为检验系数，可通过查表得到.

2.2 狄克松（Dixon）准则

设有一组测量数据x，且为正态分布，则可能为异常值的测xxx123n

量数据必然出现在两端，即x1或xn.

狄克松给出了不同样本数量n时检验统计量的计算公式（见表1）.当显著水平a为1%或5%时，狄克松给出了其临界值D1a(n).如果测量数据的检验统计量，则x1DD1a(n)常值.

为异常值，如果测量数据的检验统计量D'D，则xn为异1a(n)

2.3 格拉布斯（Grubbs）准则

设有一组测量数据为正态分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按

xxx大小顺序排列，即x，可能为异常值的测量数据一定出现在最大123n

或最小的数据中.

(xx)/s.式中x是均值、s是标准若最小值x1是可疑的，则检验统计量G1

1n2

x,s. 差，即xini1对于检验统计量G，格拉布斯导出了其统计分布，并给出了当显著水平a为1%或5%时的临界值G(1n)(n).G(1n)(n)称格拉布斯系数，可通过抽查表得到.当最小值x1或最大值xn对应的检验统计量G大于临界值时，则认为与之对应的x1或

xn为可疑异常值，应予以剔除.

2.4 指数分布时异常值检验

设一组测量数据为指数分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按大小顺序排列，即x.检验最小值或最大值是否为异常值的检验方法xxx123n如下：

当样本量n100时，计算统计量Tn(n)xn/xi及Tn(1)x1/xi

i1

i1

n

n

对于给定的显著水平a（通常取0.5）和样本数量n，通过查表得到Tn(n)及Tn(1)

分别对应的临界值T时，认为xn为异常值；(1a)和Tn(1)(a).若TT(1a)n(n)nn()nn()

T(a)时，认为x1为异常值. 若Tn(1)n(1)

n

当样本容量n100时，计算统计量E及(n1)(xx)/(xx)n(n)nn1in1

i1

n

En(n1)x/(xnx). n(1)1i1

i1

1

n1

F(n1)(a1)，则对于给定显著水平a和样本数量n，若En()n2,2n~2,1a

F(n1)[(1a)1]判断xn为异常值；若E，则判断x1为异常值. n(1)2,2n2,a

1

n1

2.5 莱茵达准则（PanTa）

n

,x,x,,x对于实验数据测出值x，求取其算术平均值x1/nxi及剩余123n

i1

21/2

(v/n1). 误差值vixix，然后求出其均方根偏差i

判别依据（假设v服从正态分布）：

xix3，则x相对而言误差较大，应舍去； xix3，x为正常数据，应该保留.

有概率论统计可知，如果误差服从正要分布，误差大于3的观测数据出现的概率小于0.003，相当大于300次观测中有一次出现的可能.莱茵达准则只是进行粗略的剔除，取舍的概率较小，可能将不合理的异常值保留.

方法验证中方法精密度出现一个异常值(二)
SPSS中异常值检验的几种方法介绍

SPSS中异常值检验的几种方法介绍

方法具体如下所示：

离群值（箱图／探索）.值与框的上下边界的距离在1.5倍框的长度到3倍框的长度之间的个案。框的长度是内距。

极端值（箱图）.值距离框的上下边界超过3倍框的长度的个案。框的长度是内距【方法验证中方法精密度出现一个异常值】

在回归模型诊断里面，一般称预测值与实际值的偏差为"残差",残差有几种表示方法:标准化残差, 学生化残差等等，按照需要取一种残差，再按照某种标准取一个阀值来限定异常点，只要那个点的残差大于阀值，就可以认为它是异常点。

SPSS14之后新功能

SPSS Data Validation能帮助您轻松地探察多个异常值，以便您可以进一步检验并确定是否把这些观测包括在您的分析中。SPSS Data Validation异常探察程序能够基于与数据集中相似观测的偏离探察异常值，并给出偏离的原因。它使您可以通过创建新变量来标识异常值。 标签： 市场研究 研究方法 经营分析 分类： 经营分析 2009-11-24 18:59

这段时间太忙了，一直没有静下心来。积攒了几个朋友的问题，现在来回答或介绍一些，今天先谈谈时间序列(Time-Series Forecasting)的预测问题！

预测：是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测，是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究，简单地说就是指从已知事件测定未知事件。

为什么要预测呢，因为预测可以帮助了解事物发展的未来状况后，人们可以在目前为它的到来做好准备，通过预测可以了解目前的决策所可能带来的后果，并通过对后果的分析来确定目前的决策，力争使目前的决策获得最佳的未来结果。

我们进行预测的总的原则是：认识事物的发展变化规律，利用规律的必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。

这个总原则实际上就是事物发展的

1-“惯性”原则——事物变化发展的延续性；

2-“类推”原则——事物发展的类似性；

3-“相关”原则——事物的变化发展是相互联系的；

4-“概率”原则——事物发展的推断预测结果能以较大概率出现，则结果成立、可用；

时间序列预测主要包括三种基本方法：

1-内生时间序列预测技术；2-外生时间序列预测技术；3-主观时间序列预测技术；

当然今天我们主要讨论内生时间序列预测技术——也就是只关注时间序列的下的预测问题！

从数据分析的角度来考虑，我们需要研究：

1. 序列是否在固定水平上下变动？

2. 此水平是否也在变动？

3. 是否有某种上升或下降的趋势呢？

4. 是否存在有季节性的模式？

5. 是否季节性的模式也在变更呢？

6. 是否存在周期性规律和模式？

时间序列有一明显的特性就是记忆性(memory)，记忆性系指时间数列中的任一观测值的表现皆受到过去观测值影响。

时间序列主要考虑的因素是：

 长期趋势(Long-term trend)

时间序列可能相当稳定或随时间呈现某种趋势。

时间序列趋势一般为线性的(linear)，二次方程式的 (quadratic)或指数函数

(exponential function)。 1. 2.

