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2018-11-23 个人简历 阅读:

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线代题...
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,a3向量满足Aa3=a2+a3.1证明:a1,a2,a3线性无关 2 令p=(a1,a2,a3)求p^-1Ap.
【个人简历模板网1004\xE4\xB8\xAA\xE4\xBA\xBA\xE7\xAE\x80\xE5\x8E\x86\xE6\xA8\xA1\xE6\x9D\xBF\xE7\xBD\x91\xC2\xA0-\xC2\xA0\xE6\x90\x9C\xE7\x8B\x97\xE6\x90\x9C\xE7\xB4\xA2】

假设a1a2a3线性相关,则存在不全为0的x,y,z满足xa1+ya2+za3=0 (1)
0=A(xa1+ya2+za3)=xAa1+yAa2+zAa3=-xa1+ya2+z(a2+a3)=0 (2)
上两式相减得,2xa1-za2=0
而a1,a2是A不同特征值的特征向量,所以与a1,a2线性无关矛盾,所以假设错误,a1a2a3线性无关.
p^-1Ap=p^-1*(-a1,a2,a2+a3)= -1 0 0
0 1 1
0 0 1

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