 季节性变动(Seasonal variation)

按时间变动，呈现重复性行为的序列。

季节性变动通常和日期或气候有关。

季节性变动通常和年周期有关。 1. 2. 3.

 周期性变动(Cyclical variation)

1. 相对于季节性变动，时间序列可能经历“周期性变动”。

2. 周期性变动通常是因为经济变动。

 随机影响(Random effects)

预测技术主要包括两大类：

 指数平滑方法（Exponential smoothing models）：

描述时间序列数据的变化规律和行为，不去试图解释和理解这种变化的原因。例如：您可能发现在过去的一年里，三月和九月都会出现销售的高峰，您可能希望继续保持这样，尽管您不知道为什么。

 ARIMA模型：

描述时间序列数据的变化规律和行为，它允许模型中包含趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响。具有较高的预测精度，可以把握过去数据变动模式，有助于解释预测变动规律，回答为什么这样

标签： 市场研究 研究方法 经营分析 分类： 经营分析

2009-12-02 15:35

本想早点完成这个时间序列的主题，但最近一直非常多的事情，又

耽搁了这么长时间。朋友们问的问题没有收尾总是不好，抓紧时间完成吧。

因为，后天要参加中国电信集团的一个EDA论坛，要仔细准备发言稿！在交流的过程中，发现大家都对预测问题非常关注，尤其是数据挖掘领域，有时候分类问题与预测问题在表达上区分不开，有时候分类就是预测，比如通过判别分析、C5.0规则或Logistics回归进行监督类建模，得到的结论说该客户是什么类别等级，似乎也可以说是预测；当然，如果能够预测该消费者什么时候流失，也就是进行了分类；这样说吧，其实有时候并不需要严格区分分类和预测，关键是时间点。从这也可以看出，预测问题内涵和外延是非常宽泛的，但研究者心中要有数，这决定了你得到的结果该如何应用。

前面的博文提到，如果我们考虑时间序列预测包含有预测和干扰变量如何解决的问题。 从方法角度讲，过去没有统计分析软件要完成预测可以说是困难的，现在有了软件工具就方便多了。

从技术角度讲：

 预测模型如果能够排除因为异常原因造成的时间点事件和时间段时间，就好了。例

如某天停电没有开业，或者某一段时间比如发生甲型H1NI一周没有营业收入，这些事件必须能够告诉模型未来不会再发生了；

 当然，我们也要把未来会重复发生的干扰因素纳入模型，例如：我们学校某天要开

运动会，小卖部的可乐销量一定提高，或者我们学校7-8月份放暑假，销量一定减少，像这样的时间点和时间段事件未来会重复出现，我们如果能够告诉模型，那么预测会更准确。

 当然如果我们建立的模型能够预测未来，并能够将未来可预见的事件，包括时间点

和时间段干扰纳入预测是非常好的事情啦！

 甚至，我们应该能够把预测模型中的，预测未来周期内的不可预见的时间点和时间

段随时干预预测结果，这就需要考虑如何将预测模型导入生产经营分析系统了。 下面的数据延续前两篇的案例，只是增加了自变量，（因为手头这个案例没有干预因素变量）

在我们增加了5个自变量后，采用预测建模方法，选择专家建模器，但限制只在ARIMA模型中选择。

方法验证中方法精密度出现一个异常值(三)
2015年分析化学习题

绪论及实验误差和数据处理

一、填空题

1、用沉淀滴定法测定纯物质中的质量分数，得到下列结果：0.5982，0.6000，0.6046，0.5986，0.6024。则平均值为_________；平均偏差为__________；相对平均偏差__________。

2、有效数字的运算法则，下列计算式的结果各应包括几位有效数字：

（1）213.64+4.402+0.3244_______位；(2)0.1000×（25.00-1.52）×246.47/1.000×1000_______位；（3）pH﹦0.03，求H+浓度_______位。

3、在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、随机）误差。（1）称量过程中天平零点略有变动__________；（2）分析用试剂中含有微量待测组分__________；（3）重量分析中，沉淀溶解损失__________；（4）读取滴定管读数时，最后一位数值估计不准__________。

4、有效数字是指________，它是由________加一位________数字组成。

5、分析结果的准确度是指________与________之间的符合程度。

6、定量分析中,________误差影响测定结果的准确度,________误差影响测定结果的精密度。

7、对一般滴定分析的准确度,要求相对误差≤0.1%，常用分析天平（万分之一）可称准到________mg。用减量称量法称取试样时，一般至少应称取________g，滴定时所用体积至少要______mL。

8、偶然误差符合正态分布规律，其特点是________、________和________。根据上述规律，为减少偶然误差，应________。

9、t检验法是检验与________、________、或________是否有显著性差异的。

10、为了检查分析过程是否存在系统误差,可通过________来进行检测,然后对测定结果进行统计分析.具体的有三种对照方式是________、________、________。

答案：

1、0.6009，2.1×10-3, 0.35%。

2、五、四、二

3.随机、系统、系统、随机

4.实际能测得的数字，准确数字，估计。

5.测定值，真实值。

6. 系统和偶然,偶然。

7. ±0.1，0.2，20。

8.大小相等的正负误差出现的几率几乎相等、大误差出现的机会少，小误差出现的机会多，多次平行测定取平均值。

9.平均值，标准值，两组平均值

10. 对照试验、与标准试样对照、与标准方法对照、用回收试验进行对照。

方法验证中方法精密度出现一个异常值

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